四川省綿陽市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省綿陽市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,0） D（0，2）參考答案：A2. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，4，5，則（?UA）（?UB）=（）A?B4C1，5D2，5參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由已知，先求出CA、CB，再求（CA）（CB）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，B=2，4，5，CA=2，4，CB

2、=1，3，（CA）（CB）=?故答案為：A3. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略4. 執(zhí)行下面的算法框圖，輸出的T為（ ） A.20 B.30 C.12 D.42參考答案：B略5. 函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象可能是（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象【分析】討論a與1的大小，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)恒過的定點進(jìn)行判定即可【解答】解：函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象可以看成把函數(shù)y=ax的圖象向下平移個單位得到的當(dāng)a1時，函數(shù)y=ax在R上是增函數(shù)，且圖象過點（1，0），故排除A，B當(dāng)1a0時，函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，且圖象過點（1，0），故排除

3、C，故選D6. 下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是 ()A B C D參考答案：B7. 已知 為等差數(shù)列，則 的前8項的和為 （ ）A. 128 B. 80 C. 64D. 56參考答案：C8. 圖中陰影部分表示的集合是( )AA（?UB）B（?UA）BC?U（AB）D?U（AB）參考答案：B【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算 【專題】計算題；集合【分析】由題意知，圖中陰影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，從而得到【解答】解：圖中陰影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，故是（?UA）B；故選B【點評】本題考查了集合的運算，屬于基礎(chǔ)題9. 圓錐的底面半徑為，母線長是底面圓周上兩

4、動點，過作圓錐的截面，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，截面與底面圓所成的（不大于的）二面角等于(A) (B) (C) (D) 參考答案：B略10. 若無窮等比數(shù)列 a n 的公比q = ，則=（ ）（A）- 1 （B）1 （C） （D）參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且，則四邊形的形狀是_參考答案：等腰梯形略12. 函數(shù)的定義域是 參考答案：(1,+)要使函數(shù)有意義，則需，解得，所以函數(shù)的定義域為.13. 設(shè)是兩個不共線的向量.（1）若，求證：三點共線； （2）求實數(shù)的值，使共線.參考答案：解：（1）即： 2分與共線，且與有公共點BA，B，D三點共線 4分（2）共線，

5、 6分 8分略14. 過點A（4，a）和B（5，b）的直線與y=x+m平行，則|AB|的值為參考答案：【分析】由兩點表示的斜率公式求出AB的斜率，再根據(jù)AB的斜率等于1，得到ba=1，再代入兩點間的距離公式運算【解答】解：由題意，利用斜率公式求得kAB=1，即ba=1，所以，|AB|=，故答案為：15. RtABC中，AB3，BC4，AC5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_參考答案：1616. 等比數(shù)列中，則的值為 參考答案：-417. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入1，2，3，則輸出的數(shù)依次是 參考答案：1，2，3【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；試驗法；算法和程序框圖【

6、分析】根據(jù)框圖的流程模擬運行程序，利用賦值語句相應(yīng)求值即可得解【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得A=1，B=2，C=3A=4，C=1A=3X=1C=3A=1輸出A，B，C的值為：1，2，3故答案為：1，2，3【點評】本題考查了順序結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程模擬運行程序是解答此類問題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：（1）若動點M到D點距離等于它到C點距離的兩倍，求動點

7、M的軌跡圍成區(qū)域的面積；（2）證明：E G D F。參考答案：解：以A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。 則A（0，0）B（3，0）C（3，1）D（0，1）E（1，0）F（2，0）。1分(1)設(shè)M(x,y), 由題意知2分3分兩邊平方化簡得：，即5分 即動點M的軌跡為圓心（4,1），半徑為2的圓，動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積為6分 （2）由A（0，0）C（3，1）知直線AC的方程為：x-3y=0，7分 由D（0，1）F（2，0）知直線DF的方程為：x+2y-2=0，8分 由得 故點G點的坐標(biāo)為。10分 又點E的坐標(biāo)為（1，0），故， 12分 所以。 即證得： 13分 略19. （本

8、小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，分別為的中點。（1）求證：平面；（2）若平面平面，且，求證：平面平面。參考答案：證明：（1）分別是的中點，。又平面，平面，平面. -4分（2）在三角形中，為中點，。平面平面，平面平面，平面。又，又，平面。平面平面。 -12分略20. 已知函數(shù)（1）當(dāng)a0時，判斷f（x）在（0，+）上的單調(diào)性；（2）當(dāng)a=4時，對任意的實數(shù)x1，x21，2，都有f（x1）g（x2），求實數(shù)m的取值范圍；（3）當(dāng)，y=|F（x）|在（0，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過a的符號

9、，判斷函數(shù)的符號，求出函數(shù)的單調(diào)性即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為f（x）maxg（x）min，求出f（x）的最大值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m的不等式組，解出即可；（3）通過討論a的范圍，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可【解答】解：（1）a0時，f（x）=10，故f（x）在（0，+）遞增；（2）若對任意的實數(shù)x1，x21，2，都有f（x1）g（x2），則f（x）maxg（x）min，a=4時，f（x）=x，f（x）=1+0，f（x）在1，2遞增，f（x）max=f（2）=0，而g（x）=x22mx+2，x1，2，對稱軸x=m，由題意得：或或，解得：m1或1m或m?，故m；（3）a=0時，顯然不成立，a0時，f（x）0在（0，）恒成立且在（0，）上遞減，解得：a，a0時，|f（x）|要在（0，）遞減，則，解得：a，綜上，a或a【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及二次