小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大三年級(jí)下冊(cè)二長(zhǎng)方形和正方形的面積長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（李忠華）

1、長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算練習(xí)與講評(píng)教學(xué)預(yù)案鐵清中心校小學(xué) 李忠華教學(xué)內(nèi)容：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)P31教學(xué)目的：（一）知識(shí)、技能目標(biāo)：1 、在問題解決的過程中充分的理解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。2 、能運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。（二）過程與方法目標(biāo)：1、經(jīng)歷研究，解決問題的過程，充分運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、在研究問題的過程中感受函數(shù)思想、對(duì)應(yīng)思想等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)求簡(jiǎn)、求真的學(xué)科精神。3、在推導(dǎo)正方形面積計(jì)算公式中，體會(huì)遷移、類推的數(shù)學(xué)方法。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在探索的過程中，發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂，能自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)

2、方形和正方形的面積計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn)：在問題解決的過程中充分地理解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：為什么兩個(gè)長(zhǎng)度單位相乘的積求出來的是面積教具準(zhǔn)備：多媒體課件、1 平方厘米的面積單位若干、大小不同的長(zhǎng)方形卡紙若干教學(xué)過程：課前談話：師：看看我們的課前準(zhǔn)備是不是都做好了，我說我們要把筆夾在練習(xí)本打開就能寫字的位置，然后合上練習(xí)本，并把練習(xí)本方正課桌的左上角。來，在上課之前我們先聊聊吧，我們是西江小學(xué)三年級(jí)（4）班的同學(xué)，三年級(jí)一共有幾個(gè)班？（4個(gè)）三年級(jí)有1班、2班、3班、4班，為什么偏偏是4班的同學(xué)來上李老師這節(jié)數(shù)學(xué)課？你說是學(xué)校按4班、3班、2班、1班這樣順序排的，倫到我們4班了，就我

3、們來上課，還是因?yàn)槲覀儼嗟膶W(xué)習(xí)成績(jī)是比較好的，所以學(xué)校就安排我們班來上這節(jié)李老師的課？（學(xué)生沒反應(yīng)）都不是？那是因?yàn)槟銈冞@節(jié)課沒事做，就你們來了？（學(xué)生還是沒反應(yīng)）也不是。既然大家都認(rèn)為不是，老師找到了一個(gè)可能是的理由。我覺得，我，李老師，和我們?nèi)?）班的同學(xué)在這里相聚，在這里即將度過我們生命中接下來的40分鐘，其實(shí)就是一種緣分，是不是？你想啊，三年級(jí)有那么多個(gè)班，別的班不來，就我們班來了，我們班有50幾位同學(xué)，別的人沒來，就我們40個(gè)人來了，當(dāng)然，同學(xué)們也可以反過來想，你看，下面坐著那么多老師，別的老師不來給我們上課，就何家壩來的李老師來給我們上這節(jié)數(shù)學(xué)課，你說，我們之間是不是很有緣分啦？

4、（是。）我非常珍惜我們之間的這種緣分，你們珍惜嗎？（珍惜）好，為了我們之間的緣分，老師決定給在坐的每位同學(xué)發(fā)一個(gè)紅包，作為我們的見面禮。好不好？（好。）紅包在哪里呢？請(qǐng)每位同學(xué)在你的抽屜里找一找。已經(jīng)找到的同學(xué)請(qǐng)把紅包放在課桌的左上角，先別把它拆開。待會(huì)兒老師叫你拆開的時(shí)候才能拆的，現(xiàn)在不能拆。好的，來，坐好，在上課之前，老師想和大家玩一個(gè)相反的游戲，喜歡玩游戲嗎？一、回憶舊知、導(dǎo)人新課：（預(yù)計(jì)7分鐘）1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米。（并用手比劃長(zhǎng)度）并讓學(xué)生說說長(zhǎng)度單位有什么作用。2、復(fù)習(xí)面積單位：平方米、平方分米、平方厘米。（并用手比劃長(zhǎng)度或用語(yǔ)言描述）并讓學(xué)生說說面積單位有什么作用。3

