小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)五相交與平行四上《相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交（垂直）教學(xué)設(shè)計(jì)敘永縣江門鎮(zhèn)中心小學(xué)校：梁明教學(xué)內(nèi)容：（西師版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上第六單元相交與平行第一課時(shí)例1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1.初步建立同一平面，在同一平面內(nèi)的相交（垂直）的空間觀念。2.理解并掌握相交（垂直） 的概念并能運(yùn)用。3.掌握過(guò)直線上和直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法。教學(xué)重難點(diǎn)：互相垂直的理解，掌握過(guò)直線上和直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法。教學(xué)法：講授法，合作學(xué)習(xí)法、自主探究法教學(xué)準(zhǔn)備：師：三角板、量角器、白色紅色黃色粉筆各2支生：每生2根小棒、三角板教學(xué)過(guò)程：一、建構(gòu)同一平面1.出現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方體，紅色平面內(nèi)有一條直線，綠色平面內(nèi)有一條直線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。兩條直線不在同一個(gè)平面

2、內(nèi)。2.把兩條直線移在同一平面內(nèi)。（讓學(xué)生說(shuō)發(fā)現(xiàn)）師：今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（板書：同一平面 兩條直線）3.區(qū)分生活中的平面和數(shù)學(xué)中的平面，把兩根小棒看做兩條直線，把桌面看做一個(gè)平面，在桌面上擺它們的位置關(guān)系。師：孩子們，我們生活中的平面，如書本面、課桌面是有面積大小的，而我們數(shù)學(xué)中的平面是可以朝四面八方無(wú)限擴(kuò)大的。請(qǐng)同學(xué)們想像，在一個(gè)無(wú)限大的平面內(nèi)如果出現(xiàn)兩條直線，他們會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)你把兩根小棒看做兩條直線，把桌面看做一個(gè)平面，在桌面上擺一擺吧?。◣熝惨曇蝗Γ槿?種代表性的作品展示。）師：為了便于研究，老師把他們畫了下來(lái)并編上了序號(hào)，咱們一起來(lái)看

3、。二、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1.編號(hào)分類，得出相交和不相交師：你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把它們分成兩類嗎？（小組合作、匯報(bào)）（預(yù)設(shè)：1、生沒(méi)有把快相交分為交叉這類）師：請(qǐng)看5號(hào)圖形，這是兩條什么線？（直線）直線具有什么特點(diǎn)呢？（直線可以無(wú)限延長(zhǎng)）師：根據(jù)直線可以無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，你對(duì)他們把（5）號(hào)分為不交叉這類，有沒(méi)有想說(shuō)的？生：根據(jù)直線可以無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)（5）號(hào)中兩條直線延長(zhǎng)后能夠交叉在一起。（預(yù)設(shè)：2、生把快相交分為交叉這類）則追問(wèn)：這兩條直線沒(méi)有交叉，為什么要?dú)w為這類呢？生：根據(jù)直線的特點(diǎn)它延長(zhǎng)后可以交叉。師：你的意思是說(shuō)，這兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)，它們的距離越來(lái)越近，最終能交叉在一起，對(duì)嗎？師：

4、孩子們，現(xiàn)在你們覺(jué)得（5）號(hào)應(yīng)該歸為哪一類？師：那（2）號(hào)圖形中兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)后，能交叉在一起嗎？（不能）小結(jié)：像這種在同一平面內(nèi)兩直線交叉了或通過(guò)延長(zhǎng)交叉了，我們就把這兩條直線的位置關(guān)系叫做相交。今天這節(jié)課我們主要研究?jī)蓷l直線相交的位置關(guān)系。（移除課件上不相交的情況。）（板書課題：相交）師：來(lái)，一起讀一讀。2.找相交線的共同特點(diǎn)：都形成了交點(diǎn)和角師：孩子們，看一看你們剛才自己擺的小棒，屬于相交情況的請(qǐng)舉手，好的，把手放下！其實(shí)，兩條直線相交的情況還有很多，我們可以用省略號(hào)表示。觀察這些相交的情況，他們有什么共同特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給小組成員聽(tīng)一聽(tīng)！師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們那組的發(fā)現(xiàn)？（相交形成了一個(gè)

