小學數(shù)學西南師大三年級下冊二長方形和正方形的面積長方形正方形面積的計算教學設計（李忠華）

1、長方形、正方形的面積計算練習與講評教學預案鐵清中心校小學 李忠華教學內容：西師版小學數(shù)學三年級下冊P31教學目的：（一）知識、技能目標：1 、在問題解決的過程中充分的理解長方形和正方形面積計算公式。2 、能運用長方形和正方形面積計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。（二）過程與方法目標：1、經(jīng)歷研究，解決問題的過程，充分運用已有知識經(jīng)驗等豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。2、在研究問題的過程中感受函數(shù)思想、對應思想等數(shù)學思想，體驗數(shù)學求簡、求真的學科精神。3、在推導正方形面積計算公式中，體會遷移、類推的數(shù)學方法。（三）情感、態(tài)度、價值觀目標：使學生在探索的過程中，發(fā)揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂，能自主發(fā)現(xiàn)長

2、方形和正方形的面積計算公式。教學重點：在問題解決的過程中充分地理解長方形和正方形面積計算公式。教學難點：為什么兩個長度單位相乘的積求出來的是面積教具準備：多媒體課件、1 平方厘米的面積單位若干、大小不同的長方形卡紙若干教學過程：課前談話：師：看看我們的課前準備是不是都做好了，我說我們要把筆夾在練習本打開就能寫字的位置，然后合上練習本，并把練習本方正課桌的左上角。來，在上課之前我們先聊聊吧，我們是西江小學三年級（4）班的同學，三年級一共有幾個班？（4個）三年級有1班、2班、3班、4班，為什么偏偏是4班的同學來上李老師這節(jié)數(shù)學課？你說是學校按4班、3班、2班、1班這樣順序排的，倫到我們4班了，就我

3、們來上課，還是因為我們班的學習成績是比較好的，所以學校就安排我們班來上這節(jié)李老師的課？（學生沒反應）都不是？那是因為你們這節(jié)課沒事做，就你們來了？（學生還是沒反應）也不是。既然大家都認為不是，老師找到了一個可能是的理由。我覺得，我，李老師，和我們三（4）班的同學在這里相聚，在這里即將度過我們生命中接下來的40分鐘，其實就是一種緣分，是不是？你想啊，三年級有那么多個班，別的班不來，就我們班來了，我們班有50幾位同學，別的人沒來，就我們40個人來了，當然，同學們也可以反過來想，你看，下面坐著那么多老師，別的老師不來給我們上課，就何家壩來的李老師來給我們上這節(jié)數(shù)學課，你說，我們之間是不是很有緣分啦？

4、（是。）我非常珍惜我們之間的這種緣分，你們珍惜嗎？（珍惜）好，為了我們之間的緣分，老師決定給在坐的每位同學發(fā)一個紅包，作為我們的見面禮。好不好？（好。）紅包在哪里呢？請每位同學在你的抽屜里找一找。已經(jīng)找到的同學請把紅包放在課桌的左上角，先別把它拆開。待會兒老師叫你拆開的時候才能拆的，現(xiàn)在不能拆。好的，來，坐好，在上課之前，老師想和大家玩一個相反的游戲，喜歡玩游戲嗎？一、回憶舊知、導人新課：（預計7分鐘）1、復習長度單位：米、分米、厘米。（并用手比劃長度）并讓學生說說長度單位有什么作用。2、復習面積單位：平方米、平方分米、平方厘米。（并用手比劃長度或用語言描述）并讓學生說說面積單位有什么作用。3

5、、讓學生說說上課的禮堂、課桌面、橡皮擦表面、手中的長方形學具該用什么面積單位。（課件出示兩個長方形，說說它們的面積各是多少平方厘米？并思考：這兩個長方形形狀不同，為什么面積相同？）師：上課。生：起立。師：同學們好。生：老師好。師：請坐。還想玩不想？生：想。游戲一：師：我來說，我來比劃，你來猜，咋們做個游戲，好不好？你猜猜老師比劃的大概是哪個長度單位?？础＃ㄏ缺?米、1分米、1厘米）1米、1分米、1厘米都是常用的（長度）單位。長度單位有什么作用啊？生：可以量我們生活中物體的長度。師：對，可以量長度。再來看。你猜猜老師比劃的大概是哪個面積單位。（師比劃1平方米、1平方分米、1平方厘米）1平方米、1

