精品解析：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章-平行四邊形定向測(cè)評(píng)練習(xí)題(精選)

1、試卷第 =page 2 2頁(yè)，共 =sectionpages 2 2頁(yè)試卷第 =page 33 33頁(yè)，共 =sectionpages 28 28頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章-平行四邊形定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題

2、（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點(diǎn)A、E、O在同一直線上，且EF=，AB=3，給出下列結(jié)論：COD=45；AE=3+；CF=AD=；SCOF+SEOF=期中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是（）ABC3D64、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：25、下列測(cè)量方案中，能確定四邊形門框?yàn)榫匦蔚氖牵?）A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別

3、相等C測(cè)量對(duì)角線是否相等D測(cè)量對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否都相等6、如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得點(diǎn)A，C之間的距離為6cm，點(diǎn)B，D之間的距離為8cm，則紙條的寬為（ ）A5cmB4.8cmC4.6cmD4cm7、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若存在a與t的值，使與全等時(shí)，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或28、如圖菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若BD8，AC6，則

4、AB的長(zhǎng)是（ ）A5B6C8D109、如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是10、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在處，若，要使，則的度數(shù)應(yīng)為（ ）A20B55C45D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是菱形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，ADx軸，AD=4，A=60將菱形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若點(diǎn)P、A、

5、B組成一個(gè)等腰三角形時(shí)，PAB的面積為_3、如圖，四邊形ABCD是矩形，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AEDA，連接EB，點(diǎn)F1是CD的中點(diǎn)，連接EF1，BF1，得到EF1B；點(diǎn)F2是CF1的中點(diǎn)，連接EF2，BF2，得到EF2B；點(diǎn)F3是CF2的中點(diǎn)，連接EF3，BF3，得到EF3B；按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去，若矩形ABCD的面積等于2，則EFnB的面積為_（用含正整數(shù)n的式子表示）4、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為DC的中點(diǎn)，若，則菱形的周長(zhǎng)為_5、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AOB60，AB3，則矩形的周長(zhǎng)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

6、1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）借助網(wǎng)格，利用無(wú)刻度直尺畫出線段CD，使CD平分ABC的面積（保留確定點(diǎn)D的痕跡）2、如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)試畫出一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為10的正方形 3、如圖，ABC中，ACB90，AB5cm，BC4cm，過(guò)點(diǎn)A作射線lBC，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線l運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0），作PCB的平分線交射線l于點(diǎn)D，記點(diǎn)D關(guān)于射線CP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，連接AE、PE、BP（1）

7、求證：PCPD；（2）當(dāng)PBC是等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）是否存在點(diǎn)P，使得PAE是直角三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫出t的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4、如圖所示，正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD上一點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一點(diǎn)，D，M關(guān)于直線AF對(duì)稱連結(jié)DM并延長(zhǎng)交AE的延長(zhǎng)線于N，求證：5、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)O求證：四邊形AECF是菱形（小海的證明過(guò)程）證明：EF是AC的垂直平分線，OAOC，OEOF，EFAC，四邊形AECF是平行四邊形又EFAC，四邊形AECF是菱形（老師評(píng)析）小海利用對(duì)角線互相平分證明了四邊形AECF是平行四

8、邊形，再利用對(duì)角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯(cuò)了（挑錯(cuò)改錯(cuò)）（1）請(qǐng)你幫小海找出錯(cuò)誤的原因；（2）請(qǐng)你根據(jù)小海的思路寫出此題正確的證明過(guò)程參考答案一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)2、B【解析】【分析】根據(jù)COD180AOCDOE得到COD=45，根據(jù)已知條件求出OE2，得到AEAO+OE2+35，作DHAB于H，作FGCO交CO的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)勾股定理即可得到BD，根據(jù)三角形面積的關(guān)系計(jì)算即可；【詳解】AOC90，DOE45，COD1

9、80AOCDOE45，故正確；EF，OE2，AOAB3，AEAO+OE2+35，故錯(cuò)誤；作DHAB于H，作FGCO交CO的延長(zhǎng)線于G，則FG1，CF，BH312，DH3+14，BD，故錯(cuò)誤；COF的面積SCOF31，EOF的面積SEOF= ()2=1SCOF+SEOF=故正確；正確的是；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)內(nèi)角為60可以判斷較短的對(duì)角線與兩鄰邊構(gòu)成等邊三角形，求出較長(zhǎng)的對(duì)角線的一半，再乘以2即可得解【詳解】解：如圖，菱形ABCD，ABC=60，AB=BC，ACBD，OB=OD，ABC是等邊三角形，菱形的邊長(zhǎng)為6

10、，AC6，AOAC3，在RtAOB中，BO3，菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)BD是：236故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定求出對(duì)角線長(zhǎng)4、D【解析】【分析】?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對(duì)角，B和D是對(duì)角，對(duì)角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法5、D【解析】【分析】由平行四邊形的判定與性

11、質(zhì)、矩形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相平分且相等的四邊形才是矩形，選項(xiàng)A不符合題意；B、兩組對(duì)邊分別相等是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意；C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形才是矩形，對(duì)角線相等的四邊形不是矩形，選項(xiàng)C不符合題意；D、對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，對(duì)角線互相平分且相等，對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟記矩形的判定定理6、B【解析】【分析】由題意作ARBC于R，ASCD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR

12、=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)勾股定理求出AB，最后利用菱形ABCD的面積建立關(guān)系得出紙條的寬AR的長(zhǎng)【詳解】解：作ARBC于R，ASCD于S，連接AC、BD交于點(diǎn)O由題意知：ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，兩個(gè)矩形等寬，AR=AS，ARBC=ASCD，BC=CD，平行四邊形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，平行四邊形ABCD是菱形，AB=BC=5cm，菱形ABCD的面積,即，解得： cm.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形以及菱形的面積等于對(duì)角線相

