余弦函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、關(guān)于余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生對圖象的認(rèn)知能力，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及解決問題的能力。情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：1、讓學(xué)生數(shù)形在學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)美，認(rèn)識數(shù)學(xué)的對稱、和諧、統(tǒng)一美；2、滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。 知識與技能目標(biāo)：1、會用五點(diǎn)作圖法作出ycosx的圖像；2、能根據(jù)正弦函數(shù)ysinx圖像和類比的思想分析歸納余弦函數(shù)的重要性質(zhì)并能簡單應(yīng)用。3、掌握余弦型函數(shù) 的圖像和性質(zhì)。第2頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四1、如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？知識回顧：

2、yxo1-1(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五點(diǎn)畫圖法五個關(guān)鍵點(diǎn)：(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)第3頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四x6yo-12345-2-3-41定義域值 域周 期奇偶性單調(diào)性對稱軸對稱中心R-1,1奇函數(shù)2、正弦函數(shù)的性質(zhì)第4頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四x6yo-12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同新授：五個關(guān)鍵點(diǎn)：(0,1)( ,0)(

3、 ,-1)( ,0)( 2 ,1)第5頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四 一、余弦函數(shù)和性質(zhì)： x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 定義域值 域周期性xRy - 1, 1 T = 2第6頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四 二、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性： sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函數(shù)x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函數(shù)定義域關(guān)

4、于原點(diǎn)對稱 1、余弦函數(shù)的奇偶性第7頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四增區(qū)間為 其值從-1增至1 +2k, 2k,kZ y=cosx (xR)減區(qū)間為 ， 其值從 1減至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-31 余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性： 2、余弦函數(shù)的單調(diào)性第8頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四-1-1-定義域值 域周 期奇偶性單調(diào)性對稱軸對稱中心R-1,1偶函數(shù)第9頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四例1、求下列函數(shù)的最大值和最小值：第10頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四第11頁

5、，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1) y=cosx+2 (2)y=sinxcosx變式練習(xí)：第12頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四小結(jié)：第13頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四例4： 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： (1) y=2cos(-x ) (2) y=3sin(2x- ) 第14頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四求 的單調(diào)減區(qū)間 (2) y=2cos(3x- )（3）試判斷函數(shù) 的奇偶性： 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：第15頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四定義域值 域周 期奇偶性單調(diào)性對稱軸對稱中心R-1,1偶函數(shù)課堂總結(jié)：1、基礎(chǔ)知識梳理：第16頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四2、類型題：（1）求周期（2）求最值（3）求單調(diào)區(qū)間（4）判斷奇偶性3、數(shù)學(xué)思想（1）數(shù)形結(jié)合 （