金融工程計(jì)算題

1、金融工程習(xí)題4解答5.假定某投資企業(yè)有$20,000,000的股票組合，他想運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨合約來套期保值，假定目前指數(shù)為1080。股票組合利潤(rùn)率的月標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨利潤(rùn)率的月標(biāo)準(zhǔn)差為，兩者間的有關(guān)系數(shù)為。問如何進(jìn)行套期保值操作解答：最優(yōu)套期保值比率為：nH0.61.8HG1.2G0.9應(yīng)擁有的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨合約空頭的份數(shù)為：7.2007年10月，某企業(yè)預(yù)計(jì)將于2008年8月和2009年8月各購(gòu)置1百萬(wàn)磅銅。該企業(yè)選擇利用在紐約商品期貨交易所交易的期貨合約，以套期保值比率1來對(duì)沖其全部頭寸的風(fēng)險(xiǎn)（即每一單位現(xiàn)貨用一單位期貨進(jìn)行套期保值），每份期貨合約的頭寸規(guī)模

2、為25,000磅銅。假定節(jié)余到限時(shí)期不超出13個(gè)月的期貨合約擁有足夠的流動(dòng)性。銅現(xiàn)貨、2008年9月到期的銅期貨、2009年9月到期的銅期貨在不一樣樣月份的市場(chǎng)價(jià)錢（美分/磅）以下表所示：現(xiàn)貨價(jià)錢2008年9月到期的期貨價(jià)錢2009年9月到期的期貨價(jià)錢請(qǐng)為該企業(yè)設(shè)計(jì)合適的套期保值策略（包括選擇合適的期貨合約、進(jìn)入與退出期貨合約的月份、期貨的頭寸方向和頭寸規(guī)模）。企業(yè)應(yīng)用該套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，為每磅銅實(shí)質(zhì)支付的價(jià)錢是多少解答：關(guān)于2008年8月需購(gòu)置的1,000,000磅銅，應(yīng)選擇2008年9月到期的期貨合約進(jìn)行多頭套期保值。2007年10月買入，2008年8月購(gòu)置

3、現(xiàn)貨時(shí)平倉(cāng)，應(yīng)購(gòu)置的份數(shù)為關(guān)于2009年8月需購(gòu)置的1,000,000磅銅，由于節(jié)余限時(shí)不超出13個(gè)月的期貨合約擁有足夠的流動(dòng)性，需要進(jìn)行套期保值展期。詳細(xì)而言，第一應(yīng)選擇2008年9月到期的期貨合約進(jìn)行多頭套期保值，2008年8月將其平倉(cāng)，轉(zhuǎn)為買入2009年9月到期的期貨合約40份，在2009年8月真切購(gòu)置現(xiàn)貨時(shí)將其平倉(cāng)。應(yīng)購(gòu)置的份數(shù)為關(guān)于第一筆套期保值，在2008年8月將40份期貨平倉(cāng)時(shí)的每磅銅盈利為加上其在現(xiàn)貨市場(chǎng)支付的價(jià)錢，每磅銅的真切價(jià)錢為關(guān)于第二筆套期保值，在2008年8月將40份期貨平倉(cāng)時(shí)的每磅銅盈利為2009年8月平倉(cāng)時(shí)的每磅銅盈利為好多人只算了24忘了前面虧了8加上其在現(xiàn)貨市

4、場(chǎng)支付的價(jià)錢，每磅銅的真切價(jià)錢為習(xí)題五1某基金企業(yè)擁有一個(gè)?系數(shù)為、價(jià)值為1億元的A股投資組合，1個(gè)月期的滬深300指數(shù)期貨價(jià)錢為2500點(diǎn)，請(qǐng)問該企業(yè)應(yīng)如何應(yīng)用滬深300指數(shù)期貨為投資組合進(jìn)行套期保值會(huì)達(dá)到如何的見效假如該基金企業(yè)希望將系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)降為原來的一半，應(yīng)如何操作解答：（1）該企業(yè)擁有投資組合，欲進(jìn)行套期保值，應(yīng)交易期指空頭；2.2293份2500300（2）目標(biāo)的貝塔系數(shù)為，合約乘數(shù)為300，交易合約數(shù)量為：(?)?()即交易期指空頭份。=1.1-2.2?-147147?-?2500?300?4某債券交易員剛剛賣出頭值為$10,000,000的債券，債券票面利率為10%，每半年付息

5、一次，節(jié)余到期時(shí)間為年。假定利率限時(shí)結(jié)構(gòu)是平的，半年復(fù)利一次的年利率為%。目前該債券交易員沒有債券，可是希望明天能夠從市場(chǎng)上買回，因此他打算用歐洲美元期貨閃避隔夜利率風(fēng)險(xiǎn)。試問：該交易員應(yīng)當(dāng)如何操作（擁有期貨的頭寸方向和規(guī)模）解答：方法一：基點(diǎn)價(jià)值法，能夠計(jì)算出該債券在利率為%和%時(shí)的價(jià)錢，半年計(jì)一次復(fù)利+?=50+1050=1049.948826萬(wàn)0.06511/20.0651)3/2(1+2)(1+2?-=50+1050=1050.096606萬(wàn)(1+0.0649)1/2(1+0.0649)3/222可得DV01=2=738.8980，而歐洲美元期貨的DV01為25美元，因此該交易員應(yīng)擁有

