難點詳解滬教版(上海)六年級數(shù)學第二學期第六章一次方程(組)和一次不等式(組)專題測評試題

1、第六章一次方程（組）和一次不等式（組）專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣1200元，以成本計算，其中一臺盈利20，另一臺虧本20，則這次出售中商場

2、（ ）A賺100元B賠了100元C不賺不賠D無法確定2、下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯誤的是（）A如果，那么B由得C如果，那么D如果，那么3、九章算術(shù)“盈不足”一卷中有這樣一個問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百今并買一頃，價錢一萬問善、惡田各幾何？”意思是：“今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢今共買好、壞田1頃（1頃100畝），總價值10000錢問好、壞田各買了多少畝？”設好田買了x畝，壞田買了y畝，則下面所列方程組正確的是（ ）ABCD4、孫子算經(jīng)記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”大致意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，最終剩

3、余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘問共有多少人？有多少輛車？若設有x人，有y輛車，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ）ABCD5、如果，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD6、方程的解是（）A0B5C-5D7、下列等式的變形中，正確的是（）A如果，那么abB如果ab，那么C如果axay，那么xyD如果mn，那么8、已知關于x，y的方程組的唯一解是，則關于m，n的方程組的解是（ ）ABCD9、京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎設施，考慮到不同路段的特殊情況，根據(jù)不同的運行區(qū)間設置不同的時速其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別

4、設計為80千米/小時和120千米/小時，按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多2分鐘，如果設清華圓隧道全長為x千米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD10、下列等式變形中，變形的結(jié)果一定正確的是（）A如果ab，那么a+3b5bB如果a3，那么ab3+bC如果mn，那么mcncD如果mc2nc2，那么mn第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若是關于x的一元一次方程，則m的值可以是_（寫出一個即可）2、用一根鐵絲圍成一個長24cm，寬12cm的長方形，如果要制成一個正方形，那么這個正方形的面積是_cm23、已知關于的方程的解是，則的值等于_4、若關于x、

5、y 的二元一次方程組的解滿足x+y=1，則m的值為_5、若的相反數(shù)是，則的值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：2、已知方程組的解適合，求m的值3、解方程：x+1.24、一筐蘋果賣出了它的后，又賣出了48個，這時剩下的正好是這一筐蘋果的，那么這筐蘋果原來有多少個？還剩下幾個？5、某校組織學生參加冬奧會知識競賽，共設20道單項選擇題，各題分值相同，每題必答，下表是部分參賽者的得分統(tǒng)計表：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分于瀟200100王曉林18288李毅101040（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，答對1題得_分，答錯1題扣_分；（2）參賽者李小萌得了76分，求她答對了幾道題-參考答

6、案-一、單選題1、B【分析】設盈利20%的電子琴的成本為x元，設虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)成本=售價，列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案【詳解】設盈利20%的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：x(1+20%)=1200，解得x=1000；設虧本20%的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：y(120%)=1200，解得y=1500；12002(1000+1500)=100，賠100元故選B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程2、D【分析】等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)

7、或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：如果x-3=7，那么x=7+3，故A選項正確；如果，那么x=5，故B選項正確；如果，那么，故C選項正確；如果，那么，故D選項錯誤故選D【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題時注意：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式3、B【分析】設他買了x畝好田，y畝壞田，根據(jù)總價單價數(shù)量，結(jié)合購買好田壞田一共是100畝且共花費了10000元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設他買了x畝好田，y畝壞田，共買好、壞田1頃（1頃100畝）x+y100；今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢，購買100畝田共花費100

8、00錢，300 x+y10000聯(lián)立兩方程組成方程組得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵4、B【分析】根據(jù)“每3人乘一車，最終剩余2輛空車；若每2人同乘一車，最終剩下9人因無車可乘而步行”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵5、A【分析】結(jié)合不等式的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】，即選項B錯誤；，即選項A正確，選項C錯誤；根據(jù)題意，無法推導得，故選項D不正確；故選：A【點