13、乘的一半7、D【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進(jìn)行求解即可.【詳解】解：當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=42=2（秒）；當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查

14、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等同時(shí)要注意分類思想的運(yùn)用8、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，由勾股定理求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項(xiàng)；先根據(jù)等邊三角形的判定與

15、性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可判斷選項(xiàng)【詳解】解：如圖，梯形是等腰梯形， ，則梯形最大角是，選項(xiàng)B正確；沒(méi)有指明哪個(gè)角是底角，梯形的底角是或，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如圖，連接，是等邊三角形，點(diǎn)共線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，選項(xiàng)A、C正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】設(shè)直線AF與BD的交點(diǎn)為G，由題意易得，則有，由折疊的性質(zhì)可知，由平行線的

16、性質(zhì)可得，然后可得，進(jìn)而問(wèn)題可求解【詳解】解：設(shè)直線AF與BD的交點(diǎn)為G，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，由折疊的性質(zhì)可知，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、或#或【解析】【分析】分當(dāng)D落在x軸正半軸時(shí)和當(dāng)D落在x軸負(fù)半軸時(shí)，兩種情況討論求解即可【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)D落在x軸正半軸時(shí)，O是菱形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，AODO，當(dāng)D落在x軸正半軸時(shí)，A點(diǎn)在y軸正半軸，同理可得A、B、C三點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，BAD=60，OAD=30，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）；如圖2所示，當(dāng)D落在x軸負(fù)半軸時(shí)，同理可得，

17、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）；綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）或（0，），故答案為：（0，）或（0，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、或或3【解析】【分析】過(guò)B作BMAC于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABC90，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式求出高BM，分為三種情況：ABBP3，ABAP3，APBP，分別畫出圖形，再求出面積即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，由勾股定理得：，有三種情況：當(dāng)ABBP3時(shí)，如圖1，過(guò)B作BMAC于M，SABC，解得：，ABBP3，BMAC，APAM+PM，PAB的面積

18、；當(dāng)ABAP3時(shí)，如圖2，BM，PAB的面積S；作AB的垂直平分線NQ，交AB于N，交AC于P，如圖3，則APBP，BNAN，四邊形ABCD是矩形，NQAC，PNBC，ANBN，APCP，PAB的面積;即PAB的面積為或或3故答案為：或或3【點(diǎn)睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理求邊長(zhǎng)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，利用等腰三角形的判定，分成三種情況討論，是解決本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】由AEDA，點(diǎn)F1是CD的中點(diǎn)，矩形ABCD的面積等于2，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得EF1D和EAB的面積都等于1，結(jié)合三角形中線的性質(zhì)可得EF1F2的面積等于，同理可得EFn1Fn的面積為，BCFn

19、的面積為22，即可得出結(jié)論【詳解】AEDA，點(diǎn)F1是CD的中點(diǎn)，矩形ABCD的面積等于2，EF1D和EAB的面積都等于1，點(diǎn)F2是CF1的中點(diǎn)，EF1F2的面積等于，同理可得EFn1Fn的面積為，BCFn的面積為22，EFnB的面積為2+112（1）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積找出規(guī)律4、16【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長(zhǎng)，從而可求得菱形的周長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是菱形，且對(duì)角線相交于點(diǎn)O點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)OE為CAD的中位線AD=2OE=22=4菱形的周長(zhǎng)為：44=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考

20、查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長(zhǎng)等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵5、#【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ADBC，ABCD，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，推出OAOBOCOD，得出等邊三角形AOB，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，OAOBOCOD，AOB60，OBOA，AOB是等邊三角形，AB3，OAOBAB3，BD2OB6，在RtBAD中，AB3，BD6，由勾股定理得：AD3，四邊形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC3，矩形ABCD的周長(zhǎng)是AB+BC+CD+AD6+6故答案

21、為：6+6【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出AD的長(zhǎng)三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化作圖即可；（2）利用格點(diǎn)特征以及矩形對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)取中點(diǎn)從而求解【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，（2）連接格點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知、為矩形的對(duì)角線，連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖中的軸對(duì)稱變換和矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)正方形的面積為10，可得其邊長(zhǎng)為 ，據(jù)此可得正方形DEFG【詳解】解：由勾股定理可得

22、：如圖所示，四邊形DEFG即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖以及勾股定理的運(yùn)用，首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖3、（1）見(jiàn)解析；（2）t1或或；（3）存在，PAE是直角三角形時(shí)t或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PDCBCD，根據(jù)角平分線的定義可得PCDBCD，則PCDPDC，即可得到PCPD；（2）分當(dāng)BPBC4cm時(shí)，當(dāng)PCBC4cm時(shí)，當(dāng)PCPB時(shí)三種情況討論求解即可；（3）分當(dāng)PAE90時(shí)，當(dāng)APE90時(shí)，當(dāng)AEP90時(shí)，三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）lBC，PDCBCD，CD平分BCP，PCDBCD，PCDPDC，PCPD；（2）在ABC中，ACB90，若PBC是等腰三角形，存在以下三種情況：當(dāng)BPBC4cm時(shí)，作PHBC于H，ACB90，lBC，ACH=CAP=90，四邊形ACHP是矩形，PHAC3cm，由勾股定理 ，即，解得，當(dāng)PCBC4cm時(shí)，由勾股定理，即，解得；當(dāng)PCPB時(shí)，P在BC的垂直平分線上，CHBC2cm，同理可得APCH2cm，即2t2，解得t1，綜上所述，當(dāng)t1或或時(shí)，PBC是等腰三角形