6、平方分米、1平方厘米都是最常用的（面積）單位。（我們說長度單位可以測量物體的長度？）那面積單位有什么作用??？ 生：測量生活中物體的面積。游戲二：師：那下面我們再來玩一個，我來說，你選擇，看看用哪個面積單位來測量比較合適，好吧？咋們坐這個學術廳的面積，用哪個面積單位比較合適？生：平方米。師：同意嗎？你們坐的課桌面的面積該用哪個面積單位比較合適？生：平方分米。師：你們常用的橡皮的表面的面積呢？生：平方厘米。師：老師發(fā)給你們手中的小長方形的面積呢？生：平方厘米。師：同意嗎？生：同意。師：好的。現(xiàn)在，請同學們看大屏幕。（出示長方形）這個長方形的面積是多少？1c生：6平方厘米。師：同意嗎？為什么是6平方

7、厘米？生：因為1個小正方形的面積是1 c，6個一樣大小的小正方形就是6 c。師：再看，這個長方形的面積是多少？生：這個長方形的面積也是6平方厘米。師：為什么？生：因為它也是由6個格子組成的。師：6個格子組成的？準確地說該怎么說？生：因為它是由6個1c組成的。師：6個格子不準確。應該說是由6個1 c（這樣的面積單位）組成的。請大家思考：這兩個長方形形狀不同，為什么面積都是6平方厘米呢？生：因為這兩個長方形都是由6個1c組成的。師：都由6個1 c組成的，對不對？同意嗎？那請你們想一想，要測量一個圖形的面積，其實就要看里面有多少個這樣的面積單位，是嗎？是不是？我腦子里面想了一個長方形，它的面積是18

8、平方厘米，你說它是由多少個1 c擺成的？生：由18個1 c擺成的。師：嗯，老師腦子里面又想了一個長方形，它由24個1 c組成的，你說它的面積是多少？生：24 c。師：好的。同學們，你手中的那個長方形，老師發(fā)給你的長方形，你估一估：他的里面大概有多少個面積單位？這個長方形的面積大概是多少平方厘米？（有的學生舉手）你估出來了嗎？同桌兩個人之間可以互相說一說。（巡視）好了嗎？說完了嗎？你說說你手中的長方形的面積是多少？舉起來讓大家看看你的長方形。其他同學眼睛往這里看。生：這是我的長方形，我估計它的面積是8平方厘米。（里面有8個1cm2）師：好，這是她估計的結果。有誰愿意說說你的。來，你說說你的。舉起

9、來讓家看到你的長方形。生：我手中的長方形，我估計它的面積大約是12平方厘米。（里面有12個1cm2）師：這都是同學們估測的結果，是吧。那這個長方形的面積究竟是多少平方厘米？預設一：你有什么辦法？生：我們的學具袋里還有很多1 c的小方塊，我們可以往上擺，擺了多少個小正方形，它的面積就是多少平方厘米。師：聽清楚（她的）方法了嗎？好不好啊？我們就用她的辦法來試一試，好不好？來，看，老師發(fā)給你們的小正（長）方形有個小竅門，我們把它的一面撕掉，就可以貼在你們手中的小長方形上，我們來擺一擺，量一量，看看你們手中的長方形的面積究竟是多少？好不好？在3分鐘之內看誰能測量出長方形的面積?？梢詢晌煌瑢W合作。（老師

10、巡視指導）（老師分發(fā)的1 c的小方塊有的比較多，有的比較少，其目的是引出兩種不同的擺法）預設二：那這個長方形的面積究竟是多少平方厘米？你能用老師發(fā)給你的小正方形通過擺一擺的方法來測量一下嗎？在擺的時候我們要思考，要比比，看最后誰的方法更簡便、更巧妙？聽清楚了嗎？好，來看，老師發(fā)的這個小長方形啊，有個小竅門，我們可以把它白色的一面輕輕地撕掉，就可以把我們的小正方形貼在紅色一面的上面了。我們來擺一擺，量一量，看看你們手中的長方形的面積究竟是多少？好不好？在3分鐘之內看誰能測量出長方形的面積?？梢詢晌煌瑢W合作。（老師巡視指導）（老師分發(fā)的1 c的小方塊有的比較多，有的比較少，其目的是引出兩種不同的擺

