精品解析：人教版八年級數(shù)學下冊第十八章-平行四邊形定向測評練習題(精選)

1、試卷第 =page 2 2頁，共 =sectionpages 2 2頁試卷第 =page 33 33頁，共 =sectionpages 28 28頁人教版八年級數(shù)學下冊第十八章-平行四邊形定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題

2、（10小題，每小題3分，共計30分）1、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A、E、O在同一直線上，且EF=，AB=3，給出下列結(jié)論：COD=45；AE=3+；CF=AD=；SCOF+SEOF=期中正確的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個3、已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60，則菱形較長的對角線長是（）ABC3D64、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：25、下列測量方案中，能確定四邊形門框為矩形的是（ ）A測量對角線是否互相平分B測量兩組對邊是否分別

3、相等C測量對角線是否相等D測量對角線交點到四個頂點的距離是否都相等6、如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得點A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則紙條的寬為（ ）A5cmB4.8cmC4.6cmD4cm7、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點E在邊AB上，且厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點向D點運動，設(shè)運動時間為t秒若存在a與t的值，使與全等時，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或28、如圖菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，若BD8，AC6，則

4、AB的長是（ ）A5B6C8D109、如圖是用若干個全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是10、如圖，把一張長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點落在處，若，要使，則的度數(shù)應(yīng)為（ ）A20B55C45D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標系中，O是菱形ABCD對角線BD的中點，ADx軸，AD=4，A=60將菱形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，使點D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點的坐標是_2、如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點P是對角線AC上一點，若點P、A、

5、B組成一個等腰三角形時，PAB的面積為_3、如圖，四邊形ABCD是矩形，延長DA到點E，使AEDA，連接EB，點F1是CD的中點，連接EF1，BF1，得到EF1B；點F2是CF1的中點，連接EF2，BF2，得到EF2B；點F3是CF2的中點，連接EF3，BF3，得到EF3B；按照此規(guī)律繼續(xù)進行下去，若矩形ABCD的面積等于2，則EFnB的面積為_（用含正整數(shù)n的式子表示）4、如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為DC的中點，若，則菱形的周長為_5、如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，AOB60，AB3，則矩形的周長為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

6、1、如圖，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）（1）請畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1；（2）借助網(wǎng)格，利用無刻度直尺畫出線段CD，使CD平分ABC的面積（保留確定點D的痕跡）2、如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點試畫出一個頂點都在格點上，且面積為10的正方形 3、如圖，ABC中，ACB90，AB5cm，BC4cm，過點A作射線lBC，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線l運動，設(shè)運動時間為t秒（t0），作PCB的平分線交射線l于點D，記點D關(guān)于射線CP的對稱點是點E，連接AE、PE、BP（1）

7、求證：PCPD；（2）當PBC是等腰三角形時，求t的值；（3）是否存在點P，使得PAE是直角三角形，如果存在，請直接寫出t的值，如果不存在，請說明理由4、如圖所示，正方形中，點E，F(xiàn)分別為BC，CD上一點，點M為EF上一點，D，M關(guān)于直線AF對稱連結(jié)DM并延長交AE的延長線于N，求證：5、如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF交AD于點F，交BC于點E，交AC于點O求證：四邊形AECF是菱形（小海的證明過程）證明：EF是AC的垂直平分線，OAOC，OEOF，EFAC，四邊形AECF是平行四邊形又EFAC，四邊形AECF是菱形（老師評析）小海利用對角線互相平分證明了四邊形AECF是平行四

8、邊形，再利用對角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯了（挑錯改錯）（1）請你幫小海找出錯誤的原因；（2）請你根據(jù)小海的思路寫出此題正確的證明過程參考答案一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)2、B【解析】【分析】根據(jù)COD180AOCDOE得到COD=45，根據(jù)已知條件求出OE2，得到AEAO+OE2+35，作DHAB于H，作FGCO交CO的延長線于G，根據(jù)勾股定理即可得到BD，根據(jù)三角形面積的關(guān)系計算即可；【詳解】AOC90，DOE45，COD1

9、80AOCDOE45，故正確；EF，OE2，AOAB3，AEAO+OE2+35，故錯誤；作DHAB于H，作FGCO交CO的延長線于G，則FG1，CF，BH312，DH3+14，BD，故錯誤；COF的面積SCOF31，EOF的面積SEOF= ()2=1SCOF+SEOF=故正確；正確的是；故選：B【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，準確計算是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)一個內(nèi)角為60可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構(gòu)成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解【詳解】解：如圖，菱形ABCD，ABC=60，AB=BC，ACBD，OB=OD，ABC是等邊三角形，菱形的邊長為6

10、，AC6，AOAC3，在RtAOB中，BO3，菱形較長的對角線長BD是：236故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟練運用菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定求出對角線長4、D【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法5、D【解析】【分析】由平行四邊形的判定與性

11、質(zhì)、矩形的判定分別對各個選項進行判斷即可【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分且相等的四邊形才是矩形，選項A不符合題意；B、兩組對邊分別相等是平行四邊形，選項B不符合題意；C、對角線互相平分且相等的四邊形才是矩形，對角線相等的四邊形不是矩形，選項C不符合題意；D、對角線交點到四個頂點的距離都相等，對角線互相平分且相等，對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，選項D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟記矩形的判定定理6、B【解析】【分析】由題意作ARBC于R，ASCD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR

12、=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)勾股定理求出AB，最后利用菱形ABCD的面積建立關(guān)系得出紙條的寬AR的長【詳解】解：作ARBC于R，ASCD于S，連接AC、BD交于點O由題意知：ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，兩個矩形等寬，AR=AS，ARBC=ASCD，BC=CD，平行四邊形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，平行四邊形ABCD是菱形，AB=BC=5cm，菱形ABCD的面積,即，解得： cm.故選：B【點睛】本題主要考查菱形的判定以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形以及菱形的面積等于對角線相