5、、讓學(xué)生說說上課的禮堂、課桌面、橡皮擦表面、手中的長(zhǎng)方形學(xué)具該用什么面積單位。（課件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形，說說它們的面積各是多少平方厘米？并思考：這兩個(gè)長(zhǎng)方形形狀不同，為什么面積相同？）師：上課。生：起立。師：同學(xué)們好。生：老師好。師：請(qǐng)坐。還想玩不想？生：想。游戲一：師：我來說，我來比劃，你來猜，咋們做個(gè)游戲，好不好？你猜猜老師比劃的大概是哪個(gè)長(zhǎng)度單位?？础＃ㄏ缺?米、1分米、1厘米）1米、1分米、1厘米都是常用的（長(zhǎng)度）單位。長(zhǎng)度單位有什么作用啊？生：可以量我們生活中物體的長(zhǎng)度。師：對(duì)，可以量長(zhǎng)度。再來看。你猜猜老師比劃的大概是哪個(gè)面積單位。（師比劃1平方米、1平方分米、1平方厘米）1平方米、1

6、平方分米、1平方厘米都是最常用的（面積）單位。（我們說長(zhǎng)度單位可以測(cè)量物體的長(zhǎng)度？）那面積單位有什么作用??？ 生：測(cè)量生活中物體的面積。游戲二：師：那下面我們?cè)賮硗嬉粋€(gè)，我來說，你選擇，看看用哪個(gè)面積單位來測(cè)量比較合適，好吧？咋們坐這個(gè)學(xué)術(shù)廳的面積，用哪個(gè)面積單位比較合適？生：平方米。師：同意嗎？你們坐的課桌面的面積該用哪個(gè)面積單位比較合適？生：平方分米。師：你們常用的橡皮的表面的面積呢？生：平方厘米。師：老師發(fā)給你們手中的小長(zhǎng)方形的面積呢？生：平方厘米。師：同意嗎？生：同意。師：好的?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（出示長(zhǎng)方形）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？1c生：6平方厘米。師：同意嗎？為什么是6平方

7、厘米？生：因?yàn)?個(gè)小正方形的面積是1 c，6個(gè)一樣大小的小正方形就是6 c。師：再看，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？生：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積也是6平方厘米。師：為什么？生：因?yàn)樗彩怯?個(gè)格子組成的。師：6個(gè)格子組成的？準(zhǔn)確地說該怎么說？生：因?yàn)樗怯?個(gè)1c組成的。師：6個(gè)格子不準(zhǔn)確。應(yīng)該說是由6個(gè)1 c（這樣的面積單位）組成的。請(qǐng)大家思考：這兩個(gè)長(zhǎng)方形形狀不同，為什么面積都是6平方厘米呢？生：因?yàn)檫@兩個(gè)長(zhǎng)方形都是由6個(gè)1c組成的。師：都由6個(gè)1 c組成的，對(duì)不對(duì)？同意嗎？那請(qǐng)你們想一想，要測(cè)量一個(gè)圖形的面積，其實(shí)就要看里面有多少個(gè)這樣的面積單位，是嗎？是不是？我腦子里面想了一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是18

8、平方厘米，你說它是由多少個(gè)1 c擺成的？生：由18個(gè)1 c擺成的。師：嗯，老師腦子里面又想了一個(gè)長(zhǎng)方形，它由24個(gè)1 c組成的，你說它的面積是多少？生：24 c。師：好的。同學(xué)們，你手中的那個(gè)長(zhǎng)方形，老師發(fā)給你的長(zhǎng)方形，你估一估：他的里面大概有多少個(gè)面積單位？這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大概是多少平方厘米？（有的學(xué)生舉手）你估出來了嗎？同桌兩個(gè)人之間可以互相說一說。（巡視）好了嗎？說完了嗎？你說說你手中的長(zhǎng)方形的面積是多少？舉起來讓大家看看你的長(zhǎng)方形。其他同學(xué)眼睛往這里看。生：這是我的長(zhǎng)方形，我估計(jì)它的面積是8平方厘米。（里面有8個(gè)1cm2）師：好，這是她估計(jì)的結(jié)果。有誰(shuí)愿意說說你的。來，你說說你的。舉起

