自動控制原理習(xí)題解析

1、自動控制原理試卷（一）A 一、 求系統(tǒng)傳遞函數(shù)（10分） 二、 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，取何值時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定 ？ （10分） 三、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為， (1) 試畫出以K為參數(shù)系統(tǒng)的根軌跡；(2) 證明根軌跡的復(fù)數(shù)部分為圓弧 。 （15分）SHAPE * MERGEFORMAT 四、已知一單位閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，現(xiàn)加入串聯(lián)校正裝置： ，試： （20分）（1） 判斷此校正裝置屬于引前校正還是遲后校正？（2） 繪制校正前、后系統(tǒng)及校正裝置的對數(shù)幅頻特性。（3） 計算校正后的相位裕量。 五、非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)輸入r=0, 繪制起始點在的平面上的相軌跡。 （15分）六、采樣控

2、制系統(tǒng)如圖所示，已知： （15分）1求出系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。2當(dāng)輸入為時，求穩(wěn)態(tài)誤差。 七、用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判斷如下圖所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中，（1）（3）為線性系統(tǒng)，（4）（6）為非線性系統(tǒng)。 （15分）自動控制原理試卷（一）A標(biāo)準(zhǔn)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、求系統(tǒng)傳遞函數(shù)（10分）GG3G1G2H3H2H1+ 解：系統(tǒng)信號流程圖為： 2分 自動控制原理試卷（一）A標(biāo)準(zhǔn)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、求系統(tǒng)傳遞函數(shù)（10分） 解：系統(tǒng)信號流程圖為： 2分前向通道： 2分 回環(huán)： 1.5分 1分 2分 1.5分二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，取何值時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定 ？ （10分）解：系統(tǒng)閉環(huán)傳函： 所以系統(tǒng)特征方程為 3分初

3、步判據(jù)：特征方程全部系數(shù)均大于0，所以 1分列勞斯表 3分為使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表第一列全部大于零，令 2分所以。 3分三、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為， (1) 試畫出以K為參數(shù)系統(tǒng)的根軌跡；(2) 證明根軌跡的復(fù)數(shù)部分為圓弧 。 （15分）解： (1)系統(tǒng)開環(huán)傳函 開環(huán)極點（起點）： 開環(huán)零點（終點）： 2分 實軸上的根軌跡的分區(qū)： 2分 出射角： 2分 匯合點： 2分繪制系統(tǒng)根軌跡如圖： 3分SHAPE * MERGEFORMAT 證明：設(shè)為根軌跡上一點，滿足幅角條件： 1分 （過程）2分對兩邊取正切得化簡得 1分四、已知一單位閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，現(xiàn)加入串聯(lián)校正裝置： ，試： （

4、20分）（1）判斷此校正裝置屬于引前校正還是遲后校正？（2）繪制校正前、后系統(tǒng)及校正裝置的對數(shù)幅頻特性。（3）計算校正后的相位裕量。 解： 判斷校正裝置，繪制幅頻特性：3分可得此校正裝置屬于引前校正。 3分或說明此傳函交接頻率 校正前系統(tǒng)開環(huán)傳函：，校正后系統(tǒng)開環(huán)傳函：2分校正前后以及校正裝置的對數(shù)幅頻特性曲線： 6分計算：令： 所以 2分 1分 2分 1分五、非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)輸入r=0, 繪制起始點在的平面上的相軌跡。 （15分） 解：由圖知 又 3分 開關(guān)線為 當(dāng)時，積分可得 其中， 3分 當(dāng)時，積分可得 ，由區(qū)域內(nèi)的相軌跡與開關(guān)線的交點決定，由上式知，故 ，可見在區(qū)域內(nèi)相軌跡為

5、水平線。3分 當(dāng)時，積分可得 其中， 由區(qū)域內(nèi)的相軌跡與開關(guān)線的交點決定，因為區(qū)域內(nèi)相軌跡為水平線，所以交點坐標(biāo) 3分繪制系統(tǒng)相軌跡圖如下：3分六、采樣控制系統(tǒng)如圖所示，已知： （15分）1 求出系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。2當(dāng)輸入為時，求穩(wěn)態(tài)誤差。 6. （1）. 5分系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 對于系統(tǒng)內(nèi)環(huán)，有：所以，系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： （2）系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為： 2分特征根為： 3分（3）求穩(wěn)態(tài)誤差： 5分靜態(tài)誤差系數(shù)法 當(dāng) 時， 當(dāng) 時， 當(dāng) 時， 所以，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為： 七、用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判斷如下圖所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中，（1）（3）為線性系統(tǒng)，（4）（6）為非線性系統(tǒng)。 （15

6、分）解：(1)根據(jù)奈氏判據(jù)，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線不包圍點，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。2分（2）當(dāng)從0到變化過程中，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線逆時針包圍點半圈，即所以，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 2分 或補畫從到0變化過程中的系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線，可得，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線逆時針包圍點一圈，即，所以，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）補畫從0到的無窮大圓弧，當(dāng)從0到變化過程中，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線順時針包圍點一圈，即 所以，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)在s右半平面有2個極點。 2分或補畫從到0變化過程中的系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線，可得，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線順時針包圍點二圈，即，所以，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)在s右半平面有2個極點。（4）非線性環(huán)節(jié)描述函數(shù)負(fù)基準(zhǔn)倒數(shù)曲線與系統(tǒng)線性部分幅相頻率特性曲線相交，所以系統(tǒng)存在周期運動，在交點處，若系統(tǒng)受到擾動偏離相交點，使不被包圍，則幅值增大，而系統(tǒng)進入穩(wěn)定區(qū)，所以幅值要降低，系統(tǒng)又回到原來的位置，所以系統(tǒng)存在穩(wěn)定的周期運動，相交點為穩(wěn)定工作點。 3分（5）由圖知，補畫從0到的無窮大圓弧，被包圍，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 3分（6）與相交，系統(tǒng)存在周期運動，在交點處，若系統(tǒng)受到擾動偏離點，使不被包圍，則幅值增大