材料物理化學(xué)第六章相平衡習(xí)題

1、材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)第六章相平衡與相圖1、什么是平衡狀態(tài)？影響平衡的因素有哪些？解：平衡態(tài)：不隨時(shí)間而發(fā)生變化的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。影響平衡的因素有：溫度、壓力、組分濃度等。2、什么是凝聚系統(tǒng)？什么是介穩(wěn)平衡？解：凝聚系統(tǒng)：不含氣相或氣相可以忽略的系統(tǒng)。介穩(wěn)平衡：即熱力學(xué)非平衡態(tài)，能量處于較高狀態(tài)，經(jīng)常出現(xiàn)于硅酸鹽系統(tǒng)中。3、簡(jiǎn)述一致熔化合物與不一致熔化合物各自的特點(diǎn)。解：一致熔化合物是指一種穩(wěn)定的化合物。它與正常的純物質(zhì)一樣具有固定的熔點(diǎn)，熔化時(shí)，所產(chǎn)生的液相與化合物組成相同，故稱一致熔融。不一致熔化合物是指一種不穩(wěn)定的化合物。加熱這種化合物某一溫度便發(fā)生分解，分解產(chǎn)物是一種液相和一種晶相

2、，二者組成與化合物組成皆不相同，故稱不一致熔融。4、比較各種三元無變量點(diǎn)（低共熔點(diǎn)、雙升點(diǎn)、雙降點(diǎn)、過渡點(diǎn)和多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)）的特點(diǎn)，寫出它們的相平衡關(guān)系。解：低共熔點(diǎn)：是一種無變量點(diǎn)，系統(tǒng)冷卻時(shí)幾種晶相同時(shí)從熔液中析出，或加熱時(shí)同時(shí)融化。LA+S+CE雙升點(diǎn)：處于其相應(yīng)的副三角形的交叉位的單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。l+AB+SP雙降點(diǎn)：處于其相應(yīng)的副三角形的共軛位的雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。l+A+BSR5、簡(jiǎn)述SiO2的多晶轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，說明為什么在硅酸鹽產(chǎn)品中SiO2經(jīng)常以介穩(wěn)狀態(tài)存在？解：在573C以下的低溫，SiO2的穩(wěn)定晶型為b石英，加熱至573C轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷匦偷腶石英，這種轉(zhuǎn)變較快；冷卻時(shí)在同一溫度下以同樣的速度發(fā)生逆轉(zhuǎn)變

3、。如果加熱速度過快，則a石英過熱而在1600C時(shí)熔融。如果加熱速度很慢，則在870C轉(zhuǎn)變?yōu)閍鱗石英。a鱗石英在加熱較快時(shí),過熱到1670C時(shí)熔融。當(dāng)緩慢冷卻時(shí)，在870C仍可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)閍石英；當(dāng)迅速冷卻時(shí)，沿虛線過冷，在163C轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)態(tài)的b鱗石英，在117C轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)態(tài)的g湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院200200熔怵熔怵鱗石英。加熱時(shí)g鱗石英仍在原轉(zhuǎn)變溫度以同樣的速度先后轉(zhuǎn)變?yōu)閎鱗石英和a鱗石英。a鱗石英緩慢加熱，在1470C時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閍方石英，繼續(xù)加熱到1713C熔融。當(dāng)緩慢冷卻時(shí)，在1470C時(shí)可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)閍鱗石英；當(dāng)迅速冷卻時(shí)，沿虛線過冷，在180270C轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)狀態(tài)的b一方石英；當(dāng)加熱b方

4、石英仍在180270C迅速轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)的a方石英。熔融狀態(tài)的SiO2由于粘度很大，冷卻時(shí)往往成為過冷的液相石英玻璃。雖然它是介穩(wěn)態(tài)，由于粘度很大在常溫下可以長(zhǎng)期不變。如果在1000C以上持久加熱，也會(huì)產(chǎn)生析晶。熔融狀態(tài)的SiO2,只有極其緩慢的冷卻，才會(huì)在1713C可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)閍方石英。對(duì)SiO2的相圖進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，SiO2的所有處于介穩(wěn)狀態(tài)的熔體的飽和蒸汽壓都比相同溫度范圍內(nèi)處于熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)的熔體的飽和蒸汽壓高。而理論和實(shí)踐證明，在給定的溫度范圍，具有最小蒸汽壓的相一定是最穩(wěn)定的相。所以由于晶型轉(zhuǎn)變速度不同，在不同的加熱或冷卻速率下，硅酸鹽制品中經(jīng)常出現(xiàn)介穩(wěn)態(tài)晶相。6、如圖6.69所示為鈣

