小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)下冊(cè)八平均數(shù)平均數(shù)(教案)

1、 平均數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第87頁例1,，例2，課堂活動(dòng)，練習(xí)二十四第1,2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過實(shí)際情境,體會(huì)平均數(shù)的意義及作用,能用自己的語言解釋其實(shí)際意義,掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。 2.在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和說理能力。 3.初步滲透統(tǒng)計(jì)思想,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 理解平均數(shù)的意義和作用。 【教學(xué)過程】 一、質(zhì)疑激趣,引入新知 1.談話引入例題信息。 同學(xué)們,上次的體育活動(dòng)課,小軍一班開展了“擲圈”的活動(dòng),你們 看! (出現(xiàn)學(xué)生們體育活動(dòng)的圖。)每人擲10個(gè)圈,圈中一次記1分。老師把甲組、乙組的成績記錄了下來,我們一起來了解一下。 2.觀察數(shù)據(jù),解決問題。

2、 (課件出示例1中的兩個(gè)成績統(tǒng)計(jì)表。) (1)仔細(xì) 觀 察 這 兩 個(gè) 組 的 成 績,你 認(rèn) 為 哪 組 的 成 績 更 好? 為 什么? 學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師注意傾聽,引導(dǎo)學(xué)生討論同學(xué)的說法 是否正確。 (2)預(yù)設(shè)1:單個(gè)地進(jìn)行比較,甲組得9分的只有1人,乙組得9 分的有3人;得8分的人數(shù)相等;乙組得高分的人數(shù)多一些,所以乙 組的成績好一些。 教師可以引導(dǎo):我們繼續(xù)看得7分的人數(shù),甲組有2人,乙組只 有1人,6分的人數(shù)也是這樣,乙組雖然高分多一些,但甲組人數(shù)多于 乙組,你的結(jié)論準(zhǔn)確嗎? 這里,我們的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)還比較少,如果更多 的數(shù)據(jù)參與進(jìn)來,你的這種比較方法能很快地、準(zhǔn)確地解決我們的問

3、 題嗎? (3)預(yù)設(shè)2:我們可以算出兩隊(duì)的總分,誰的總分高,誰的成績就 更好。 我們算一算,甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);乙組9+ 8+8+9+7+9+6=56(分)。 兩組總分一樣,他們的成績一樣好。同意他的意見嗎? 為什么? 3.激發(fā)認(rèn)知沖突,引出新知識(shí)學(xué)習(xí)。 通過交流我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)組的人數(shù)不同時(shí),比總成績就不公平,沒法看出哪組成績更好。 有沒有什么好辦法能幫助我們解決哪組成績更好的問題呢? 請(qǐng) 4人小組討論一下。 二、解決問題,探究新知 1.初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的意義。 學(xué)生討論后匯報(bào)交流,我們可以用每組的平均成績來進(jìn)行比較。 追問:平均成績是什么意思? 就是用總成績來除以

4、這個(gè)組的人數(shù),得到的平均數(shù)。 好,他說到了一個(gè)詞語“平均數(shù)”。板書:平均數(shù)。 2.嘗試計(jì)算甲組的平均成績。 (1)現(xiàn) 在,我 們 就 按 照 他 們 討 論 的 方 法 來 算 一 算 甲 組 的 平 均 成績。 學(xué)生說方法,教師板書:甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。 568=7(分)。 我想問一問 56 算的是 什 么? (總 成 績)總 成 績 是 怎 樣 算 出 來 的呢? 強(qiáng)調(diào):對(duì)! 是我們這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)加起來的總和,每個(gè)數(shù)據(jù) 都參與了計(jì)算! 568=7(分)是什么意思? (總成績平均分給8人,平均每人得 7分。) (2)請(qǐng)大家將平均成績“7分”和這組同學(xué)的個(gè)人成績

5、比一比,你 有什么發(fā)現(xiàn)? 有的同學(xué)的成績高于平均成績,有的同學(xué)的成績等于平均成績, 還有的同學(xué)的成績低于平均成績;“7”實(shí)際上就是這組數(shù)據(jù)“減高扯 矮”或是“移多補(bǔ)少”以后得到的平均數(shù);平均數(shù)比最大的數(shù)小,比最 小的數(shù)大,在它們之間。 (3)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值! 平均成績7分并不是的平均水平,是他們幾位同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)。 同學(xué)們,知道什么是平均數(shù)了嗎? 這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的 新知識(shí)。 3.深入理解意義,計(jì)算乙組平均數(shù)。 (1)知道了甲組的平均成績,你能很快算出乙組的平均成績嗎? 學(xué)生嘗試,指名學(xué)生板書:乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分) 567=8(分)。 (2)反饋交流,

