江蘇省啟東市2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(創(chuàng)新班無答案)

1、江蘇省啟東市2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)放學(xué)期第一次月考試題（創(chuàng)新班，無答案）一、填空題：此題共14小題，每題5分，共70分請把答案填寫在答題紙相應(yīng)地點(diǎn)上1命題“xR，x2x”的否認(rèn)是2設(shè)a，b是向量，則“ab”是“abab”的條件(填“充分不用要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不用要”)3經(jīng)過點(diǎn)(2，4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為4命題“若anan2an1(nN*)，則數(shù)列an為遞減數(shù)列”的逆否命題是25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1、F2分別是橢圓x2y21(ab0)的左、右焦點(diǎn)，過F1且22ab與x軸垂直的直線與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且BF2C90o，則該橢圓的離心率是226在平面直角坐標(biāo)系x

2、Oy中，雙曲線xy1的焦距是737在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AB2，AD3，AA11，BAD90，BAA1DAA160，則對角線AC1的長為8已知雙曲線x2y2（b0）1，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長為半徑長的圓與雙曲線的4b2兩條漸近線訂交于A，B，C，D四點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為9由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2y21引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，若AOB120，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為10已知命題p：“x1，2，2”；命題q：“，2”，若命xa0 x2ax2a0 xR題“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是11已知拋物線y22px的焦點(diǎn)F與雙曲線x2y21的

3、右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)3為K，點(diǎn)A在拋物線上，且AK2AF，則AFK的面積為12過橢圓x2y21上一點(diǎn)M（3，2）93作直線MA、MB交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若MA與MB的斜率互為相反數(shù)，則直線AB的斜率為13已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同時(shí)滿足條件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0則m的取值范圍是14在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)(，)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“陪伴點(diǎn)”為P(2y2，x2)；Pxy2xyxy當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“陪伴點(diǎn)”為它自己，平面曲線C上所有點(diǎn)的“陪伴點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線C定義為曲線C的“陪伴曲線”現(xiàn)有以下命題：若點(diǎn)A的“

4、陪伴點(diǎn)”是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的“陪伴點(diǎn)”是點(diǎn)A；單位圓的“陪伴曲線”是它自己；若曲線C對于x軸對稱，則其“陪伴曲線”C對于y軸對稱；一條直線的“陪伴曲線”是一條直線其中的真命題是_（寫出所有真命題的序號）二、解答題：本大題共6小題，合計(jì)90分，請?jiān)诖痤}紙指定地區(qū)內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）證明：對于210最罕有一個(gè)實(shí)根的充要條件為a1x的方程ax2x16（本小題滿分14分）AA1正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為4，D為的CC1中點(diǎn)CDC1求證：AB1平面A1BD；BB1求二面角AA1DB的余弦值17（本小題滿分14分）已知命題p：(x1)(2x

5、)0；命題q：對于x的不等式x22mxm60恒建立若命題q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若p是q的充分不用要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分16分）在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2，BAD60求證：BD平面PAC；P若PAAB，求PB與AC所成角的余弦值；當(dāng)平面PBC平面PDC時(shí)，求PA的長DCAB19（本小題滿分16分）已知點(diǎn)M是圓C：(x1)2y21上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)D(1，0)，點(diǎn)P在直線DM上，點(diǎn)N在直uuuuruuuruuuruuuur0，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是曲線E線CM上，且滿足DM2DP，NPDM求曲線E的方程；若AB是曲線E的長為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求AOB的面積S的最大值20（本小題滿分16分）22已知橢圓xyA、B，它的右焦點(diǎn)是F(1，0)橢圓上一a2b21(ab0)的左右極點(diǎn)分別為動(dòng)點(diǎn)