13、乘的一半7、D【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進行求解即可.【詳解】解：當，即點Q的運動速度與點P的運動速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運動時間t=42=2（秒）；當，即點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點P，Q運動的時間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點睛】本題主要考查

14、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等同時要注意分類思想的運用8、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，由勾股定理求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項；先根據(jù)等邊三角形的判定與

15、性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可判斷選項【詳解】解：如圖，梯形是等腰梯形， ，則梯形最大角是，選項B正確；沒有指明哪個角是底角，梯形的底角是或，選項D錯誤；如圖，連接，是等邊三角形，點共線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，選項A、C正確；故選：D【點睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】設(shè)直線AF與BD的交點為G，由題意易得，則有，由折疊的性質(zhì)可知，由平行線的

16、性質(zhì)可得，然后可得，進而問題可求解【詳解】解：設(shè)直線AF與BD的交點為G，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，由折疊的性質(zhì)可知，；故選B【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、或#或【解析】【分析】分當D落在x軸正半軸時和當D落在x軸負半軸時，兩種情況討論求解即可【詳解】解：如圖1所示，當D落在x軸正半軸時，O是菱形ABCD對角線BD的中點，AODO，當D落在x軸正半軸時，A點在y軸正半軸，同理可得A、B、C三點均在坐標軸上，且點C在y軸負半軸，BAD=60，OAD=30，點C的坐標為（0，）；如圖2所示，當D落在x軸負半軸時，同理可得，

17、點C的坐標為（0，）；綜上所述，點C的坐標為（0，）或（0，），故答案為：（0，）或（0，）【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標與圖形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、或或3【解析】【分析】過B作BMAC于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABC90，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式求出高BM，分為三種情況：ABBP3，ABAP3，APBP，分別畫出圖形，再求出面積即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，由勾股定理得：，有三種情況：當ABBP3時，如圖1，過B作BMAC于M，SABC，解得：，ABBP3，BMAC，APAM+PM，PAB的面積

18、；當ABAP3時，如圖2，BM，PAB的面積S；作AB的垂直平分線NQ，交AB于N，交AC于P，如圖3，則APBP，BNAN，四邊形ABCD是矩形，NQAC，PNBC，ANBN，APCP，PAB的面積;即PAB的面積為或或3故答案為：或或3【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理求邊長，熟練掌握矩形的性質(zhì)，利用等腰三角形的判定，分成三種情況討論，是解決本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】由AEDA，點F1是CD的中點，矩形ABCD的面積等于2，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得EF1D和EAB的面積都等于1，結(jié)合三角形中線的性質(zhì)可得EF1F2的面積等于，同理可得EFn1Fn的面積為，BCFn

19、的面積為22，即可得出結(jié)論【詳解】AEDA，點F1是CD的中點，矩形ABCD的面積等于2，EF1D和EAB的面積都等于1，點F2是CF1的中點，EF1F2的面積等于，同理可得EFn1Fn的面積為，BCFn的面積為22，EFnB的面積為2+112（1）故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積找出規(guī)律4、16【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長，從而可求得菱形的周長【詳解】四邊形ABCD是菱形，且對角線相交于點O點O是AC的中點E為DC的中點OE為CAD的中位線AD=2OE=22=4菱形的周長為：44=16故答案為：16【點睛】本題考

20、查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長等知識，掌握這些知識是解答本題的關(guān)鍵5、#【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ADBC，ABCD，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，推出OAOBOCOD，得出等邊三角形AOB，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，OAOBOCOD，AOB60，OBOA，AOB是等邊三角形，AB3，OAOBAB3，BD2OB6，在RtBAD中，AB3，BD6，由勾股定理得：AD3，四邊形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC3，矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD6+6故答案

21、為：6+6【點睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點，關(guān)鍵是求出AD的長三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標變化作圖即可；（2）利用格點特征以及矩形對角線互相平分且相等的性質(zhì)取中點從而求解【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，（2）連接格點，交于點，已知、為矩形的對角線，連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得點為線段的中點，即為所求【點睛】本題考查了網(wǎng)格作圖中的軸對稱變換和矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并運用相關(guān)性質(zhì)進行求解2、見解析【分析】根據(jù)正方形的面積為10，可得其邊長為 ，據(jù)此可得正方形DEFG【詳解】解：由勾股定理可得

22、：如圖所示，四邊形DEFG即為所求【點睛】本題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖以及勾股定理的運用，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖3、（1）見解析；（2）t1或或；（3）存在，PAE是直角三角形時t或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PDCBCD，根據(jù)角平分線的定義可得PCDBCD，則PCDPDC，即可得到PCPD；（2）分當BPBC4cm時，當PCBC4cm時，當PCPB時三種情況討論求解即可；（3）分當PAE90時，當APE90時，當AEP90時，三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）lBC，PDCBCD，CD平分BCP，PCDBCD，PCDPDC，PCPD；（2）在ABC中，ACB90，若PBC是等腰三角形，存在以下三種情況：當BPBC4cm時，作PHBC于H，ACB90，lBC，ACH=CAP=90，四邊形ACHP是矩形，PHAC3cm，由勾股定理 ，即，解得，當PCBC4cm時，由勾股定理，即，解得；當PCPB時，P在BC的垂直平分線上，CHBC2cm，同理可得APCH2cm，即2t2，解得t1，綜上所述，當t1或或時，PBC是等腰三角形