5、長(zhǎng)石（CaAl2Si2O8）的一元系統(tǒng)相圖。請(qǐng)回答:1）六方和正交鈣長(zhǎng)石的熔點(diǎn)各約為多少？2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的還是不可逆的？3）正交晶型是熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)，還是介穩(wěn)態(tài)？湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院200200湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院200200解：（1解：（1）六方鈣長(zhǎng)石熔點(diǎn)約變成型。正交一六1I點(diǎn)），正交鈣長(zhǎng)石熔點(diǎn)約為1180C（C點(diǎn)）。（2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的。因?yàn)榱骄图訜岬睫D(zhuǎn)變溫度會(huì)轉(zhuǎn)I三斜晶型，而高溫穩(wěn)定的三斜晶型冷卻到轉(zhuǎn)變溫度又會(huì)轉(zhuǎn)變成六方晶01000r（r）圖6.69鈣長(zhǎng)石的-亠元系統(tǒng)相圖湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。7、寫出圖6.70

6、中三元材料x,y的成分，將成分為x的材料300g與成分分為y的材料200g熔化在一起，形成一個(gè)新的材料，請(qǐng)用作圖法求出新材料的成分，并用計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。Aa/解：由杠桿規(guī)則，8、根據(jù)圖6.71所示的（1）Aa/解：由杠桿規(guī)則，8、根據(jù)圖6.71所示的（1）A、B、C三個(gè)組（2）各液相面下降的陡（3）指出組成為65%A認(rèn)題6.7I列?峭程度如何？哪一個(gè)最陡，哪一個(gè)最平緩?15%B、20%C的體系的相組成點(diǎn)，并描述其結(jié)晶過程。xz/yz=200/300=2,xz:yz=2:3C匕影圖回答下列問題：廠-詁勺熔點(diǎn)的高低次序怎樣排列?新材料組成點(diǎn)在xy線上，威新組成材料為z，則:湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料

7、物理化學(xué)材料物理化學(xué)1)熔點(diǎn)：TBTC1)熔點(diǎn)：TBTCTA3)如圖所示，在M點(diǎn)所在的溫度下B最陡，C次之，A最平坦;湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)液相：叮丄三斗F=2kpLA+CF=1EIF=0A+B+CL消失J液相：叮丄三斗F=2kpLA+CF=1EIF=0A+B+CL消失J固相：A-AA+C*QA+B+C結(jié)晶過程如下：湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)9、具有一個(gè)不一致熔融化合物AmBn的二元系統(tǒng)(見圖6.72)，在低共熔點(diǎn)E發(fā)生如下析晶的過程：LOA+AmBn。E點(diǎn)B含量為2

8、0%，化合物AmBn含B量為64%,今有C和C2兩種配料，其配料點(diǎn)分置于E點(diǎn)兩側(cè)。已知C中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在達(dá)低共熔點(diǎn)溫度前的冷卻析晶過程中，從這兩種配料中析出的初晶相含量相等。試計(jì)算c1和c2的組成。DHIE組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。解：設(shè)AB二元相圖中G(kgDHIE組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。解：設(shè)AB二元相圖中G(kg)。據(jù)題意，初相(若在PB之間，初相比C1和C2兩種配料量均為在低共溶點(diǎn)前析出，則C1和C2二配料組匕在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P前析出)。又該二配料組成不同，而析出的成必在AP之間初相含量相等，可知二配料分置于低共溶點(diǎn)E兩側(cè)，析相分別為B湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化

9、學(xué)(5(5AmBn和A。設(shè)C含B的量為x%,C2設(shè)C含B的量為x%,*2圖6.72習(xí)題6”10圖x-2020-64-20_20解聯(lián)立方程，得x=26%,y=17.3%。所以，C1組成為含B的量26%，C2組成為含B17.3%10、已知A和B兩組成構(gòu)成具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制概略相圖。已知A的熔點(diǎn)為1OOOC,B的熔點(diǎn)為700C。含B為0.25mol的試樣在500C完全凝固，其中含0.733mol初相SA(B)和0.267molSA(B)+SB(A)共生體。含B為0.5mol的試樣在同一溫度下凝固完畢,其中含0.4mol初相SA(B)和0.6molSA(B)+S