9、來讓家看到你的長(zhǎng)方形。生：我手中的長(zhǎng)方形，我估計(jì)它的面積大約是12平方厘米。（里面有12個(gè)1cm2）師：這都是同學(xué)們估測(cè)的結(jié)果，是吧。那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積究竟是多少平方厘米？預(yù)設(shè)一：你有什么辦法？生：我們的學(xué)具袋里還有很多1 c的小方塊，我們可以往上擺，擺了多少個(gè)小正方形，它的面積就是多少平方厘米。師：聽清楚（她的）方法了嗎？好不好??？我們就用她的辦法來試一試，好不好？來，看，老師發(fā)給你們的小正（長(zhǎng)）方形有個(gè)小竅門，我們把它的一面撕掉，就可以貼在你們手中的小長(zhǎng)方形上，我們來擺一擺，量一量，看看你們手中的長(zhǎng)方形的面積究竟是多少？好不好？在3分鐘之內(nèi)看誰(shuí)能測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積?？梢詢晌煌瑢W(xué)合作。（老師

10、巡視指導(dǎo)）（老師分發(fā)的1 c的小方塊有的比較多，有的比較少，其目的是引出兩種不同的擺法）預(yù)設(shè)二：那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積究竟是多少平方厘米？你能用老師發(fā)給你的小正方形通過擺一擺的方法來測(cè)量一下嗎？在擺的時(shí)候我們要思考，要比比，看最后誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)便、更巧妙？聽清楚了嗎？好，來看，老師發(fā)的這個(gè)小長(zhǎng)方形啊，有個(gè)小竅門，我們可以把它白色的一面輕輕地撕掉，就可以把我們的小正方形貼在紅色一面的上面了。我們來擺一擺，量一量，看看你們手中的長(zhǎng)方形的面積究竟是多少？好不好？在3分鐘之內(nèi)看誰(shuí)能測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積。可以兩位同學(xué)合作。（老師巡視指導(dǎo)）（老師分發(fā)的1 c的小方塊有的比較多，有的比較少，其目的是引出兩種不同的擺

11、法）（收集學(xué)生的作品并在投影上展示）（老師提問圍繞：面積是多少？為什么是這個(gè)面積？你怎么知道有多少面積單位組成的？）師：我收集了幾位同學(xué)的作品，（四副作品：4x3=12 cm2、5x4=20 cm2、5x3=15 cm2、6x5=30cm2）我們來欣賞一下。（用投影展示學(xué)生作品）這是哪位同學(xué)的作品，說說你擺的長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（4x3=12 cm2）生：12平方厘米師：為什么？生：因?yàn)?個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，我在上面擺了12個(gè)小正方形，他的面積就是12平方厘米。（是不是這樣擺的？課件演示。）師：嗯。同學(xué)們，他的想法說完了，你同意他的想法嗎？生：同意。師：好的?，F(xiàn)在我來問你怎么

12、知道厘米有12個(gè)1 cm2，你怎么知道的？預(yù)設(shè)一：生：因?yàn)橐恍杏?個(gè)小正方形，一共有三行，所以就是3x4等于12個(gè)小正方形。師：哦，他是這樣數(shù)的。一行有幾個(gè)，（4個(gè)）一共有幾行？（3行）所以就有3個(gè)4，就12平方厘米，對(duì)吧？多聰明的想法。這兒還有一個(gè)作品，我們來看！這是誰(shuí)的作品，你給大家說說你這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？預(yù)設(shè)二：生：我一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)的。一共有12個(gè)1 cm2，所以它的面積就是12 cm2，師：哦，他是這樣數(shù)的。我們還有沒有什么簡(jiǎn)便方法，更快捷地?cái)?shù)出它里面有多少個(gè)小正方形？生：我們可以這樣數(shù)：一行有4個(gè)小正方形，一共有3行，所以就是3x4等于12個(gè)小正方形。師：哦，他這種方法顯得

13、就比第一種方法簡(jiǎn)便一些，是吧？一行有幾個(gè)，（4個(gè)）一共有幾行？（3行）所以就有3個(gè)4，就12平方厘米，對(duì)吧？多聰明的想法。這兒還有一個(gè)作品，我們來看！這是誰(shuí)的作品，你給大家說說你這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？生：我這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20平方厘米。師：你們同意嗎？同意的舉手。有同學(xué)可能腦子里有想法，不同意的同學(xué)你來說說理由。你有什么問題，你說話。生：（對(duì)著另一個(gè)學(xué)生問）為什么你的長(zhǎng)方形有20平方厘米，我的只有12平方厘米。生：我們面積不同。師：人家一下就回答了面積不同。但是你可以問她為什么你的長(zhǎng)方形是20平方厘米??？我們來看，（邊展示學(xué)生作品，邊數(shù)）你一共擺了8個(gè)小正方形，為什么說是20平方厘米