9、睛】本題考查了不等式的性質(zhì) ，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)并能靈活運用6、A【分析】方程兩邊除以-5后，即可求解.【詳解】解：方程兩邊除以-5，得x=0，故選：A【點睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵.7、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可【詳解】A. 如果，那么ab，正確，符合題意；B. 當時，等式不成立，故該選項錯誤，不符合題意；C. 當a=0時，等式成立，但x和y不一定相等，故該選項錯誤，不符合題意； D. 當時，等式不成立，故該選項錯誤，不符合題意故選：A【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是抓住等式兩邊同時乘或除以一個不等于零的數(shù)，等式不變8、A

10、【分析】先將關于的方程組變形為，再根據(jù)關于的方程組的解可得，由此即可得出答案【詳解】解：關于的方程組可變形為，由題意得：，解得，故選：A【點睛】本題考查了求二元一次方程組的解，正確發(fā)現(xiàn)兩個方程組之間的聯(lián)系是解題關鍵9、D【分析】設清華園隧道全長為千米，根據(jù)“地下隧道運行時間比地上大約多2分鐘小時）”列出方程【詳解】解：設清華園隧道全長為千米，則地上區(qū)間全長為千米，依題意得：故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程10、C【分析】根據(jù)等式的兩邊加或都減同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；根據(jù)等式兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果

11、仍是等式【詳解】解：A、等式兩邊都加3b，得a+3b4b5b，故A不正確；B、等式兩邊都減b，得ab3-b3+b，故B不正確；C、兩邊都乘以c，得mcnc，故C正確；D、c0時，除數(shù)為0無意義，故D錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握等式的性質(zhì)二、填空題1、1（答案不唯一）【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程可得|2m -10，再解即可【詳解】解：是關于x的一元一次方程，2m -10， 故答案是：1（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式一元指方程僅含

12、有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a0）叫一元一次方程的標準形式這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是12、【分析】長方形的周長就是正方形的周長，求出正方形的邊長，進而求出正方形的面積【詳解】解：設正方形的邊長為由題意知解得正方形的面積為故答案為：【點睛】本題考察了一次方程解題的關鍵在于求出正方形的邊長3、【分析】把代入原方程，再解方程即可【詳解】解：把代入得，解得，故答案為：-5【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，解題關鍵是明確方程解的含義，代入后準確解方程4、1【分析】由+，得： ，從而得到 ，

13、再由x+y=1，可得到 ，即可求解【詳解】解：，由+，得： ， ，x+y=1， ，解得： 故答案為：-1【點睛】本題主要考查了解二元一次方程和二元一次方程的解，由+得到 是解題的關鍵5、【詳解】解：因為的相反數(shù)是，所以 所以所以 故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方的運算，簡單的一元一次方程的應用，利用相反數(shù)的含義列方程是解本題的關鍵.三、解答題1、【分析】先移項，同時把被除數(shù)化假分數(shù)同時化除為乘，在約分合并即可【詳解】解：，移項得：，合并得：，【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法與步驟是解題關鍵2、【分析】方程組消去m得到關于x與y的方程，與已知方程

14、聯(lián)立成方程組，再利用加減消元法解題【詳解】解：方程組消去m得，x+4y=2，聯(lián)立得-得，-3y=6y=-2把y=-2代入得，x=10【點睛】本題考查二元一次方程組的解、解二元一次方程組等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵3、【分析】對原方程進行移項并合并同類項即可原方程的解【詳解】解：移項得：x1.2，合并同類項得：x故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程的合并同類項與移項，移項定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項，移項的原理就是等式的性質(zhì)1，移項所移動的是方程中的項，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是方程的一邊交換兩項的位置，移項時一定要改變所移動的項的符號，不移動的項不能變號，在移項時，最好先寫左右兩邊不變的項，再寫移來的項，合并同類項的原則：找對同類項，把同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變4、原來有224個，還剩下48個【分析】設蘋果原來有x個，根據(jù)題意列出方程即可解決【詳解】解：設蘋果原來有x個，根據(jù)題意得（1-）x-48=x，解得x=224224=48（個），答：這筐蘋果原來有224個，還剩下48個【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系列出方程是解題關鍵5、（1）答對1題得5分，答錯1題扣1分；（2）她答對16道題【