11、法）（收集學生的作品并在投影上展示）（老師提問圍繞：面積是多少？為什么是這個面積？你怎么知道有多少面積單位組成的？）師：我收集了幾位同學的作品，（四副作品：4x3=12 cm2、5x4=20 cm2、5x3=15 cm2、6x5=30cm2）我們來欣賞一下。（用投影展示學生作品）這是哪位同學的作品，說說你擺的長方形的面積是多少平方厘米？（4x3=12 cm2）生：12平方厘米師：為什么？生：因為1個小正方形的面積是1平方厘米，我在上面擺了12個小正方形，他的面積就是12平方厘米。（是不是這樣擺的？課件演示。）師：嗯。同學們，他的想法說完了，你同意他的想法嗎？生：同意。師：好的?，F(xiàn)在我來問你怎么

12、知道厘米有12個1 cm2，你怎么知道的？預設一：生：因為一行有4個小正方形，一共有三行，所以就是3x4等于12個小正方形。師：哦，他是這樣數(shù)的。一行有幾個，（4個）一共有幾行？（3行）所以就有3個4，就12平方厘米，對吧？多聰明的想法。這兒還有一個作品，我們來看！這是誰的作品，你給大家說說你這個長方形的面積是多少平方米？預設二：生：我一個一個地數(shù)的。一共有12個1 cm2，所以它的面積就是12 cm2，師：哦，他是這樣數(shù)的。我們還有沒有什么簡便方法，更快捷地數(shù)出它里面有多少個小正方形？生：我們可以這樣數(shù)：一行有4個小正方形，一共有3行，所以就是3x4等于12個小正方形。師：哦，他這種方法顯得

13、就比第一種方法簡便一些，是吧？一行有幾個，（4個）一共有幾行？（3行）所以就有3個4，就12平方厘米，對吧？多聰明的想法。這兒還有一個作品，我們來看！這是誰的作品，你給大家說說你這個長方形的面積是多少平方米？生：我這個長方形的面積是20平方厘米。師：你們同意嗎？同意的舉手。有同學可能腦子里有想法，不同意的同學你來說說理由。你有什么問題，你說話。生：（對著另一個學生問）為什么你的長方形有20平方厘米，我的只有12平方厘米。生：我們面積不同。師：人家一下就回答了面積不同。但是你可以問她為什么你的長方形是20平方厘米啊？我們來看，（邊展示學生作品，邊數(shù)）你一共擺了8個小正方形，為什么說是20平方厘米

14、呢？生：因為我一行擺了5個，可以擺4行。師：我怎么沒看到擺了4行？剛才的這個3行我們看得很清楚，（展示著兩位同學的作品）一行，二行，三行。你這個生：就是每一行它的大小相等，所以可以簡略。師：你的意思是可以把它簡單了，是吧。那這個就表示你的第二行和第一行是一樣的。那這個就表示你的第三行和第一行是一樣的。那這個就表示你的第四行和第一行是一樣的。那就表示幾個5?。可阂还灿?個5.師：她是讓我們加上一點推理和想象。是不是這樣？好的。同學們來看，他的方法就是（展示）雖然這里只擺了一個，但是這個就表示你的第二行和第一行是一樣的。這個就表示你的第三行和第一行是一樣的。這個就表示你的第四行和第一行是一樣的。

15、那這樣來看，哪個更簡單？通過這樣一對比，兩種方法，你認為那種方法更好、更巧妙？你更欣賞哪一種方法？為什么？你來說。生：我更欣賞第二種，因為這樣既節(jié)省了小正方形，又擺出了它的面積。師：還有不同的聲音嗎？你說。生：我也欣賞第二種方法。因為第二種方法又簡便，又快捷。師：這六個字用得好。同學們，數(shù)學的學習啊，既要做到求真，還要做到求簡。這位同學的做法就做到了求真，既清楚，有準確，這位同學的做法不僅做到了求真，而且還做到了求簡，多簡單的方法啊。是不是啊？看來啊，數(shù)學的學習更能讓我們變得聰明??！還要兩個同學的作品，這一次我先不讓大家看，來，我來說，大家輕輕地把眼睛閉上，這位同學他一行擺了5個，他擺了3行，

16、誰知道它的面積是多少平方厘米？生：15平方厘米。師：為什么？生：（生回答不上，老師展示給他看，讓他看著作品說）因為一行擺了5個，擺了3行，就有3個5，面積就是15平方厘米。同意嗎？好。再來一個，這位同學的作品，我把它放到桌子上，我不讓你們看到，我來說啦，這位同學擺的面積是30平方厘米，你猜猜，他可能會怎樣擺？生：一行擺6個，擺了5行。師：還要一種可能，你說。生：有6行，每行有5個。師：一行擺6個，擺了5行，一行擺5個，擺了6行，這是一樣的，只不過是他的位置不同。還有。生：一行擺10個，擺了3行。師：一行擺10個，擺了3行，他的面積是不是30平方厘米？你說呢？聲音高一點。生：一行擺15個，擺了2

