《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名宣勝?gòu)?qiáng)學(xué)生班級(jí)動(dòng)物科學(xué)學(xué)生學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師許芳忠學(xué)年學(xué)期 2013-2014 學(xué)年第 1 學(xué)期1實(shí)驗(yàn)報(bào)告一成績(jī)實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙笕掌谀暝氯諉蝹€(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)綜合性了解【活動(dòng)表】的編制方法；掌握【單個(gè)正態(tài)總體均值Z 估計(jì)活動(dòng)表】的使用方法；掌握【單個(gè)正態(tài)總體均值t 估計(jì)活動(dòng)表】的使用方法；掌握【單個(gè)正態(tài)總體方差卡方估計(jì)活動(dòng)表】的使用方法；掌握單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法實(shí)驗(yàn)原理ExcelNORMSINVSQRTZZ 估計(jì)活動(dòng)表】中，只要分別引用或輸入【置信水平2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 某 廠 生 產(chǎn) 的 化 纖 強(qiáng) 度實(shí)驗(yàn)過(guò)程（實(shí)驗(yàn)操作步驟）第一步：打

2、開(kāi)【單個(gè)正態(tài)總體均值 Z實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)下限：X N ( ,0.85 2 ) ， 現(xiàn)抽取一個(gè)容量為 估計(jì)活動(dòng)表】n 25 的樣本，測(cè)定其強(qiáng)度，得樣本均值 第二步：在單元格【B3】中輸入0.95，1.899137247估計(jì)上限：x2.250.95的置信區(qū)間在單元格【B4】中輸入 25，在單元格【B5】中輸入 2.25，在單元格【B6】中輸入 0.85，則出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。2.6008627532 已 知 某 種 材 料 的 抗 壓 強(qiáng) 度 （1）列 1平均457.5標(biāo)準(zhǔn)誤差11.1367759中位數(shù)463眾數(shù)#N/A標(biāo)準(zhǔn)差35.2175777方差1240.27778峰度-0.2866894偏度-0.38

3、93887區(qū)域116最小值394最大值510求和4575觀測(cè)數(shù)10置信水平0.95樣本容量10平均457.5標(biāo)準(zhǔn)誤差11.1367759中位數(shù)463眾數(shù)#N/A標(biāo)準(zhǔn)差35.2175777方差1240.27778峰度-0.2866894偏度-0.3893887區(qū)域116最小值394最大值510求和4575觀測(cè)數(shù)10置信水平0.95樣本容量10樣本均值457.5樣本標(biāo)準(zhǔn)差35.21758標(biāo)準(zhǔn)誤差11.13678t 分位數(shù)單1.833113t 分位數(shù)雙2.262157單側(cè)置信下限437.0853394，469求平均抗壓強(qiáng)度 的置信水平為0.95 的置信區(qū)間；求間2的置信水平為 0.95 的置信區(qū) P

4、AGE PAGE 5單側(cè)置信上限區(qū)間估計(jì)477.915估計(jì)下限432.3069估計(jì)上限482.6931（2）置信水平樣本容量樣本均值樣本方差0.9510457.51240.278（586.80， 4133.66）卡方下分位數(shù)單3.325113卡方上分位數(shù)單16.91898卡方下分位數(shù)雙2.70039卡方上分位數(shù)雙19.02277單側(cè)置信下限3357.029單側(cè)置信上限659.7621區(qū)間估計(jì)估計(jì)下限4133.663估計(jì)上限586.79683用一個(gè)儀表測(cè)量某一物理量3用一個(gè)儀表測(cè)量某一物理量9 次，得樣x 56.32 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s 0.22 （1）置信水平0.95（0.15，0.42）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

5、差 的大小反映了儀表的精樣本容量樣本均值9 0.95 的置信區(qū)間；樣本方差0.0484（2）求該物理量,均值的置信水平為0.99的置信區(qū)間卡方下分位數(shù)單2.732637卡方上分位數(shù)單15.50731卡方下分位數(shù)雙2.179731卡方上分位數(shù)雙17.53455單側(cè)置信下限0.141695單側(cè)置信上限0.024969區(qū)間估計(jì)估計(jì)下限0.42147估計(jì)上限0.148601（2）（56.07，56.57）置信水平0.99樣本容量9樣本均值56.32樣本標(biāo)準(zhǔn)差0.22標(biāo)準(zhǔn)誤差0.073333t 分位數(shù)單2.896459t 分位數(shù)雙3.355387單側(cè)置信下限56.10759單側(cè)置信上限56.53241區(qū)