14、呢？生：因?yàn)槲乙恍袛[了5個(gè)，可以擺4行。師：我怎么沒看到擺了4行？剛才的這個(gè)3行我們看得很清楚，（展示著兩位同學(xué)的作品）一行，二行，三行。你這個(gè)生：就是每一行它的大小相等，所以可以簡(jiǎn)略。師：你的意思是可以把它簡(jiǎn)單了，是吧。那這個(gè)就表示你的第二行和第一行是一樣的。那這個(gè)就表示你的第三行和第一行是一樣的。那這個(gè)就表示你的第四行和第一行是一樣的。那就表示幾個(gè)5啊？生：一共有4個(gè)5.師：她是讓我們加上一點(diǎn)推理和想象。是不是這樣？好的。同學(xué)們來看，他的方法就是（展示）雖然這里只擺了一個(gè)，但是這個(gè)就表示你的第二行和第一行是一樣的。這個(gè)就表示你的第三行和第一行是一樣的。這個(gè)就表示你的第四行和第一行是一樣的。

15、那這樣來看，哪個(gè)更簡(jiǎn)單？通過這樣一對(duì)比，兩種方法，你認(rèn)為那種方法更好、更巧妙？你更欣賞哪一種方法？為什么？你來說。生：我更欣賞第二種，因?yàn)檫@樣既節(jié)省了小正方形，又?jǐn)[出了它的面積。師：還有不同的聲音嗎？你說。生：我也欣賞第二種方法。因?yàn)榈诙N方法又簡(jiǎn)便，又快捷。師：這六個(gè)字用得好。同學(xué)們，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)啊，既要做到求真，還要做到求簡(jiǎn)。這位同學(xué)的做法就做到了求真，既清楚，有準(zhǔn)確，這位同學(xué)的做法不僅做到了求真，而且還做到了求簡(jiǎn)，多簡(jiǎn)單的方法啊。是不是??？看來啊，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更能讓我們變得聰明??！還要兩個(gè)同學(xué)的作品，這一次我先不讓大家看，來，我來說，大家輕輕地把眼睛閉上，這位同學(xué)他一行擺了5個(gè)，他擺了3行，

16、誰(shuí)知道它的面積是多少平方厘米？生：15平方厘米。師：為什么？生：（生回答不上，老師展示給他看，讓他看著作品說）因?yàn)橐恍袛[了5個(gè)，擺了3行，就有3個(gè)5，面積就是15平方厘米。同意嗎？好。再來一個(gè)，這位同學(xué)的作品，我把它放到桌子上，我不讓你們看到，我來說啦，這位同學(xué)擺的面積是30平方厘米，你猜猜，他可能會(huì)怎樣擺？生：一行擺6個(gè)，擺了5行。師：還要一種可能，你說。生：有6行，每行有5個(gè)。師：一行擺6個(gè)，擺了5行，一行擺5個(gè)，擺了6行，這是一樣的，只不過是他的位置不同。還有。生：一行擺10個(gè)，擺了3行。師：一行擺10個(gè)，擺了3行，他的面積是不是30平方厘米？你說呢？聲音高一點(diǎn)。生：一行擺15個(gè)，擺了2

17、行。師：還有什么可能？你說。生：一行擺30個(gè)，只擺1行.師：一行擺30個(gè)，只擺1行.可能性真不少啊，是不是？答案究竟是什么？我們來看一看。（展示學(xué)生作品）一行擺幾個(gè)？1、2、3、4、5，一共擺了1、2、3、4行，剛才誰(shuí)猜對(duì)了？我們?yōu)樗墓恼?，雖然剛才有的同學(xué)沒猜對(duì)，但是你們猜得確實(shí)極為合理的，現(xiàn)在同學(xué)們來看，我們?cè)僖獪y(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形面積的時(shí)候，還需要用面積單位把它擺滿嗎？生：不需要了。師：不需要了，對(duì)吧。那更簡(jiǎn)單，更快的方法是什么？生：沿著一個(gè)圖形的長(zhǎng)和一個(gè)圖形的寬來擺。師：你覺得是沿著長(zhǎng)來擺幾個(gè)，沿著寬來擺幾行，是嗎？多好的經(jīng)驗(yàn)啊，好經(jīng)驗(yàn)要總結(jié)。（板書：好經(jīng)驗(yàn)：一行擺（）個(gè)面積單位，擺（）行。

