KM教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)隱性知識轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用研究

1、KM教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)隱性知識轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用研究k教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)隱性知識轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用研究引言離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)課中重要的先修課程，離散數(shù)學(xué)的程度也是衡量計算機專業(yè)人才素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。離散數(shù)學(xué)根底很好的人，學(xué)會了某種計算機語言后，可以很容易的過度到其他計算機語言，也可以深化理解某些算法，編寫出高效、標(biāo)準(zhǔn)、時間與空間復(fù)雜度都較優(yōu)的算法。但是離散數(shù)學(xué)也是老師難教，學(xué)生難理解的一門課程。這是因為離散數(shù)學(xué)中包含大量的隱性知識，因此，離散數(shù)學(xué)課程中隱性知識的獲取，是離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵問題。英國物理化學(xué)家和哲學(xué)家波蘭尼1958年在著作?個人認識?中最早提出隱性知識這一概念。他認為隱性知識是一種無形的不

2、確定的知識，雖然經(jīng)常使用但不能通過語言文字進展明晰表達，是只可意會不可言傳，且植根在主體的經(jīng)歷、判斷、聯(lián)想、創(chuàng)意和潛意識的心智形式內(nèi)的知識。他指出隱性知識包括認識和技術(shù)兩個方面。認識方面的隱性知識是由動物的非言述的智力開展而來一種人的認識才能，無法用語言窮荊而技術(shù)方面的隱形知識是在隱性知識動態(tài)構(gòu)造中人們對輔助項的認識，也是用語言無法表達的1。隱性知識的轉(zhuǎn)化研究始于對知識的隱性知識和顯性知識分類2。本文通過教學(xué)理論，認為離散數(shù)學(xué)教學(xué)中可以使用k教學(xué)法，對書本中隱性知識挖掘以及合理轉(zhuǎn)化為能被學(xué)生掌握、利用的有用知識。本文將教學(xué)法引入到離散數(shù)學(xué)隱性知識轉(zhuǎn)化中，分析其在隱性知識轉(zhuǎn)化中的技術(shù)優(yōu)勢，從創(chuàng)立

3、學(xué)習(xí)環(huán)境、引導(dǎo)學(xué)生行為等方面詳細地論證了教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)隱性知識轉(zhuǎn)化中的重要作用，以一個新視角探求解決離散數(shù)學(xué)隱性知識轉(zhuǎn)化中問題的方法。1k教學(xué)法原理k教學(xué)是將知識的邏輯構(gòu)造和思維導(dǎo)圖相結(jié)合的教學(xué)方法。其中k是指知識邏輯構(gòu)造knledgelgistruture，是指思維導(dǎo)圖indap。知識邏輯構(gòu)造表達了課程知識以及知識要點之間的邏輯關(guān)系，它是所講授課程的知識體系的表示。知識是由一系列的概念nept組成，概念是組織起來的經(jīng)歷，是對事實、事件、特性、感知信息等進展分類、推理和抽象出來的知識，它使我們能有效地認知、交流、開展我們對世界的認識。概念按照人們對其承受程度由高到低可分為公理、定理、論點和觀

4、念4。相關(guān)概念之間按照其內(nèi)在聯(lián)絡(luò)可組成線形、環(huán)形、集中式、層次式以及網(wǎng)狀知識邏輯構(gòu)造5。k教學(xué)法的核心是根據(jù)知識的抽象層次以及各知識子系統(tǒng)之間的關(guān)系，構(gòu)造出具備層次構(gòu)造的知識系統(tǒng)。在這個知識系統(tǒng)的高層，知識的表現(xiàn)形式是知識邏輯構(gòu)造圖klsg，它給出所學(xué)課程的知識總體架構(gòu)，并且表征了各知識子系統(tǒng)間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)以及子系統(tǒng)內(nèi)部的概念、命題、推演、證明、問題求解、分類及聚類等內(nèi)在聯(lián)絡(luò)；在這個知識系統(tǒng)的低層，思維導(dǎo)圖融入到概念、證明、問題求解等環(huán)節(jié)中，表征其詳細、細致、動態(tài)及開展的邏輯構(gòu)成與邏輯推理特征，提醒概念形成規(guī)律與問題求解思路，是一個逐步求精、逐步細化的過程。k教學(xué)法的精華就在于在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)