10、B(A)共生體，而SA(B)相總量占晶相總量的50%。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)定。解：因a、b點(diǎn)溫度及低共熔溫度已知，欲繪此相圖之草圖，關(guān)鍵是求出C、E、D三點(diǎn)之組成。由于二個(gè)試樣析出初晶相均為SA(B),且在同一溫度下凝固完畢(此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在CE間。)設(shè)C點(diǎn)含B量為x,E點(diǎn)含B量為z。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下面關(guān)系式。解上述聯(lián)立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949,據(jù)此,可確定C點(diǎn)含B量0.05mol,E點(diǎn)含B量為0.80mol,D點(diǎn)含B量為0.95mol。這樣相圖中C、E、D位置可以找到，從而繪出相圖的草圖如下：11、在三元系

11、統(tǒng)的濃度三角形上畫出下列配料的組成點(diǎn)，并注意其變化規(guī)律。（1）A=10%,B=70%,C=20%（2）A=10%,B=20%,C=70%（3）A=70%,B=20%,C=10%今有配料（1）3kg,配料（2）2kg,配料（3）5kg，若將此三配料混合加熱至完全熔融，試依據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法求熔體的組成。解：根據(jù)題中所給條件，在濃度三角形中找到三個(gè)配料組成點(diǎn)的位置。連接配料（1）與配料（2）的組成點(diǎn)，按杠桿規(guī)則求其混合后的組成點(diǎn)。再將此點(diǎn)與配料（3）的組成點(diǎn)連接，此連線的中點(diǎn)即為所求的熔體組成點(diǎn)。12、試完成圖6.73上的配料點(diǎn)1、2、3的結(jié)晶路程（表明液、固相組成點(diǎn)的變化及結(jié)晶過程在各階段系統(tǒng)中

12、發(fā)生的變化）。熔體1LP=1,f=3LA_B+BmnP熔體1LP=1,f=3LA_B+BmnP=3,f=1熔體2P=l,f=3Eb,AB,B+2A,(A),A,P=2,f=2P=3,f=1mni“才丿尸Il1f3k、Pg,(AB)，B+A占JmnP=4,f=0（液相消失）2,AB,A+Cmn熔體3L2A,(A)L-ACA,(AB)+ATOC o 1-5 h zP=1,f=3P=2,f=2mn亠亠尋,d(A消失)AB,ABeAB,AB+()P-3,f-1mnmnp-2,f=2mnmnEf,AB,(B)+C一嚴(yán)二E(液相消失)3,AB,B+CP-3,f-1mnP-4,f-0mn13、如圖6.74所

13、示為生成一個(gè)三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。（1）判斷三元化合物N的熔融性質(zhì)；（2）標(biāo)出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）；（3）指出無變量點(diǎn)KL、M的性質(zhì)；（4）分析點(diǎn)l、2的結(jié)晶路程（表明液固組成點(diǎn)的變化及各階段的相變化）。湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)（1）N化合物組成點(diǎn)處于初晶區(qū)外，為不一致熔融三合物。（2）用連線規(guī)則（最高溫度規(guī)則）和切線規(guī)則判斷邊界曲線性質(zhì)入廣*）和4及溫度下降方向。（如圖所示仏）生成三元化合物N的A-B-C三元相和轉(zhuǎn)熔）用重心位規(guī)則判斷三元無變點(diǎn)的性質(zhì)/m和1為低共熔點(diǎn)。k為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)LNLN+C1N,(N)aN

14、,N+(C)P=1,F=3P=2,F=2LN+C+B/亠，/亠L(fēng)h,N+C+(B)L(液相消失1,N+B+CP=4,F=0/A厶二53）熔體11,2點(diǎn)的結(jié)晶路程:湖南工學(xué)院湖南工學(xué)院材料物理化學(xué)材料物理化學(xué)熔體2L2B,(B)LTbP-1，F(xiàn)-3P-2,F-2LA+BPB,B+(A)-P-3,F-1Kd,A+B+(N)L+AN+BP-4,F-0K(A消失f,N+BLN+BP-3,F-1Lg,N+B+(C)，C，L(液相消失2,N+B+CP-4,F-014、A-B-C三元系統(tǒng)相圖如圖6.75所示，圖中有一個(gè)三元化合物D（AmBn）和一個(gè)三元化合物M（AxByCz）.要求：（1）將該圖劃分為若干個(gè)子三角形，并寫出子三角形名稱；（2）標(biāo)注各界線上溫度下降方向，轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭；（3）寫出途中o、w、u、v點(diǎn)的相平衡關(guān)系式；（4）寫出組成點(diǎn)1的第一結(jié)晶相和最終產(chǎn)物；（5）畫出A-