難點(diǎn)解析：人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析必考點(diǎn)解析練習(xí)題

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是（ ）ABCD2、以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績（分）808590

2、95人數(shù)（人）1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A90，89B90，90C90，90.5D93、已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3B極差為4C方差是D標(biāo)準(zhǔn)差是4、已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A10B4C2D0.25、一組數(shù)據(jù)：1，3，3，3，5，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差6、某班在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從全班40名同學(xué)中選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，發(fā)現(xiàn)節(jié)水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，節(jié)水1.5m3的有2人，節(jié)

3、水2m3的有3人，用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是（）A20m3B52m3C60m3D100m37、已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，68，63，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，668、在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式S2，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A樣本容量是5B樣本的中位數(shù)是4C樣本的平均數(shù)是3.8D樣本的眾數(shù)是49、小明前3次購買的西瓜單價(jià)如圖所示，若第4次買的西瓜單價(jià)是元/千克，且這4個(gè)單價(jià)的中位數(shù)與眾數(shù)相同，則a 的值為（ ） A5B4C3D210、某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100

4、只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h80120160燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若多項(xiàng)式5x217x12可因式分解成（xa）（bxc），其中a、b、c均為整數(shù)，則a，b，c的中位數(shù)是_2、甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行每組10次的投籃訓(xùn)練，5組投籃結(jié)束后，兩人的平均命中數(shù)都是7次，方差分別是，則在本次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員_的成績更穩(wěn)定3、一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的極差是_4、跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李強(qiáng)在一次訓(xùn)練中，先跳了6次的成績?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）這六次成績的平均

5、數(shù)為7.8，方差為如果李強(qiáng)再跳兩次，成績分別為7.6，8.0，則李強(qiáng)這8次跳遠(yuǎn)成績與前6次的成績相比較，其方差 _（填“變大”、“不變”或“變小”）5、新興農(nóng)場果農(nóng)隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示，他準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是_甲乙丙4444421.71.51.7三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我們身邊的環(huán)境受到很大的影響，為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織500名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)，下面隨機(jī)抽取50名學(xué)生對收集的廢舊電池

6、數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)34568人數(shù)/人10151276（1）這50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池多少節(jié)？（2）這組廢舊電池節(jié)數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，本次收集的各種廢舊電池的數(shù)量比為：手機(jī)電池：7號(hào)電池：5號(hào)電池：1號(hào)電池2：3：4：3，根據(jù)資料顯示，各種電池1節(jié)能污染水的量之比為：手機(jī)電池：7號(hào)電池：5號(hào)電池：1號(hào)電池6：1：2：3，且1節(jié)7號(hào)電池能使500噸的水受到污染，那么通過本次活動(dòng)可減少受浸染的水多少噸？2、14，5，10，3，6的中位數(shù)是什么？3、為響應(yīng)“雙減”政策，老師們都精心設(shè)計(jì)每天的作業(yè)，興華學(xué)校調(diào)查了部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制

7、了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽查學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是_；（3）求所有被抽查學(xué)生完成作業(yè)所用的平均時(shí)間4、（1）從下面兩幅圖中，分別“讀”出甲、乙兩隊(duì)員射擊成績的平均數(shù)（2）通過估計(jì)，比較甲、乙兩隊(duì)員射擊成績的方差的大小，說說你是怎么估計(jì)的；（3）分別計(jì)算甲、乙兩隊(duì)員射擊成績的方差，看看剛才自己的估計(jì)是否正確；（4）如果丙隊(duì)員的射擊成績?nèi)缦?，那么三人射擊成績的方差誰的最大，誰的最?。磕闶窃鯓优袛嗟?？5、小明和小亮家去年的飲食、教育和其他支出都分別是18000元、6000元、36000元，小明家今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長了10%，20

8、%，30%，小亮家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)相等嗎？它們分別是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)可求解【詳解】解：數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是3故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)定義是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】先把這些數(shù)從小到大排列，根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求出眾數(shù)和中位數(shù)【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90,而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是90、90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)與

9、中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，若有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，最中間的那個(gè)數(shù)，若有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，再進(jìn)行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+2+3+3+4+5）63，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，排序后處在第3、4位的數(shù)都是3，因此眾數(shù)和中位數(shù)都是3，因此選項(xiàng)A不符合題意；極差為514，B選項(xiàng)不符合題意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C選項(xiàng)不符合題意；

10、S，因此D選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法，正確的計(jì)算是解答的前提4、C【解析】【分析】根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差【詳解】1，2，0，1，2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為故選C【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的方差，掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出原中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)及方差，然后得出再去掉一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：由題意得：原中位數(shù)為3，原眾數(shù)為3，原平均數(shù)為3，原方差為1.8；去掉一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，平均數(shù)為

11、3，方差為2；統(tǒng)計(jì)量發(fā)生變化的是方差；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、眾數(shù)及方差，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)及方差是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)求出選出的10名同學(xué)每家的平均節(jié)水量再利用用樣本估計(jì)總體，即由平均節(jié)水量乘以總?cè)藬?shù)即可求出最后結(jié)果【詳解】，由此可估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)和由樣本估計(jì)總體正確的求出樣本的平均值是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式（，其中是平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)，是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)）和中位數(shù)的定義（將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間