5、生構(gòu)造出這種綜合的、多層次的知識系統(tǒng)。62離散數(shù)學(xué)中隱性知識的識別ebgrant認為以下性質(zhì)的知識是隱性知識：假如引發(fā)行為的知識深藏于個人認知中，很難找出掌握某一技術(shù)所需的全部知識；假如知識產(chǎn)生過程非?？焖伲灰渍莆盏?；假如知識提供完全的認知須仰賴傳播及輔助性線索；假如技術(shù)很復(fù)雜且易在語言中失傳，或無法描繪其實體特色。根據(jù)這四種標(biāo)準(zhǔn)，對于離散數(shù)學(xué)中群論部分，以拉格朗日定理證明題為例，完全符合上述特點。題目如下：證明6階群中必含有3階元。首先需要知道元素的個數(shù)只能是1階、2階、3階和6階，這個知識隱藏在群的階、元素的階和有限循環(huán)群的概念和拉格朗日定理推論中，并且在掌握上述概念的根底上需要做一定量

6、的練習(xí)才能理解，符合特點和；其次這個理論的整體證明方式假如沒有見過，根本上無法想到，符合特點；最后證明過程中還使用到了拉格朗日定理及推論和以及交換群的證明，從邏輯推理角度看同時使用了演繹法、反證法和排除法、分治法，證明非常復(fù)雜，符合特點。類似這樣的證明，在離散數(shù)學(xué)全書中，經(jīng)常可以看到。因此，在離散數(shù)學(xué)中存在大量的隱性知識，導(dǎo)致了教學(xué)的困難。3離散數(shù)學(xué)中基于實例的k教學(xué)法如圖1所示，可以用k教學(xué)法得到的邏輯思維導(dǎo)圖，進展隱性知識的教學(xué)。在教學(xué)施行過程中，先講證明步驟，使得學(xué)生對所要學(xué)的知識的全貌一目了然，有一個宏觀的認識。然后引導(dǎo)學(xué)生自行尋找證明的根據(jù)，即完善學(xué)習(xí)知識框架，使學(xué)生可以穩(wěn)固和承受知

7、識點。最后介紹證明的邏輯構(gòu)造。通過逐步在框架中填充知識的方法，學(xué)生很容易理清知識點，并且引導(dǎo)學(xué)生自行思維，總結(jié)經(jīng)歷，把抽象的隱性知識變成顯性知識并加以記憶。這種教學(xué)方法，是一種微觀學(xué)習(xí)的過程，合適于對有一定難度的綜合性知識點的教學(xué)中使用。當(dāng)然，k教學(xué)法不僅可以應(yīng)用在離散數(shù)學(xué)的隱性知識點中，對于顯性知識點，也可以通過邏輯思維導(dǎo)圖進展很好的描繪。對此北京科技大學(xué)的楊炳儒教授明確提出離散數(shù)學(xué)教學(xué)的過程的薄厚薄的方法，先對老師經(jīng)邏輯加工得到的講授內(nèi)容的樸素、形象、初級的概括性描繪，然后將根本架構(gòu)逐步進入各組成分的微觀構(gòu)造，逐步蠶食的厚的表達，要弄清各相關(guān)的細節(jié)，最后是使學(xué)生掌握螺旋式上升的、帶著豐富的知識細節(jié)的本質(zhì)框架。7本文提出的使用k教學(xué)法進展隱性知識轉(zhuǎn)化，屬于第二、三階段的由厚到薄的過程，學(xué)習(xí)過程中屬于第二階段厚的細節(jié)學(xué)習(xí)，等到學(xué)生可以掌握相應(yīng)的知識點并舉一反三，就到達了第三階段薄的階段了。4完畢語隱性知識是離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，也是離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容。學(xué)習(xí)并掌握離散數(shù)學(xué)知識，可以使學(xué)生更加深化的理解計算機的運算本質(zhì)、概念定義和推理方式，從而培養(yǎng)出更多更高層次的軟件人員。本文根據(jù)k教學(xué)法按照知識延伸和開展的內(nèi)在邏輯性，從細節(jié)出發(fā)，以講授綜合性問題中的隱藏知