6、誰能說一說你是怎樣求乙組的平均成績的? 教師指著“乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)”問,這組數(shù)據(jù)哪 里來的? (表格中的所有成績之和。)對(duì),我們求這組成績的總數(shù)和, 一定要將每一個(gè)數(shù)據(jù)都用到,加在一起求出總和。 “567=8(分)”中的“56,7,8”分別表示什么意思? 強(qiáng)調(diào):這里的7,就是前面求總數(shù)時(shí)用到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 (3)這里的8(分),是乙組這位同學(xué)的成績嗎? (指表格中已知信 息。)它表示什么意思? (4)這里的8分不是某一位同學(xué)的成績,而是乙組7位同學(xué)的平 均成績,只是剛好和這兩位同學(xué)的成績一樣而已,它代表了乙組這 7位同學(xué)的平均水平。 (5)到現(xiàn)在我們前面所關(guān)注的“哪一組

7、成績更好?”的問題解決了 嗎? 你怎樣比較的? 強(qiáng)調(diào):我們用甲、乙兩組同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)作為每組成績的 代表,進(jìn)行比較找到了答案。可見,平均數(shù)能很好地代表一組數(shù)據(jù)的 平均水平。 一起完成答語,教師板書:乙組的擲圈成績更好。 4.回顧整理,梳理方法。 同學(xué)們,剛才在解決問題的過程中我們兩次計(jì)算了平均數(shù),請(qǐng)回 憶一下,我們是怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的呢? 學(xué)生獨(dú)立思考后回答、交流。 計(jì)算一組數(shù)的平均數(shù)就要用“一組數(shù)的總和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=這組 數(shù)的平均數(shù)”。(根據(jù)學(xué)生回答,教師板書。) 在計(jì)算平均數(shù)時(shí)有什么要提醒大家注意的地方嗎? (求總數(shù)時(shí)每一個(gè)數(shù)據(jù)都要參與計(jì)算,別漏掉了;除數(shù)是這組數(shù) 的個(gè)數(shù),別數(shù)錯(cuò)。

8、) 三、加深理解,聯(lián)系生活 同學(xué)們,剛才我們通過求甲、乙兩組成績的平均數(shù)來解決了“哪 一組成績更好?”的問題。其實(shí),平均數(shù)的知識(shí)在生活中應(yīng)用非常廣 泛,想一想,生活中哪些地方用到了平均數(shù)? 學(xué)生舉例:平均成績、平均產(chǎn)量、某樓盤賣方的均價(jià)等。四、課堂練習(xí),鞏固新知 1.練習(xí)二十四第2題。 (1)收集題目信息。 請(qǐng)一名同學(xué)來收集一下這道題為我們提供的信息。 (2)獨(dú)立嘗試解決問題。 你能運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問題嗎? 請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決,完 成在課堂練習(xí)本上。 (3)反饋交流。 誰愿意將你的作業(yè)展示給大家看一看,并交流一下你的解決方 法? 其余同學(xué)請(qǐng)認(rèn)真傾聽,有不同意見,可以在他說完后發(fā)表。 (指名

9、學(xué)生匯報(bào)交流)聽明白了嗎? 說一說你的看法。 (如有錯(cuò)誤,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),相互質(zhì)疑解難。) 強(qiáng)調(diào):看來,同學(xué)們都運(yùn)用了“一組數(shù)的總和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=這組 數(shù)的平均數(shù)”的方法(指板書),求出了甲、乙兩人每天生產(chǎn)零件的平 均數(shù),然后用平均數(shù)來比較得到乙的生產(chǎn)成績更好的結(jié)論。 我想問一問,你們?yōu)槭?么 都 想 到 用 求 平 均 數(shù) 的 方 法 來 進(jìn) 行 比 較呢? (平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的平均水平。) 看來同學(xué)們對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平均數(shù)的特點(diǎn)與作用都有了較深的認(rèn)識(shí),下面來看一看這道題。 2.練習(xí)二十四第1題。 根據(jù)你對(duì)“平均數(shù)”的認(rèn)識(shí),請(qǐng)完成這3道判斷題。 學(xué)生獨(dú)立完成,再展示一名學(xué)生的作業(yè),大家評(píng)判

10、每題是否正 確,如有異議,讓學(xué)生各自說明思路,辨析并找到正確答案。 點(diǎn)評(píng):通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法,以及對(duì)平均數(shù) 意義的理解,感受平均數(shù)在生活中的作用。 五自主探究學(xué)習(xí)例21.收集信息,理解題意。 (1)這道題用條形統(tǒng)計(jì)圖的形式為我們提供了數(shù)學(xué)信息,請(qǐng)同學(xué) 們仔細(xì)觀察,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息? (注意培養(yǎng)學(xué)生完整收集信息 的能力。) (2)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這一周每天的銷售額合適呢? (平均 數(shù)。)為什么? 這周中7天的銷售額有高有低各有不同,不能單用某個(gè)數(shù)來代 表這一周每天的銷售額,而它們的平均數(shù)可以代表這幾天銷售的平均水平,所以用平均數(shù)比較合適。 2.運(yùn)用知識(shí),計(jì)算平均數(shù)。 1