6、期貨多頭數(shù)量為N=738.898030份25方法二：利用錢幣久期進(jìn)行計(jì)算：v=50+1050?1/2?3/2(1+2)(1+2)-?1/2500.51.51/21050為其錢幣久期=0.065+0.065=738.9萬(wàn)?(1+)1.5(1+)2.522則由此得：738.9100000.01%2530份此刻是2月20日，某財(cái)務(wù)主管已知企業(yè)將在7月17日刊行面值為$5,000,000、限時(shí)為180天的商業(yè)單據(jù)。假如今日刊行，企業(yè)可得$4,820,000（即企業(yè)能夠收到$4,820,000，180天后用$5,000,000贖回）。9月份歐洲美元期貨報(bào)價(jià)為。財(cái)務(wù)主管應(yīng)如何進(jìn)行套期保值解答：方法一：久期

7、法設(shè)180天單據(jù)利潤(rùn)率為5000000，該商業(yè)單據(jù)的修正久期為y，則有1+y4820000D*MD0.50.482，每改動(dòng)一基點(diǎn)，單據(jù)改動(dòng)：*4820000*=232，歐洲美元期貨的DV011y1.037為25美元，那么應(yīng)當(dāng)賣出期貨合約份數(shù)為：232259份6假定某基金手中擁有價(jià)值10億的國(guó)債組合，久期為，希望降低久期至。當(dāng)時(shí)的中國(guó)5年期國(guó)債期貨市場(chǎng)報(bào)價(jià)為110元，久期。請(qǐng)問應(yīng)如何實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)管理目標(biāo)解答：該基金希望降低久期，能夠賣出期貨合約，數(shù)量為：7.2-3.6?511份6.4110?100008某個(gè)固定利潤(rùn)經(jīng)理管理一支大型養(yǎng)老基金，該基金的財(cái)富和欠債的現(xiàn)值分別為40億元和50億元，財(cái)富和欠債

8、的久期分別為和。目前這只養(yǎng)老基金處于赤字狀態(tài)（財(cái)富欠債），該經(jīng)理希望閃避該缺口增大的風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)性最好的利率期貨合約目前價(jià)值為68,336，久期為。請(qǐng)問：在利潤(rùn)率曲線向上平移25個(gè)基點(diǎn)與向下平移25個(gè)基點(diǎn)這兩種情況下，該經(jīng)理能否應(yīng)當(dāng)利用期貨合約來閃避資本缺口增大的風(fēng)險(xiǎn)假如需要，應(yīng)當(dāng)如何操作（回答期貨的頭寸方向和規(guī)模）解答：套期保值實(shí)質(zhì)上的對(duì)沖工具和基礎(chǔ)財(cái)富的錢幣久期對(duì)沖，使得套保組合的利率敏感性為零，因此需要分別計(jì)算該基金的財(cái)富錢幣久期、欠債錢幣久期以及期貨合約的錢幣久期。財(cái)富的錢幣久期：*40=億欠債的錢幣久期：*50=億期貨的錢幣久期：68336*=在利率上漲的時(shí)候，由于財(cái)富錢幣久期較小，因

9、此財(cái)富下降金額比欠債下降金額小，無(wú)需套保；而利率下降的時(shí)候則需要套保，需要賣出期貨合約約7559份。330.16億-341.25億=-7559份，即擁有期貨合146703.72金融工程習(xí)題6-8解答一個(gè)金融機(jī)構(gòu)與某企業(yè)簽訂了一份10年期的、每年交換一次利息的錢幣交換協(xié)議，金融機(jī)構(gòu)每年收入瑞士法郎，利率為3%（每年計(jì)一次利息），同時(shí)付出美元，利率為8%（每年計(jì)一次復(fù)利）。兩種錢幣的本金分別為700萬(wàn)美元和1000萬(wàn)瑞士法郎。假定該企業(yè)在第6年關(guān)宣告破產(chǎn)，即期匯率為1瑞士法郎=美元，此時(shí)美元和瑞士法郎的利率限時(shí)結(jié)構(gòu)是平的，美元為8%，瑞士法郎為3%（均為連續(xù)復(fù)利）。請(qǐng)問：企業(yè)的破產(chǎn)對(duì)金融機(jī)結(jié)構(gòu)成的損失是多少也能夠算出遠(yuǎn)期匯率此后把每年的現(xiàn)金流貼現(xiàn)回來結(jié)果是完好相同的解答：因此，企業(yè)破產(chǎn)對(duì)金融機(jī)結(jié)構(gòu)成損失為：企業(yè)A是一家英國(guó)制造商，想要以固定利率借美元。企業(yè)B是一家美國(guó)跨國(guó)企業(yè)，想要以固定利率借英鎊。做了必要的稅務(wù)調(diào)整后，他們可獲得