12、位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）即可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是66，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)（按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)）與眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)）的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：由方差的計(jì)算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為，則樣本的容量是5，選項(xiàng)A正確；樣本的中位數(shù)是4，選項(xiàng)B正確；樣本的平均數(shù)是，選項(xiàng)C正確；樣

13、本的眾數(shù)是3和4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)方差的計(jì)算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和題意，可以得到的值，本題得以解決【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，前3次的中位數(shù)是3，第4次買的西瓜單價(jià)是元千克，這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答10、B【解析】【分析】先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算【詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是124（h），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平

14、均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)二、填空題1、4【解析】【分析】首先利用十字交乘法將5x2+17x-12因式分解，繼而求得a，b，c的值【詳解】利用十字交乘法將5x2+17x-12因式分解，可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（xa）（bxc），的中位數(shù)是4a，b，c的中位數(shù)是4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式以及中位數(shù)，掌握十字相乘法是正確分解因式的前提，確定a、b、c的值是得出正確答案的關(guān)鍵2、乙【解析】【分析】先根據(jù)乙的方差比甲的方差小，再根據(jù)方差越大

15、，波動(dòng)就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，乙運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、5【解析】【分析】極差是最大值減去最小值，即即可【詳解】解：故答案是：5【點(diǎn)睛】本題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解題的關(guān)鍵是掌握求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此

16、時(shí)用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確4、變大【解析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出李強(qiáng)第二次的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算，然后比較即可得出答案【詳解】解：李強(qiáng)再跳兩次，成績分別為7.6，8.0，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，這8次跳遠(yuǎn)成績的方差是：0.0225，方差變大；故答案為：變大【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算和方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵5、乙【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到乙比較穩(wěn)定【詳解】解：因?yàn)榧住⒁业钠骄鶖?shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又乙的方差比甲小，所以乙的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷

17、樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是乙；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)三、解答題1、（1）4.8節(jié)；（2）眾數(shù)為4個(gè)，中位數(shù)為4.5節(jié)；（3）本次活動(dòng)可減少受浸染的水3200000噸【分析】（1）求出50名學(xué)生收集廢舊電池的總數(shù)，再求平均數(shù)即可；（2）從統(tǒng)計(jì)表格即可求得眾數(shù)為5，然后按從大到小給所有數(shù)據(jù)排序，求出中位數(shù)即可；（3）先求出這些電池可污染的水的數(shù)量即可解決問題【詳解】解：（1

18、）50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池的節(jié)數(shù)=（103+154+125+76+68）50=4.8（節(jié)）；（2）從統(tǒng)計(jì)表格得，眾數(shù)為4節(jié)；由于收集3節(jié)和4節(jié)電池的人數(shù)有25個(gè)人，收集5節(jié)的人有12人，所以中位數(shù)=（4+5）2=4.5（節(jié)）；（3）樣本中電池總數(shù)4.850=240，由于本次收集的各種電池的數(shù)量比為：手機(jī)電池：7號(hào)電池：5號(hào)電池：1號(hào)電池2：3：4：3，故可得出手機(jī)電池、7號(hào)電池、5號(hào)電池、1號(hào)電池與總數(shù)的比值分別為：，即，由于各種電池1節(jié)能污染水的量的比為：手機(jī)電池：7號(hào)電池：5號(hào)電池：1號(hào)電池6：1：2：3，且1節(jié)7號(hào)電池能使500噸的水受到污染，故可得手機(jī)電池、5號(hào)電池、1號(hào)電池一節(jié)

19、分別能污染水的噸數(shù)為5006，5002，5003，故在50名學(xué)生收集的廢電池可少受污染水的噸數(shù)為=320000（噸）32000050500=3200000噸，答：本次活動(dòng)可減少受浸染的水3200000噸【點(diǎn)睛】本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力；對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等概念的掌握程度同時(shí)通過此題倡導(dǎo)學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動(dòng)中來2、6【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，6，10，14，處在中間位置的數(shù)為6，因此中位數(shù)是6，答：14，5，10，3，6的中位數(shù)是6【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力一

20、些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)3、（1）見解析；（2）；（3）小時(shí)【分析】（1）根據(jù)每天完成作業(yè)所用的平均時(shí)間為1小時(shí)的占30%，共30人，即可求得總?cè)藬?shù)；根據(jù)總數(shù)減去其他三項(xiàng)即可求得每天完成作業(yè)所用的平均時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知完成作業(yè)所用的平均時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)最多；（3）根據(jù)求平均數(shù)的方法，求得100個(gè)完成作業(yè)所用時(shí)間的平均數(shù)【詳解】（1）總?cè)藬?shù)為：（人）；每天完成作業(yè)所用的平均時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知完成作業(yè)所用的平均時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)最多，故學(xué)生每天完成作業(yè)所用的平均時(shí)間的眾數(shù)為1.5，（3）被抽查學(xué)生完成作業(yè)所用的平均時(shí)間為小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，求眾數(shù)、平均數(shù)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵4、（1）甲、乙兩