四川省綿陽市清泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省綿陽市清泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象大致是參考答案：C函數(shù)為奇函數(shù)，所以排除A.當(dāng)時(shí)，排除D. 函數(shù)為奇函數(shù)，且，令得，由于函數(shù)為周期函數(shù)，而當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則答案應(yīng)選C.2. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則函數(shù)沒有極值點(diǎn)的概率是（）A0.2B0.3C0.7D0.8參考答案：C3. 已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a1，a1，a4，則anA B C D參考答案：C4. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”B. “”是“”的必要不充分條件C

2、.命題“使得”的否定是：“ 均有” D.命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D略5. 可看作成 （ ）A. 半徑為的圓的面積的二分之一B. 半徑為的圓的面積的二分之一 C. 半徑為3的圓的面積的四分之一 D. 半徑為的圓的面積的四分之一參考答案：D6. 已知不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A本題為線性規(guī)劃含有帶參數(shù)直線問題依據(jù)線性約束條件作出可行域，注意到所以過定點(diǎn)（3,0）。作出可行域所以斜率應(yīng)該在x軸與虛線之間，所以故答案為A。7. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，則MN=（） A 2，3 B 1，2，3

3、，4 C 1，4 D ?參考答案：A考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算專題： 集合分析： 由M與N，求出兩集合的交集即可解答： 解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3故選：A點(diǎn)評： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵8. 甲、乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任意想一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜想甲剛才想的數(shù)字，把猜出的數(shù)字記為n，且m，n1,2,3,若，則稱二人“心有靈犀”，現(xiàn)任意找二人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 已知函數(shù)，若函數(shù)的圖像上點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為，則m的值為（ ）A B C D參考答案：C10. 一個(gè)空間四邊形

4、ABCD的四條邊及對角線AC的長均為，二面角的余弦值為，則下列論斷正確的是（ ）A.四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為B.四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為C.四邊形ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為D.不存在這樣的球使得四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在此球面上參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x24x，則不等式f（x）x的解集為 參考答案：（5，0）（5，+）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出當(dāng)x0的解析式，解不等式即可【解答】解：若x0，

5、則x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x24x，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+4x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=x2+4x=f（x），則f（x）=x24x，x0，當(dāng)x0時(shí)，不等式f（x）x等價(jià)為x24xx即x25x0，得x5或x0，此時(shí)x5，當(dāng)x0時(shí)，不等式f（x）x等價(jià)為x24xx即x2+5x0，得5x0，當(dāng)x=0時(shí)，不等式f（x）x等價(jià)為00不成立，綜上，不等式的解為x5或5x0，故不等式的解集為（5，0）（5，+），故答案為：（5，0）（5，+）【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的解集的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵12. 設(shè)函數(shù)，若f (x)是奇函數(shù)，則g（）的值為

6、參考答案：213. 命題“x0R，x02+ 2x0 +20” 的否定是 參考答案：略14. 已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且（其中為的前項(xiàng)和）,則_.參考答案： 3略15. 一個(gè)圓經(jīng)過橢圓+=1的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 參考答案：（x）2+y2=【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由橢圓的方程求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出圓心坐標(biāo)，進(jìn)一步求出圓的半徑可得圓的方程【解答】解：由+=1，可知橢圓的右頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），上下頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，2），圓經(jīng)過橢圓+=1的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸上當(dāng)圓經(jīng)過橢圓右頂點(diǎn)及短軸兩端

7、點(diǎn)時(shí)，設(shè)圓的圓心（a，0），則，解得a=，圓的半徑為：，所求圓的方程為：（x）2+y2=；當(dāng)圓經(jīng)過橢圓左頂點(diǎn)及短軸兩端點(diǎn)時(shí)，討論可得圓的方程為：（x+）2+y2=故答案為：（x）2+y2=【點(diǎn)評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，圓的方程的求法，考查計(jì)算能力，是中檔題16. 冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_參考答案：2略17. ，則的值為( ) A B C D參考答案：A三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知過點(diǎn)P（m，0）的直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程式為=

8、2cos（）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，且|PA|?|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）直線l的參數(shù)方程是，（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得普通方程由=2cos，得2=2cos，利用互化公式可得C的直角坐標(biāo)方程（）把直線l的參數(shù)方程代入圓的方程可得：，由0，解得m范圍，利用|PA|?|PB|=1=|t1t2|，解出即可得出【解答】解：（）直線l的參數(shù)方程是，（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得由=2cos，得2=2cos，利用互化公式可得C的直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x（）把（t為參數(shù)），代入

9、x2+y2=2x，得，由0，解得1m3|PA|?|PB|=1=|t1t2|，m22m=1，解得或1又滿足0實(shí)數(shù)或119. （本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對一切正整數(shù)n成立 (I)求出：的值(II)證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式； (III)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和； 數(shù)列中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)？若存在求出一組；否則說明理由.參考答案：20. （本小題滿分12分）已知橢圓拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和 的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：（）求分別適合的方程的點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：（）設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：略21. （本小題滿分

10、12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），mn=sin2C.（1）求角C的大??；（2）若，求ABC的面積S.參考答案：22. 如圖，四邊形是直角梯形，直線與直線所成的角為.（1）求證：平面平面；（2）求銳二面角的余弦值.參考答案：（1）詳見解析（2）試題分析：（1）通過證明平面，證明平面平面；（2）在平面內(nèi)，過作，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的一個(gè)法向量為，平面的法向量取為，利用，解答即可.試題解析：（1）因?yàn)椋?所以平面.又因?yàn)槠矫?所以平面平面.則,即.取,得.平面的法向量取為,設(shè)與所成的角為,則,因?yàn)槎娼堑钠矫娼菫殇J角,故二面角的平面角的余弦值為