18、）這么好的經(jīng)驗(yàn)，你們想不想用用??？來，看大屏幕。（出示一個(gè)大長(zhǎng)方形和一個(gè)1平方厘米的單位面積圖）學(xué)以致用，你來估一估，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大約是多少平方厘米？生：30平方厘米。師：你是怎樣估的？生1：一行擺5個(gè)面積單位，擺6行，就是30平方厘米。生2：一行擺5個(gè)面積單位，擺4行，就是20平方厘米。生3：一行擺6個(gè)面積單位，擺3行，就是18平方厘米。師：好了，同學(xué)們。雖然大家估測(cè)的大小不一樣，但是大家估測(cè)方法一樣不一樣？面積究竟是多少平方厘米呢？我提個(gè)醒兒（展示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（5）和寬（3）的數(shù)據(jù)。）（學(xué)生看到數(shù)據(jù)后舉手）誰(shuí)能講講道理，數(shù)學(xué)是講道理的。好，你來說。生：長(zhǎng)是5厘米，就能放5個(gè)小正方形，寬是

19、3厘米，就能放3行。一共就可以放15個(gè)小正方形。師：這位同學(xué)說長(zhǎng)是5厘米，就可以擺5個(gè)1平方厘米，長(zhǎng)是5厘米，就一定可以擺5個(gè)1平方厘米嗎？（重復(fù)了3遍強(qiáng)調(diào)）同意的舉手。話不說不明，理不說不透。數(shù)學(xué)是講道理的，來，你說說。為什么不一定？（請(qǐng)不同意的學(xué)生回答）生：.師：我們來看大屏幕，我來問，大家一起來想啊，5厘米里面有幾個(gè)1厘米？（5個(gè)）一起來數(shù)數(shù)看啊，預(yù)備，起！一、二、三、四、五，有5個(gè)1厘米。這是1厘米，對(duì)吧（指著長(zhǎng)為5厘米的長(zhǎng)方形的第一段1厘米），1平方厘米的小正方形的邊長(zhǎng)是多少？（1厘米）也是1厘米，對(duì)不對(duì)？那這個(gè)1厘米（長(zhǎng)方形）和這個(gè)厘米（小正方形邊長(zhǎng)）就是一樣的，那如果用1平方厘米

20、的面積來擺，是不是正好擺了1個(gè)1平方厘米，（第一個(gè)1厘米）對(duì)不對(duì)？那這個(gè)1厘米呢？（第二個(gè)1厘米）你說。也是能擺1個(gè)1平方厘米的小正方形。那這個(gè)1厘米呢？（第三個(gè)1厘米）也可以擺1個(gè)1平方厘米的小正方形。那這個(gè)1厘米呢？（第四個(gè)1厘米）大家一起說。也可以擺1個(gè)1平方厘米的小正方形。那這個(gè)1厘米呢？（第五個(gè)1厘米）大家一起說。也可以擺1個(gè)1平方厘米的小正方形。剛才說不一定的同學(xué)，現(xiàn)在認(rèn)為呢？同意了吧？（同意了。）好，同學(xué)們，順著這個(gè)思路，我們繼續(xù)往下想，長(zhǎng)是5厘米，現(xiàn)在我們看到了擺了5個(gè)1平方厘米，長(zhǎng)是6厘米，你說可以擺幾個(gè)1平方厘米？（6個(gè)）長(zhǎng)是7/8/9厘米，可以擺幾個(gè)，長(zhǎng)是100厘米可以擺幾個(gè)1平方厘米？（100個(gè)）你有什么思考？生：長(zhǎng)度和平方厘米的數(shù)是相等的。生：我覺得應(yīng)該是幾平方厘米的幾和幾厘米的幾是一樣的。師：那同學(xué)們的意思是不是說長(zhǎng)是幾厘米，就能擺幾個(gè)1平方厘米??？對(duì)不對(duì)？好。通過剛才我們一研究，一討論，一演示，我們知道了，其實(shí)啊，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就表示一排能擺幾個(gè)面積單位，對(duì)不對(duì)？那寬呢？（演示）看大屏幕，長(zhǎng)方形的寬是1厘米，小正方形的邊長(zhǎng)也是1厘米，（演示寬的1厘米）正好擺了1個(gè)1平方厘米，那這樣的一