5、點(diǎn)）師：同學(xué)們，相交形成的這個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做交點(diǎn)，師：孩子們，你們除了發(fā)現(xiàn)，兩條直線相交形了交點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)有角）3.相交中分類出垂直，并教學(xué)垂直。師：孩子們，兩條直線相交都形成了哪些角呀？（讓學(xué)生指出具體哪些是銳角、鈍角、直角）師：這只是你們的猜測(cè)，怎樣驗(yàn)證4、5號(hào)中有直角呢? (用量角器或三角板上的直角可以驗(yàn)證。) 師：看！4號(hào)和5號(hào)圖形中都有一個(gè)直角，請(qǐng)看5號(hào)圖形，兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，其余的三個(gè)角又是什么角呢？不用量用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)？（小組活動(dòng)，匯報(bào)，小老師講）生：2和3組成了一個(gè)平角， 1平角=2直角，2是直角，所以3也是直角。以此類推，4也是一個(gè)直角。小結(jié)

6、：通過(guò)你們剛才的講解我們知道了，兩條直線相交，只要有一個(gè)角是直角，其余的3個(gè)角就都是（直角）。這時(shí)，我們就說(shuō)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，他們的交點(diǎn)叫垂足。（生讀師板書：相交成直角=互相垂直）師：在這些相交情況中哪幾號(hào)中的兩條直線互相垂直？（3號(hào)、4號(hào)中的兩條直線互相垂直）師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？（3號(hào)、4號(hào)中兩條直線相交成直角了）師：1號(hào)、5號(hào)中的兩條直線為什么不是互相垂直的？（因?yàn)樗麄兿嘟粵](méi)有形成直角。）小結(jié)：垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交成直角（板書：成直角）師：如果兩條直線相交形成直角了，我們就把這種情況叫做垂直。（完善課題：垂直）師：孩子們齊讀課題！師：請(qǐng)看，這是一組互相垂直

7、的直線，您能解釋什么是“互相”嗎？?jī)蓷l直線相交我們可以這樣描述他們的位置關(guān)系。（直線a和直線b互相垂直；直線a垂直于直線b;直線a是直線b的垂線。）師：你能反過(guò)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？生：直線b和直線a互相垂直，直線b垂直于直線a，直線b是直線a的垂線。師：所謂互相垂直就是說(shuō)一條直線是另一條直線的垂線，或另一條直線是這條直線的垂線。既然是互相，我們能單獨(dú)的說(shuō)直線a是垂線嗎？（不能）4.生活中找垂直現(xiàn)象師：你能找到咋們身邊的垂直現(xiàn)象嗎？（請(qǐng)學(xué)生指一指說(shuō)一說(shuō)）師追問(wèn)：為什么他們是互相垂直的？（因?yàn)樗麄兿嘟怀芍苯橇耍煟何业娜前迳嫌写怪爆F(xiàn)象嗎？（三角板的一條直角邊和另外一條直角邊互相垂直。）5.鞏固練習(xí)檢查孩子們對(duì)相交中的特殊情況垂直的掌握情況。三、教學(xué)過(guò)點(diǎn)畫垂線過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線1.演示檫掉一條直線垂線的過(guò)程，讓學(xué)生產(chǎn)生畫垂線的表象，讓學(xué)生知道畫垂線要用到工具上的直角。2.讓學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)，要畫直線b的垂線必須滿足：過(guò)點(diǎn)A。與直線b相交成直角。3.小組討論方法。4.小組代表匯報(bào)畫的過(guò)程及方法，教師記錄畫法。5.讓學(xué)生上來(lái)說(shuō)畫法，并檢驗(yàn)學(xué)生是否內(nèi)化。過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線1.生獨(dú)立完成演示匯報(bào)畫法師：請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)三，大膽嘗試過(guò)直線外一點(diǎn)A，作已知直線的垂線，看看剛才的方法是否同樣適用？ 2.生上臺(tái)展示他的畫法。 3.畫完后其余學(xué)