難點(diǎn)解析滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組定向攻克試題(含詳細(xì)解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列選項(xiàng)正確的是（ ）A不是負(fù)數(shù)，表示為B不大于3，表示為C與4的差是負(fù)數(shù)，表示為D不等于，表示為2、在

2、數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（ ）ABCD3、對(duì)有理數(shù)a，b定義運(yùn)算：ab=ma +nb，其中m，n是常數(shù)，如果34=2，582，那么n的取值范圍是（ ）AnBn2Dn80D5x2（20 x）2可得一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得【詳解】解：由題意得：，解得，由582得：，將代入得：，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系解答【詳解】解：解集為x1，那么在數(shù)軸上表示正確的是C，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系及表示解集的方法是解題的關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)小明答對(duì)x道

3、題，則答錯(cuò)或不答(20 x)道題，根據(jù)小明的得分5答對(duì)的題目數(shù)2答錯(cuò)或不答的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過(guò)80分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20 x，依題意，得：5x2(20 x)80故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列不等式時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵6、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：移項(xiàng)得，x2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵7、D【分析】

4、根據(jù)一元一次不等式的解法逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得，則此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵8、B【分析】在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來(lái)，即可選項(xiàng)答案【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)，包括該點(diǎn)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，不包括該點(diǎn)時(shí)用空心點(diǎn)9、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或

5、除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變【詳解】解：Axy，x1y1，故本選項(xiàng)不符合題意；Bxy，5x5y，故本選項(xiàng)不符合題意；Cxy，故本選項(xiàng)符合題意； Dxy，2x2y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：Aab，a+cb+c，故本選項(xiàng)不符合題意；Bab，abbb，ab0，故本選項(xiàng)不符合題意；Cab，故本選項(xiàng)符合題意；Dab，c20，ac2bc2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式

6、的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向二、填空題1、 【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解（2）將兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行作差，求出差的正負(fù)，從而判斷出代數(shù)式的大小【詳解】解：（1），且，故答案為：（2），故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見(jiàn)的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時(shí)平方等，熟練運(yùn)用合適的方法進(jìn)行比較，是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵2、【分析】分和兩種情況，列出不等式組，根據(jù)不等式組有兩個(gè)整數(shù)解求解可得【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不等式的解為，不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，兩個(gè)整數(shù)解為和，故答案為：【點(diǎn)睛

7、】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)分類(lèi)討論及由不等式組的整數(shù)解得出的值3、1a0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出1a0即可【詳解】解：，解不等式，得x5，解不等式，得xa，所以不等式組的解集是ax5，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，1a0，故答案為：1a0【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵4、1m2【分析】根據(jù)左右兩個(gè)天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m1，由第二幅圖得m2，故1m2；故答案是：1m2【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準(zhǔn)確分析

8、計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、【分析】求得第一個(gè)不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍【詳解】解不等式，得x2因不等式組無(wú)解，把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：觀察圖象知，當(dāng)m2時(shí)，滿足不等式組無(wú)解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵三、解答題1、（1）-1x2；（2）x3【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：（1）解不等式x-3(x-2)8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，則不等式組的解集為-1x2；（2）解不等式2x-36-x，得：x3，

9、解不等式1-4x5x-2，得：x，則不等式組的解集為x3【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、（1）-5x-2；（2）【分析】（1）按不等式的解法求出兩個(gè)不等式的解集，在求其公共解，即可解答（2）將原不等式變形得：，求出兩個(gè)不等式的解集，在求其公共解，即可解答【詳解】（1）解不等式，得解不等式，得故不等式組的解集為（2）原不等式可變?yōu)椋?解得：解得：故原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組解集的求法，熟記不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大

10、大小小找不到（無(wú)解）是解題關(guān)鍵3、（1）甲為300元，乙為400元（2）250件【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)每件甲型口罩所需的材料費(fèi)為x元，則生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費(fèi)為（x+100）元，然后根據(jù)生產(chǎn)甲型口罩40件和生產(chǎn)乙型口罩30件需購(gòu)買(mǎi)材料的費(fèi)用相同，列出方程求解即可；（2）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m件，則生產(chǎn)乙型口罩（400m）件，然后根據(jù)工廠購(gòu)買(mǎi)這批材料的資金不超過(guò)135000元，列出不等式求解即可（1）解：設(shè)生產(chǎn)每件甲型口罩所需的材料費(fèi)為x元，則生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費(fèi)為（x+100）元，依題意得：40 x30（x+100），解得：x300，x+100300+100400答：生產(chǎn)每件甲型口罩所需

11、的材料費(fèi)為300元，生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費(fèi)為400元（2）解：設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m件，則生產(chǎn)乙型口罩（400m）件，依題意得：300m+400（400m）135000，解得：m250答：至少能生產(chǎn)甲型口罩250件【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意列出式子求解4、（1）3x+53y+5；（2）1x2，數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【分析】（1）先在xy的兩邊同乘以3，變號(hào)，再在此基礎(chǔ)上同加上5，不變號(hào)，即可得出結(jié)果；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：（1）xy，不等式兩邊同時(shí)乘以3得：（不等式的基本性質(zhì)3）3

12、x3y，不等式兩邊同時(shí)加上5得：53x53y；3x+53y+5；（2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，原不等式組的解集為：1x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、（1）甲種方式付話費(fèi)15元，乙種方式付話費(fèi)28元；（2）當(dāng)通話時(shí)間低于360分鐘時(shí)，選甲種付費(fèi)方式合算；當(dāng)通話時(shí)間為360分鐘時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣合算；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)360分鐘時(shí)，選擇乙種付費(fèi)方式合算【分析】（1）直接用0.15乘以100和用18加0.10乘以100，即可求解；（2）設(shè)一個(gè)月通話x分鐘，則甲種方式應(yīng)付話費(fèi) 元，乙種方式應(yīng)付話費(fèi) 元，然后根據(jù)題意可得當(dāng)18+0.10 x=0.15x時(shí)，兩種付費(fèi)方式相同；當(dāng)18+0.10 x0.15x時(shí)，甲種付費(fèi)方式合算；當(dāng)18+0.10 x0.15x時(shí)，乙種付費(fèi)方式合算， 即可求解【詳解】解：（1）甲：0.15100=15（元）；乙：18+0.10100=28（元）；答：甲種方式付話費(fèi)15元，乙種方式付話費(fèi)28元（2）設(shè)一個(gè)月通話x分鐘，則甲種方式應(yīng)付話費(fèi) 元，乙種方式應(yīng)付話費(fèi) 元，當(dāng)18+0.10 x=0.15x時(shí)，兩種付費(fèi)方式相同，此時(shí)解得：x=360