11、)請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用例1學(xué)到的知識(shí),求出“這周每天銷售額的平 均數(shù)”。(學(xué)生獨(dú)立完成,同時(shí)指名學(xué)生板演。) (2)請(qǐng)板演的同學(xué)給大家講一講你是怎樣求平均數(shù)的,其余同學(xué)認(rèn)真傾聽,如有錯(cuò)誤或疑惑,可以向這位同學(xué)提出問題,并請(qǐng)這位同學(xué)盡可能地為大家解答。 (學(xué)生敘述求平均數(shù)的方法和解決過程。) 聽了他的解決過程,你有什么問題需要詢問嗎? 或是有什么需 要進(jìn)一步說明的地方嗎? 強(qiáng)調(diào):同學(xué)們都將統(tǒng)計(jì)圖中每根直條上的數(shù)加起來求出了總和, 沒有漏掉吧? 然后除以這一周的天數(shù)“7”,求出了平均數(shù)是17萬元。 真不錯(cuò)! 3.對(duì)比發(fā)現(xiàn),加深對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。 (1)同學(xué)們,請(qǐng)你將這里的平均數(shù)17與這7天的銷售額比一比,

12、有什么發(fā)現(xiàn)? 17在最大數(shù)23與最小數(shù)之間,不同于任何一個(gè)已知信息 中的數(shù),它代表了這幾天銷售的平均水平。 (2)同學(xué)們觀察非常仔細(xì),這里的平均數(shù)17和已知信息中的任 何一個(gè)數(shù)都不同。(指例題中的7個(gè)數(shù)據(jù)。) 我們?cè)倩剡^頭來看一看剛開始出示的復(fù)習(xí)題,請(qǐng)大家將復(fù)習(xí)題 中的平均數(shù)“10”與已知信息中的數(shù)對(duì)比一下,你有什么發(fā)現(xiàn)? 平均數(shù)10剛好和已知信息中的其中兩個(gè)數(shù)一樣。 強(qiáng)調(diào):由此可見,平均數(shù)有可能與已知數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)相同,也可 能不同于任何一個(gè)數(shù),但它都代表了這組數(shù)據(jù)的平均水平。17萬元就 代表了這一周一天銷售額的平均水平。 4.梳理小結(jié)平均數(shù)的特點(diǎn)。 通過今天的學(xué)習(xí),我們對(duì)平均數(shù)又有一些新的

13、認(rèn)識(shí)。你能說一 說平均數(shù)都有哪些了解。 (范圍,計(jì)算方法,數(shù)據(jù)特征。)六、課堂活動(dòng),加深理解 1.課堂活動(dòng)第1題。 同學(xué)們知道的可真多! 那根據(jù)下面的信息,你能說一說用什么 數(shù)據(jù)代表小明每分跳繩成績比較合適呢。 (1)學(xué)生獨(dú)立審題,并思考解決辦法。 (2)想好辦法的同學(xué)可以在課堂練習(xí)本上寫寫、算算,把自己的 方法整理一下。 (3)同學(xué)們基本上都找到了自己的解決辦法,現(xiàn)在請(qǐng)將你的想法 在4人學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流。 (4)質(zhì)疑解難。 同學(xué)們,你們?cè)诮涣髦杏龅绞裁磫栴}或是麻煩了嗎? 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)6個(gè)(下)數(shù)的平均數(shù),并非“整”(下)數(shù)。因此,作為 這組數(shù)據(jù)(每分跳繩下數(shù))的代表數(shù)不適合。 哪該怎么辦呢? 你

14、們找到什么好辦法來解決了嗎? 預(yù)設(shè)1:這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是26下與28下,可以選作代 表數(shù)。 你們覺得他的想法合理嗎? 對(duì),有一定道理! 預(yù)設(shè)2:這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是26下與28下,我們可以求 26與28的平均數(shù),所以用27代表小明每分跳繩數(shù)比較合適。 同學(xué)們聽了他的想法,你的意見如何? 是呀,這也不失為一種好 的解決辦法! 還有別的辦法嗎? 預(yù)設(shè)3:去掉一個(gè)最大數(shù),一個(gè)最小數(shù),將剩下的數(shù)加起來除以 4,求出平均數(shù)來代表小明每分跳繩數(shù)。 這種方法在哪兒見過? 對(duì)! 我們生活中經(jīng)常會(huì)用到這種求平均 數(shù)的方法,比如:中央電視臺(tái)的青歌賽計(jì)算選手成績就是這種方法。 這也是一種很好的解決辦法。 同學(xué)們可真聰明! 開動(dòng)腦筋找到了這么多解決辦法,老師真為 你們驕傲! 2.課堂活動(dòng)第2題。 陳寧同學(xué)遇到一件麻煩事,他有一個(gè)問題弄不明白,你能幫忙解 決嗎? (1)誰來給大家介紹一下題目信息? (指名學(xué)生讀題。) (2)誰說得有道理呢? (學(xué)生獨(dú)立思考。) (3)說一說你的看法。(引導(dǎo)學(xué)生討論、辨析,得到結(jié)論。) 說得有道理的應(yīng)該是(2)。平均水