6、間估計(jì)估計(jì)下限56.07394估計(jì)上限56.56606實(shí)驗(yàn)報(bào)告二成績(jī)實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙笕掌谀暝氯諆蓚€(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)綜合性掌握【兩個(gè)正態(tài)總體均值Z 估計(jì)活動(dòng)表】的使用方法；掌握【兩個(gè)正態(tài)總體均值t 估計(jì)活動(dòng)表】的使用方法；掌握【兩個(gè)正態(tài)總體方差卡方估計(jì)活動(dòng)表】的使用方法；掌握兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法實(shí)驗(yàn)原理6 PAGE PAGE 10實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 設(shè) 從 總 體 X N (1,2)1實(shí)驗(yàn)過(guò)程（實(shí)驗(yàn)操作步驟）（1）實(shí)驗(yàn)結(jié)果（-0.09，Y N(,2 ) 中分別抽取容量為 10 ，置信水平10.951012.09）221樣本1均值82n15 的獨(dú)立樣本， 經(jīng)計(jì)算得 x 82

7、，21156.564s2 56.5，y 76，s2xy52.4差若已知1 64 2 49 1 的2樣本2容量15樣本2均值760.95 的置信區(qū)間；252.4（2）若已知 2 ，求 的置信水平樣本2總體方491212差2Z 分位數(shù)雙2Z 分位數(shù)雙1.96（3）求1的置信水平為 0.95 的置信區(qū)間2估計(jì)下限-0.09389估計(jì)上限12.09389（2）置信水平0.95樣本 1 容量10樣本 1 均值82樣本 1 方差56.51差樣本 2 容量15樣本 2 均值76樣本 2 方差52.42差T 分位數(shù)雙2.0687SW7.348765估計(jì)下限-0.20635估計(jì)上限12.206352(3)（0.

8、34，4.10）置信水平0.95樣本 1 容量10樣本 1 方差56.5樣本 2 容量15樣本 2 方差52.4F 下分位數(shù)單2.645791F 上分位數(shù)單0.330527F 下分位數(shù)雙3.2093F 上分位數(shù)雙0.2633單側(cè)置信下限0.407532單側(cè)置信上限3.262199區(qū)間估計(jì)估計(jì)下限0.335975估計(jì)上限4.0951218 9 個(gè)樣品，測(cè)得其直徑（如下：（1）1（0.81，17.93）15.0甲14.515.215.514.815.2乙15.115.015.214.814.815.215.015.014.815.114.8 21求122的置信水平為 0.95 的置信區(qū)間；若已知

9、2 ，求 的置信水平1212為 0.95 的置信區(qū)間平均15.0125標(biāo)準(zhǔn)誤差0.109279平均15.0125標(biāo)準(zhǔn)誤差0.109279中位數(shù)15.05眾數(shù)15.2標(biāo)準(zhǔn)差0.309089方差0.095536峰度0.061473偏度-0.15542區(qū)域1最小值14.5最大值15.5求和120.1觀測(cè)數(shù)8乙列 1標(biāo)準(zhǔn)誤差0.053863中位數(shù)15單側(cè)置信下單側(cè)置信下限單側(cè)置信上1.04523713.63174(2)(-0.23，0.27)眾數(shù)15標(biāo)準(zhǔn)差0.161589方差0.026111峰度-1.45043偏度-0.00094區(qū)域0.4最小值14.8最大值15.2求和134.9觀測(cè)數(shù)9置信水平0.

10、95樣本 1 容量8樣本 1 方差0.095536樣本 2 容量9樣本 2 方差0.026111F 下分位數(shù)單3.500464F 上分位數(shù)單0.268404F 下分位數(shù)雙4.528562F 上分位數(shù)雙0.204109限區(qū)間估計(jì)估計(jì)下限0.807942估計(jì)上限17.92578（2）（2）置信水平0.95樣本 1 容量8樣本 1 均值15.0125樣本 1 方差0.095536樣本 2 容量9樣本 2 均值14.98889樣本 2 方差0.026111總方差0.058509T 分位數(shù)單1.75305T 分位數(shù)雙2.13145單側(cè)置信下限-0.18244單側(cè)置信上限0.229657區(qū)間估計(jì)估計(jì)下限-

