精品試卷滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第六章一次方程(組)和一次不等式(組)定向測(cè)評(píng)試卷

1、第六章一次方程（組）和一次不等式（組）定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列等式變形中，變形的結(jié)果一定正確的是（）A如果ab，那么a+3b5bB如果a3，那么ab3+bC如果mn，那

2、么mcncD如果mc2nc2，那么mn2、下列各式：1x：4x+50；x3；x2+x10，不等式有（）個(gè)A1B2C3D43、若xy成立，則下列不等式成立的是（）Ax+24yC3x3yDx2”、“”、“0； x”、“”、“”、“”、“”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫作不等式3、D【分析】不等式的性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、不等式xy，不等式xy的兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變，即x+2y

3、+2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不等式xy的兩邊都乘4，不等號(hào)的方向不變，即4x4y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不等式x3y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不等式xy的兩邊都減去2，不等號(hào)的方向不變，即x2y2，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“不等式的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】設(shè)他買了x畝好田，y畝壞田，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合購(gòu)買好田壞田一共是100畝且共花費(fèi)了10000元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)他買了x畝好田，y畝壞田，共買好、壞田1頃（1頃100畝）x+y100；今

4、有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢，購(gòu)買100畝田共花費(fèi)10000錢，300 x+y10000聯(lián)立兩方程組成方程組得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、D【分析】設(shè)清華園隧道全長(zhǎng)為千米，根據(jù)“地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘小時(shí)）”列出方程【詳解】解：設(shè)清華園隧道全長(zhǎng)為千米，則地上區(qū)間全長(zhǎng)為千米，依題意得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程6、B【分析】設(shè)去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客x萬(wàn)人，根據(jù)接待市民游客105.23

5、萬(wàn)人，比去年同期增長(zhǎng)了5.7列出方程即可【詳解】解：設(shè)去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客x萬(wàn)人，根據(jù)接待市民游客105.23萬(wàn)人，比去年同期增長(zhǎng)了5.7列出方程得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系，列出方程7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式判斷即可【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)2可知：A，B，C一定成立，故A，B，C不符合題意，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2可知：D不一定成立，因?yàn)閤可能為0，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)

6、睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)2是解題的關(guān)鍵8、B【分析】結(jié)合題意可求出x年后小明的年齡是歲，爸爸的年齡是歲，再列出方程即可【詳解】根據(jù)題意可求：x年后小明的年齡是歲，爸爸的年齡是歲，即可列出方程故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用正確找出題干中的數(shù)量關(guān)系列出等式是解答本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值【詳解】解：將x=1代入方程得：8+a=5+2，解得：a=-1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、A【分析】根據(jù)“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0”，可

7、列出方程，求解即可【詳解】解：由題意可知，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵，在解題時(shí)還應(yīng)注意解方程易錯(cuò)點(diǎn)：去分母時(shí)保留括號(hào)，等式左右每一項(xiàng)都要乘最小公分母，移項(xiàng)要變號(hào)等二、填空題1、【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得到答案【詳解】解：，用+得：，解得，把代入中得：，解得，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法2、7【詳解】解：因?yàn)榉匠痰慕鉃?，所?所以 解得：.故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解使方程的

8、左右兩邊相等”是解本題的關(guān)鍵.3、4【分析】把x=3代入方程5x-42a+x得出關(guān)于a的一元一次方程，再求出方程的解即可【詳解】解：把x=3代入方程5x-42a+x得：15-42a+3，解得：a=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，依據(jù)題意得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵4、7【分析】首先解第一個(gè)方程求得x的值，然后代入第二個(gè)方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值【詳解】解：解方程2x-4=0，得，x=2，把x=2代入a-3x=1，得，a-6=1，解得：a=7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法以及方程的解的定義，解決的關(guān)鍵是正確理解方程解的含義5、1

