小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)五相交與平行新西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2.掌握垂線的畫法，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。4.聯(lián)系實(shí)際圖形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義。教學(xué)難點(diǎn)掌握垂線的畫法，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線課前準(zhǔn)備老師：多媒體課件和答題紙學(xué)生：繪圖工具、兩根紙條和圖釘一個(gè)。教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入1.動(dòng)手操

2、作(1).多媒體課件出示：芳芳家和家門前的一條公路。幫忙設(shè)計(jì)路線：設(shè)計(jì)一條從芳芳家通往公路的路，怎樣設(shè)計(jì)這條路最近呢？(2).先想一想，再在答題紙上畫出來。學(xué)生獨(dú)立思考后畫圖(3)小組交流：畫完了嗎？在小組中交流一下，說說你們是怎樣畫的？然后展示（4）選不同的畫法展示（5）討論：仔細(xì)觀察，你們畫的這條路與公路有什么關(guān)系呢?學(xué)生討論后回答2.揭題：大家說得很好，畫的這條路都與公路相交于一點(diǎn)。這節(jié)課我們就來研究相交。（板書：相交）二、探究新知（一）理解相交多媒體課件出示單元主題圖（1）生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的，并指出來。 = 1 * GB3 小組交

3、流 = 2 * GB3 匯報(bào)并上前指出（2）學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。問：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？（3）小組合作，探究相交的條件學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并用多媒體課件把兩條直線相交的現(xiàn)象抽象出來。（4）觀察教材63頁圖1問：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。問：兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)，再看看4個(gè)角，能分別說出它們是什么角嗎？有什么特點(diǎn)？學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。

4、教師小結(jié)：兩條直線相交，形成的4個(gè)角，對(duì)頂角相等。（二）理解垂直1.動(dòng)手操作下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)，釘?shù)臅r(shí)候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；（2）隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。我們來看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角嗎？學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來2.觀察教材63頁圖2（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。（2）這個(gè)結(jié)論正確嗎？用量角器量一量。學(xué)生量后，證實(shí)這個(gè)結(jié)論

5、是正確的。（3）兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。（教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。）(4)討論：什么叫“互相”垂直？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。（5）說一說問;生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？ = 1 * GB3 學(xué)生回答略。 = 2 * GB3 教師課件展示生活中的“垂直”。（出示教材64頁“課堂活動(dòng)”第1題，讓學(xué)生指出互相垂直的兩條直線）（三）教學(xué)例1（ 過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。）（1）討論：怎樣過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回

6、答：畫過直線上一點(diǎn)的垂線，就是要使過這一點(diǎn)畫的直線與這條直線成90的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把一條直角邊與已知直線重合，同時(shí)將這個(gè)直角的頂點(diǎn)與給出的點(diǎn)重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，所畫直線就是這條直線的垂線。（2）動(dòng)手畫一畫教師：請(qǐng)大家用這種方法畫一畫垂線。讓學(xué)生在下面試畫后，抽一個(gè)同學(xué)在黑板上畫。問：除了用三角板畫，還可以用什么畫？生：還可以用量角器畫教師：用量角器怎樣畫呢？讓學(xué)生邊畫邊說說畫法小結(jié)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法。質(zhì)疑：我們已經(jīng)會(huì)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線，那大家能過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線嗎？（四）教學(xué)例2 （過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。）(

7、1)課件出示例2。師：怎樣用三角板過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線呢?（2）小組合作，探究畫法 = 1 * GB3 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試按要求畫垂線 = 2 * GB3 小組內(nèi)交流、討論畫法 = 3 * GB3 指名展示、匯報(bào)畫垂線的方法（3）歸納總結(jié)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法。三、練習(xí)1.填空。（1）兩直線相交，如果有一個(gè)角是銳角，那么其余 3個(gè)角中必有（ ）個(gè)銳角，（ ） 個(gè)鈍角。（2）兩條直線相交成（ ）角時(shí)，這兩條直線就互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)就是（ ）。（3）長(zhǎng)方形的（ ）兩條邊互相垂直。（4）過直線外一點(diǎn)，可以畫（ ）條直線與已知直線垂直。（5）兩條直線相交所成的角中，只要有一

8、個(gè)角是90，其余3個(gè)角都是（ ）角。 （6）過直線外一點(diǎn)，可以畫（ ）條線段與已知直線相交，其中（ ）線段最短。2.在互相垂直的兩條直線下面的（ ）里畫 “”。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3.我會(huì)選。（1）課桌的（ ）互相垂直。 A、對(duì)邊 B、鄰邊 C、所有邊（2）兩條直線相交成（ ）角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。 A.直 B.平 C.周4.判斷題。對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。（1）兩條直線相交叫做兩條直線互相垂直。（ ）（2）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)能畫無數(shù)條與它垂直的直線 。（ ）5. 哪些字母里有垂直現(xiàn)象。請(qǐng)選出來，寫到下面的（ ）里。 A E F H X L N T （ ）6.過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 7.過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 四、總結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了相交與垂直，了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。大家表現(xiàn)得真棒！老師非常感謝你們。另外老