11、0.22691估計(jì)上限0.274133實(shí)驗(yàn)報(bào)告三成績(jī)實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙笕掌谀暝氯諉蝹€(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)綜合性掌握【正態(tài)總體均值的Z 檢驗(yàn)活動(dòng)表】的使用方法；掌握【正態(tài)總體均值的t 檢驗(yàn)活動(dòng)表】的使用方法；掌握【正態(tài)總體方差的卡方檢驗(yàn)活動(dòng)表】的使用方法；掌握正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)方法，并能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行正確的分析實(shí)驗(yàn)原理11 PAGE PAGE 14實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)過(guò)程（實(shí)驗(yàn)操作步驟）實(shí)驗(yàn)結(jié)果1 已 知 某 煉 鐵 廠 鐵 水 含 碳 量X N (4.55,0.108 2 9 x 4.484 ，如果鐵水含碳量 0.05可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.55期望均值 樣本容量 樣本均

12、值4.550.10894.484P=0.067 0.05接受H0z 值-1.8333333z 值-1.8333333可以認(rèn)雙側(cè)檢驗(yàn)p0.06675302為 4.55右側(cè)檢驗(yàn)p0.96662349左側(cè)檢驗(yàn)p0.03337651由經(jīng)驗(yàn)知道某零件質(zhì)量X N(15,0.052 )列1平均14.9標(biāo)準(zhǔn)誤差0.096609中位數(shù)14.9眾數(shù)#N/A標(biāo)準(zhǔn)差0.236643方差平均14.9標(biāo)準(zhǔn)誤差0.096609中位數(shù)14.9眾數(shù)#N/A標(biāo)準(zhǔn)差0.236643方差0.056峰度-1.875偏度1.81E-14區(qū)域0.6最小值14.6最大值15.2求和89.4觀測(cè)數(shù)6期望均值15總體標(biāo)準(zhǔn)差0.05樣本容量6樣本

13、均值14.914.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6如果零件質(zhì)量的方差沒(méi)有變化，在顯著性水平 0.0515gP 0.05拒絕H0 為 15gz值-4.898979486雙側(cè)檢驗(yàn)p值0.0000右側(cè)檢驗(yàn)p值0.999999518左側(cè)檢驗(yàn)p值0.0000已知某種元件的使用壽命服從正態(tài)分布， 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求這種元件的使用壽命不得低于1000 小時(shí)，今從一批元件中隨機(jī)抽取25 950 小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)期望均值 樣本容量 樣本均值 1000 P=0.00038259508281!t!） 0.000388281不合格雙側(cè)檢驗(yàn)P值0.000776562t0左側(cè)檢驗(yàn)P0.999611719值t0

14、右側(cè)檢驗(yàn)P0.000388281值t 0.05如下：中位數(shù)511接受H0497，506，518，511，524，510，488，515，512，在顯著性水平 0.05下，試問(wèn)機(jī)器工作是否正常眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差#N/A 10.89725機(jī)器正常工作方差118.75峰度0.630844偏度-0.82714區(qū)域36最小值488最大值524求和4581觀測(cè)數(shù)9期望均值500樣本容量9樣本均值509樣本標(biāo)準(zhǔn)差15t 值1.8概率 P（T!t!）0.054776504雙側(cè)檢驗(yàn) P 值0.109553007t0值0.945223496t0值0.054776504t0值0.945223496實(shí)驗(yàn)報(bào)告四成績(jī)實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)

15、性質(zhì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙笕掌谀暝氯諆蓚€(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)綜合性檢驗(yàn)：雙樣本平均差檢驗(yàn)】的使用方法；F-檢驗(yàn) 雙樣本方差】的使用方法；檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)】的使用方法；實(shí)驗(yàn)原理15 PAGE PAGE 17實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)過(guò)程（實(shí)驗(yàn)操作步驟）實(shí)驗(yàn)結(jié)果1已知玉米畝產(chǎn)量服從正態(tài)分布，現(xiàn)對(duì)甲、乙1已知玉米畝產(chǎn)量服從正態(tài)分布，現(xiàn)對(duì)甲、乙t-檢驗(yàn):雙樣本等方差假設(shè)P=0.010658兩種玉米進(jìn)行品比試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：變量 1變量 2 0.05kg畝：平均方差9988202653.511784拒絕H0甲9519661008 1082983觀測(cè)值55存在明顯差異乙730864742774990合并方差7218.75已知兩個(gè)品種的玉米產(chǎn)量方差相同，在顯著性水平 0.05假設(shè)平均差0否有明顯差異dft Stat84P(T=t)0.00532單尾9t 單尾1.85954臨界8P(T 0.05接受H020.5甲20.120.7乙19.820.019.819.719.019.520.419.920.8沒(méi)有明顯差異變量 1變量 2變量 1變量 2平均19.92520.1429方差0.216430.27286觀測(cè)值87df76F0.793