9、0【分析】設(shè)小白兔大概需要分鐘就能追上烏龜，根據(jù)題意，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設(shè)小白兔大概需要分鐘就能追上烏龜根據(jù)題意，得： 故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題1、（1）不是，理由見(jiàn)解析（2）或（3）或【分析】（1）分別求出方程的解，再判斷，即可求解；（2）分別解出方程，再代入，求出k即可；（3）先解出方程，再代入，求出x的值，最后代入即可求出的值（1）的解為，的解為，方程與方程不是“美好方程”；（2）的解為，解為（3）的解為關(guān)于x的方程（為常數(shù)）與關(guān)于y的方程都是“美好方程”，或的解為或即關(guān)于x

10、的方程，無(wú)論為何值，方程的解都是或代入得，整理得代入得，整理得或或【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，理解新定義并熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵2、（1）130（2）或（3）或【分析】（1）與互為相反數(shù)得到，求出a、c的值，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出答案；（2）設(shè)行駛時(shí)間為t秒，寫(xiě)出各點(diǎn)表示的數(shù)，得到AD、BC的長(zhǎng)，根據(jù)列方程求解；（3）分別寫(xiě)出點(diǎn)P、Q表示的數(shù)，求出PQ的長(zhǎng)，根據(jù)PQ=4列方程解答（1）解：由題意得，a+60=0，c-70=0，；（2）解：設(shè)行駛時(shí)間為t秒，則各點(diǎn)表示的數(shù)分別為：A：， B：，C：，D：，解得或；（3）解：點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：， ，或【點(diǎn)睛】

11、此題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性，解一元一次方程，熟記數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵3、（1）（2）x=500（3）x=7（4）8（5）4（6）60【解析】（1）解：（2）解：x=500（3）解：4.1-30%x=230%x=4.1-230%x=2.1x=7（4）解：=8（5）解：=4（6）解：=60【點(diǎn)睛】本題考查了解方程和簡(jiǎn)便運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解簡(jiǎn)易方程的方法解方程，熟練運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算4、（1）P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1（2）x的值為3或5（3）它們出發(fā)2秒或4秒后P到A、B點(diǎn)的距離相等【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等

12、列方程求解；（2）|x3|和|x+1|=8表示P點(diǎn)到數(shù)軸表示3和1的點(diǎn)的距離之和為8，然后分3種情況求解；（3）分P點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè)和P點(diǎn)在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況求解（1）解：點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P點(diǎn)只能在A、B之間，PA=PB，x-(-1)=3-x，x=1，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1（2）解：|x3|和|x+1|=8表示P點(diǎn)到數(shù)軸表示3和1的點(diǎn)的距離之和為8，當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PA+PB=8， (-1-x)+(3-x)=8，x=3；當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PA+PB=8， x-3+(x+1)=8，x=5；當(dāng)P在點(diǎn)A、B之間時(shí)，x不存在x的值為3或5所以答案為：3和5（3）解：設(shè)t秒后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等

13、，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，5t+36t=1，t=2當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，6t(5t+3)=1，t=4，它們出發(fā)2秒或4秒后P到A、B點(diǎn)的距離相等【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解（2）（3）的關(guān)鍵5、（1）元（2）400立方米（3）114元【分析】（1）分兩部分計(jì)費(fèi)，360立方米的部分的單價(jià)為每立方米元，超過(guò)部分90立方米的單價(jià)為每立方米元，再利用單價(jià)乘以數(shù)量即可；（2）先判斷小王家全年用氣量大于360立方米，小于600立方米，設(shè)小王家全年用氣量為立方米，列方程為 再解方程即可；（3）先按老政策計(jì)算小李一家應(yīng)繳費(fèi)為元，再按新政策，小李一家應(yīng)繳費(fèi)為元，從而可得答案.（1）解：小王家全年用氣量為450立方米，應(yīng)繳費(fèi)為：所以小王家全年繳費(fèi)為元.（2）解： 當(dāng)用氣600立方米時(shí)，繳費(fèi)為：元，而 所以小王家全年用氣量大于3