真題匯總2022年山東省青島市南區(qū)中考數(shù)學(xué)真題模擬測評(píng)-(A)卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知單項(xiàng)式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A1B3C4D02、如圖是由4個(gè)

2、相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是（ ）ABCD3、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG4、把方程2x23x+10變形為（x+a）2b的形式，正確的變形是（）A（x）216B（x）2C2（x）2D2（x）2165、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則的值可能為（ ）A-2B-1C0D26、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、用下列幾組邊長構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD8、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角

3、坐標(biāo)系中的x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ABCD9、代數(shù)式的意義是（）Aa與b的平方和除c的商Ba與b的平方和除以c的商Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商10、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點(diǎn)A在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧分別交于

4、點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_3、若，則的值是_4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+8x11_5、九章算術(shù)是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50

5、分）1、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(3,0) (1)如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點(diǎn)F求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)AOB與FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P在直線GC上，若ABP是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、某校準(zhǔn)備從八年級(jí)1班、2班的團(tuán)員中選取兩名同學(xué)作為運(yùn)動(dòng)會(huì)的志愿者，已知1班有4名團(tuán)員（其中男生2人，女生2人）2班有3名團(tuán)員（其中男生1人，女生2人）(1)如果從這兩個(gè)班的全體團(tuán)員中隨機(jī)選取

6、一名同學(xué)作為志愿者的組長，則這名同學(xué)是男生的概率為_；(2)如果分別從1班、2班的團(tuán)員中隨機(jī)各選取一人，請用畫樹狀圖或列表的方法求這兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率3、如圖，在中，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，連接AD(1)如圖1，點(diǎn)E恰好落在線段AB上求證：；猜想和的關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，若，求CF的長4、如圖，平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)A，B應(yīng)用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺完成下列畫圖或測量：（1）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)畫直線，寫出你發(fā)現(xiàn)的基本事實(shí)；（2）利用量角器在直線AB一側(cè)畫；（3）在射線BC上用圓規(guī)截取BDAB（保留作圖痕跡）；（4）連接AD，取AD中點(diǎn)E，連

7、接BE；（5）通過作圖我們知道，觀察并測量圖形中的角，寫出一組你發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)角之間可能存在的數(shù)量關(guān)系5、某商品每天可售出300件，每件獲利2元為了盡快減少庫存，店主決定降價(jià)銷售根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，如果每件降價(jià)0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天獲利500元，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，a+b=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何

8、體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個(gè)選項(xiàng)分別判斷、解答【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個(gè)平面圖形中A不是這個(gè)幾何體的三視圖故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.CDB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線

9、組成的角，叫做三角形的外角4、B【分析】先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可【詳解】解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-10，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能為2故選：D【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 6、A【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的

10、值時(shí)，y由唯一的值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)7、C【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、82+152=172，此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此三角形是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此三角形

11、不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、，此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系8、A【分析】如圖：過C作CEOA，垂足為E，然后求得OCE=30，再根據(jù)含30角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運(yùn)用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CEOA，垂足為E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 點(diǎn)C的坐標(biāo)為.故選A. 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題主要考查了

12、菱形的性質(zhì)、含30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關(guān)鍵.9、D【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算順序描述10、D【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面積公式求出陰影面積【詳解】解：在中，AC=1，A=60

13、，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵3、-2【分析】將的值代入原式=計(jì)算可得【詳解】解：= 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌

14、握整體代入思想的運(yùn)用4、#【分析】先將x2+8x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可【詳解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案為：（x+4+3）（x+43）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵5、8x-3=7x+4【分析】根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4【點(diǎn)睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由見詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或

15、（，）.【解析】【分析】（1）連接OE，過點(diǎn)E作EGOC于點(diǎn)G，EHOB于點(diǎn)H，首先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平分BOC，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可證明AOBFOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設(shè)P（m，m-3），分類討論當(dāng)AB=AP時(shí)，當(dāng)AB=BP時(shí)，當(dāng)AP=BP時(shí)，分別求出m的值即可解答.(1)解: 連接OE，過點(diǎn)E作EGOC于點(diǎn)G，EHOB于點(diǎn)H，當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0，解得x=1， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 當(dāng)x=0時(shí)，y=

16、3，OB=3，B（0，3），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，C（3，0），OC=3，D（-3，0），點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，EG=EH，EHOC，EGOC，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E為BC的中點(diǎn)，E（，）；(2)解: AOBFOD，設(shè)直線DE表達(dá)式為y=kx+b，則-3k+b=0解得：k=y=x+1，F(xiàn)是直線DE與y軸的交點(diǎn)，F(xiàn)（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，B（0，3），點(diǎn)G（0，-3），C（3，0），設(shè)直線GC的解析式為：y=ax+c，c=-3解得：a=1y=x-3，AB=32+12設(shè)P（m，

17、m-3），當(dāng)AB=AP時(shí)，(m-1)2+整理得：m2-4m=0， 解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（4，1），當(dāng)AB=BP時(shí)，10=m2m2-6m+13=0, 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故不存在，當(dāng)AP=BP時(shí)，(m-1)2+(m-3)解得：m=，P（， ），綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【點(diǎn)睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，全等三角形的判定，勾股定理.2、 (1)3(2)兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：【解析】【分析】（1）兩個(gè)班一共有7名學(xué)生，其中男生有3人，隨機(jī)選一名學(xué)生選出為男生的概

18、率為：男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所有可能情況，根據(jù)樹狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情況有6種，所以兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為(1)解：恰好選出的同學(xué)是男生的概=3故答案為：37(2)畫樹狀圖如圖：，共有12個(gè)等可能事件，其中恰好兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：612故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率計(jì)算，以及列表法或列樹狀圖法求概率，能夠?qū)⒏鶕?jù)題意列表，或列樹狀圖，并根據(jù)列表或樹狀圖求出概率3、 (1)見解析；，理由見解析(2)3或【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，根據(jù)相似的判定定理即可得證；由旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)得，由得，故，代換即可得出結(jié)果；（2）設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，則，由旋轉(zhuǎn)可證，由相似三角形的性質(zhì)得，即，由此可證，故，求得，分情況討論：當(dāng)線段BE交AC于F時(shí)、當(dāng)射 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 線BE交AC于F時(shí)，根據(jù)相似比求出 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，；，理由如下：將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，；(2)設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F