四川省綿陽(yáng)市江油長(zhǎng)城高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省綿陽(yáng)市江油長(zhǎng)城高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋以谏鲜菧p函數(shù)，則的大小關(guān)系是A BC D參考答案：A2. 設(shè)函數(shù)f（x）=|sin（x+）|（xR），則f（x）（）A周期函數(shù)，最小正周期為B周期函數(shù)，最小正周期為C周期函數(shù)，最小正周期為2D非周期函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合絕對(duì)值的意義，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合絕對(duì)值的意義知，函數(shù)f（x）=|sin（x+）|（xR）是周

2、期函數(shù)，且最小正周期為故選：A3. 已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（）A. B. C. D. 參考答案：A4. 函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）參考答案：B略5. 已知圓與直線相交于，兩點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值為（ ）A5 B C. 10 D參考答案：B6. 正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a，體積為a3，則側(cè)棱與底面所成的角為( )A30B45C60D75 參考答案：B7. 下列命題正確的是（ ）A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平

3、行四邊形的幾何體叫棱柱C有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱 D用一個(gè)平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)參考答案：C略8. 若函數(shù)y=的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=x2+2的值域?yàn)榧螧，則AB=（）A1，+）B（1，+）C2，+）D（0，+）參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出集合A，B，即可求解交集【解答】解：函數(shù)y=的定義域?yàn)榧螦=x|x1，函數(shù)y=x2+2的值域?yàn)榧螧=2，+），則AB=2，+）故選：C9. 在空間直角坐標(biāo)系中，若P(3,-2,1)則P點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(-3,-2,-1)

4、 B.(3,2,1) C.(-3,2,-1) D.(3,-2,-1)參考答案：B在空間直角坐標(biāo)系中，若P(3,-2,1)則P點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,2,1)。10. 已知0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A，B，C（0，D（0，2參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】由條件利用正弦函數(shù)的減區(qū)間可得，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)遞減，則，求得，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為

5、 參考答案：112. 圓x2+y2+4x-4y-1=0的半徑為_。參考答案：313. 設(shè)，則函數(shù)的定義域?yàn)開.參考答案：略14. 設(shè)函數(shù), 則滿足=的x的值_參考答案：函數(shù) ，可得當(dāng) 時(shí)， ，解得 舍去當(dāng) 時(shí)， ，解得 故答案為 15. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于_參考答案：16. 扇形AOB的面積是，弧長(zhǎng)為，則圓心角為_參考答案：【分析】根據(jù)扇形面積公式求得半徑；再利用弧長(zhǎng)公式求得結(jié)果.【詳解】由扇形面積：得：，解得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.17. 將邊長(zhǎng)為

6、2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （7分）四邊形ABCD中，（1）若，試求x與y滿足的關(guān)系式；（2）滿足（1）的同時(shí)又有，求x，y的值及四邊形ABCD的面積參考答案：考點(diǎn)：平行向量與共線向量；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)所給的三個(gè)向量的坐標(biāo)，寫出要用的的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行的充要條件寫出關(guān)系式，整理成最簡(jiǎn)形式（2）寫出向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量垂直的充要條件寫出關(guān)系式，結(jié)合上一問的結(jié)果，聯(lián)立解方程，針對(duì)于解答的兩種情況，得到四邊形的面積解答：

7、（1）x?（y+2）y?（x4）=0，化簡(jiǎn)得：x+2y=0；（2），（x+6）?（x2）+（y+1）?（y3）=0化簡(jiǎn)有：x2+y2+4x2y15=0，聯(lián)立解得或則四邊形ABCD為對(duì)角線互相垂直的梯形當(dāng)此時(shí)當(dāng)，此時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直和平行的充要條件，結(jié)合向量的加減運(yùn)算，利用方程思想，是一個(gè)綜合問題，運(yùn)算量比較大，注意運(yùn)算過(guò)程不要出錯(cuò)，可以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)向量的工具作用19. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量=（，），=（cosx，sinx），0 x，且f（x）=?（1）若，求tanx的值；（2）若與的夾角為，求x的值；（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值參考答案：【考點(diǎn)】平

8、面向量數(shù)量積的運(yùn)算；正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）根據(jù)向量的垂直的條件和向量的數(shù)量積公式即可求出，（2）根據(jù)向量的數(shù)量積公式即可求出，（3）先化簡(jiǎn)得到，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出【解答】解：（1）=（，），=（cosx，sinx），0 x?=cosx+sinx=0，tanx=（2）=（，），=（cosx，sinx），?=cosx+sinx=|?|cos=sin（x）=，x=或x=；（3）=（，），=（cosx，sinx），f（x）的增區(qū)間，減區(qū)間；20. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知cos2A+3cos（B+C）=1（1）求角A的大小；（2）若a=2，b+c=4，求A

9、BC的面積參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由題意和二倍角公式可得cosA的方程，解方程結(jié)合角的范圍可得A值；（2）由余弦定理可得a2=（b+c）2bc，代入數(shù)據(jù)可得bc的值，整體代入面積公式可得【解答】解：（1）在ABC中cos2A+3cos（B+C）=1，2cos2A13cosA=1，即2cos2A3cosA2=0，解得cosA=，或cosA=2（舍去），由A（0，）可得A=；（2）由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA=b2+c2+bc=（b+c）2bc，代入數(shù)據(jù)可得12=16bc，解得bc=4，ABC的面積S=bcsinA=21. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，.（1）求的值；（2）求ABC的面積.參考答案：（） （） 【解析】略22. 若，解關(guān)于x的不等式.參考答案：當(dāng)0a1時(shí)，原不等式