17、行。師：還有什么可能？你說。生：一行擺30個，只擺1行.師：一行擺30個，只擺1行.可能性真不少啊，是不是？答案究竟是什么？我們來看一看。（展示學生作品）一行擺幾個？1、2、3、4、5，一共擺了1、2、3、4行，剛才誰猜對了？我們?yōu)樗墓恼疲m然剛才有的同學沒猜對，但是你們猜得確實極為合理的，現(xiàn)在同學們來看，我們再要測量一個長方形面積的時候，還需要用面積單位把它擺滿嗎？生：不需要了。師：不需要了，對吧。那更簡單，更快的方法是什么？生：沿著一個圖形的長和一個圖形的寬來擺。師：你覺得是沿著長來擺幾個，沿著寬來擺幾行，是嗎？多好的經(jīng)驗啊，好經(jīng)驗要總結。（板書：好經(jīng)驗：一行擺（）個面積單位，擺（）行。

18、）這么好的經(jīng)驗，你們想不想用用啊？來，看大屏幕。（出示一個大長方形和一個1平方厘米的單位面積圖）學以致用，你來估一估，這個長方形的面積大約是多少平方厘米？生：30平方厘米。師：你是怎樣估的？生1：一行擺5個面積單位，擺6行，就是30平方厘米。生2：一行擺5個面積單位，擺4行，就是20平方厘米。生3：一行擺6個面積單位，擺3行，就是18平方厘米。師：好了，同學們。雖然大家估測的大小不一樣，但是大家估測方法一樣不一樣？面積究竟是多少平方厘米呢？我提個醒兒（展示長方形的長（5）和寬（3）的數(shù)據(jù)。）（學生看到數(shù)據(jù)后舉手）誰能講講道理，數(shù)學是講道理的。好，你來說。生：長是5厘米，就能放5個小正方形，寬是

19、3厘米，就能放3行。一共就可以放15個小正方形。師：這位同學說長是5厘米，就可以擺5個1平方厘米，長是5厘米，就一定可以擺5個1平方厘米嗎？（重復了3遍強調）同意的舉手。話不說不明，理不說不透。數(shù)學是講道理的，來，你說說。為什么不一定？（請不同意的學生回答）生：.師：我們來看大屏幕，我來問，大家一起來想啊，5厘米里面有幾個1厘米？（5個）一起來數(shù)數(shù)看啊，預備，起！一、二、三、四、五，有5個1厘米。這是1厘米，對吧（指著長為5厘米的長方形的第一段1厘米），1平方厘米的小正方形的邊長是多少？（1厘米）也是1厘米，對不對？那這個1厘米（長方形）和這個厘米（小正方形邊長）就是一樣的，那如果用1平方厘米

20、的面積來擺，是不是正好擺了1個1平方厘米，（第一個1厘米）對不對？那這個1厘米呢？（第二個1厘米）你說。也是能擺1個1平方厘米的小正方形。那這個1厘米呢？（第三個1厘米）也可以擺1個1平方厘米的小正方形。那這個1厘米呢？（第四個1厘米）大家一起說。也可以擺1個1平方厘米的小正方形。那這個1厘米呢？（第五個1厘米）大家一起說。也可以擺1個1平方厘米的小正方形。剛才說不一定的同學，現(xiàn)在認為呢？同意了吧？（同意了。）好，同學們，順著這個思路，我們繼續(xù)往下想，長是5厘米，現(xiàn)在我們看到了擺了5個1平方厘米，長是6厘米，你說可以擺幾個1平方厘米？（6個）長是7/8/9厘米，可以擺幾個，長是100厘米可以擺幾個1平方厘米？（100個）你有什么思考？生：長度和平方厘米的數(shù)是相等的。生：我覺得應該是幾平方厘米的幾和幾厘米的幾是一樣的。師：那同學們的意思是不是說長是幾厘米，就能擺幾個1平方厘米??？對不對？好。通過剛才我們一研究，一討論，一演示，我們知道了，其實啊，長方形的長就表示一排能擺幾個面積單位，對不對？那寬呢？（演示）看大屏幕，長方形的寬是1厘米，小正方形的邊長也是1厘米，（演示寬的1厘米）正好擺了1個1平方厘米，那這樣的一