難點(diǎn)詳解魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明專題測試試卷(精選含詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明專題測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”

2、的“特征角”為60，那么這個(gè)“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1202、下列說法正確的是（ ）A不相交的兩條直線叫做平行線B過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C平角是一條直線D過同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，只能畫出3條直線3、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（ ） A105B115C120D1354、如圖，點(diǎn)E在的延長線上，能判定的是（ ）ABCD5、如圖，ABC的角平分線 CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列結(jié)論：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；DFB=CGE其中正確的結(jié)論是（ ）A只有B只有C只有D6、如圖點(diǎn)E在

3、BC的延長線上，則下列條件中，不能判定ABCD的是（ ）A12BBDCEC34DD+DAB1807、如圖，和相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD8、下列命題，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直C相等的角是對(duì)頂角D若，則9、下列說法中不正確的是（）A平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行B過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離10、如圖，在ABC中，A55，B45，那么ACD的度數(shù)為（ ）A110B100C55D45第卷（非選擇題 70分

4、）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，ABCD，M在AB上，N在CD上，求1+2+3+4_2、如圖，已知ADCE，BCFBCG，CF與BAH的平分線交于點(diǎn)F，若AFC的余角等于2ABC的補(bǔ)角，則BAH的度數(shù)是_3、如圖，ABC中，B20，D是BC延長線上一點(diǎn)，且ACD60，則A的度數(shù)是_ 度4、如圖，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是_；5、如圖，已知直線a、b被直線l所截，ab，且1（3x+16），2（2x11），那么1_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，試探索這兩個(gè)角之

5、間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論（1）如圖1所示，則與的關(guān)系是 ；（2）如圖2所示，則與的關(guān)系是 ；（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得到一個(gè)結(jié)論（試用文字語言表述）： ；（4）若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的倍少，則這兩個(gè)分別是多少度？2、如圖，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度數(shù)3、如圖，已知P，A，B三點(diǎn)，按下列要求完成畫圖和解答(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測量_(3)利用網(wǎng)格過點(diǎn)A作PB的平行線AC；(4)過點(diǎn)P畫于點(diǎn)D；(5)根據(jù)圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長度最短理由：_4、如圖，AD、AE、AF分別是AB

6、C的高線、角平分線和中線(1)若，CF=4，求AD的長(2)若C=70，B=26，求DAE的度數(shù)5、如圖，已知，試說明的理由解：把的對(duì)頂角記作，所以（對(duì)頂角相等）因?yàn)椋ㄒ阎裕?），所以 （ ）（請(qǐng)繼續(xù)完成接下去的說理過程）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)依次判斷【詳解】

7、解：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，故選項(xiàng)B正確；平角是角的兩邊在同一直線上的角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；過同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，能畫出1條或3條直線故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查語句的正確性，正確掌握平行線的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，C=90，DAE=45，BAC=60，CAO=BACDAE=6045=15，=C+CAO=90+15=105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的度數(shù)計(jì)算、三角形的外角性質(zhì)，熟知

8、三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析【詳解】A. ，故該選項(xiàng)不符合題意；B. ，故該選項(xiàng)符合題意；C. ，故該選項(xiàng)不符合題意； D. ，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案【詳解】解：EG/BC，CEGACB，又CD是ABC的角平分線，CEGACB2DCB，故本選項(xiàng)正確；無法證明CA平分BCG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

9、A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故本選項(xiàng)正確；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，故本選項(xiàng)正確故正確的是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一分析解答即可【詳解】解：A、正確，符合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行”的判定定理；B、正確，符合“同位角相等，兩條直線平行”的判定定理；C、錯(cuò)誤，

10、若3=4，則ADBE；D、正確，符合“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行”的判定定理；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單7、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線相交對(duì)頂角相等、三角形角的外角性質(zhì)即可確定答案【詳解】解：選項(xiàng)A、1與2互為對(duì)頂角，12，故選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B、1B+C，1B，故選項(xiàng)B符合題意；選項(xiàng)C、2D+A，2D，故選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)D、，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，能熟記對(duì)頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確

11、定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確，是真命題，符合題意；、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；、平面內(nèi)，若，則，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)，難度不大9、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離、垂直的性質(zhì)及平行線的判定等知識(shí)即可判斷【詳解】A、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故說法正確；B.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯(cuò)誤；C.平面內(nèi)，

12、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，此說法正確；D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離，這是點(diǎn)到直線的距離的定義，故此說法正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離、平行線的判定等知識(shí)，理解這些知識(shí)是關(guān)鍵但要注意：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；這兩個(gè)性質(zhì)的前提是平面內(nèi)，否則不成立10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，ACDA+B100，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三角形的一個(gè)外角等于與它不

13、相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角二、填空題1、540【解析】【分析】首先過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案【詳解】如圖，過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+MEG180，GEF+EFH180，HFN+4180，1+MEF+EFN+4540，故答案為：540【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵2、60#60度【解析】【分析】設(shè)BAFx，BCFy，由題意知HAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如圖，過點(diǎn)B作BMAD，過點(diǎn)F作FNAD，由ADCE可得A

14、DFNBMCE，有AFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCBy，AFC（x+2y），ABC（2x+y）由于F的余角等于2B的補(bǔ)角，可知90（x+2y）1802（2x+y），進(jìn)行求解可得x的值，進(jìn)而可求出BAH的值【詳解】解：設(shè)BAFx，BCFyBCFBCG，CF與BAH的平分線交于點(diǎn)FHAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如圖，過點(diǎn)B作BMAD，過點(diǎn)F作FNADADCEADFNBMCEAFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCByAFC（x+2y），ABC（2x+y）AFC的余角等于2ABC的補(bǔ)角90（x+2y）1802（2x+y）解

15、得：x30BAH60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，平行線的性質(zhì)，余角、補(bǔ)角等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于正確的表示角度之間的數(shù)量關(guān)系3、40【解析】【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果【詳解】解：B20，ACD60，ACD是ABC的外角，ACD=B+A，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷，根據(jù)平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，利用角的和差判斷，根據(jù)平角定義及折疊性質(zhì)可判斷，根據(jù)平角定義可判斷【詳解】解：四邊形是長方形，正確；，由折疊得，正確；，錯(cuò)誤；，正確故答案為：【點(diǎn)睛】

16、本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了折疊的性質(zhì)5、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)列方程求解【詳解】解：a/b，1+2180， （3x+16）+（2x11）=180，解得x=35，1(335+16)=121，故答案為：121【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）；（3）一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角要么相等，要么互補(bǔ)；（4），【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可求出1=2；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

17、等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出1+2=180；（3）由（1）（2）可得出結(jié)論；（4）由（3）可列出方程，求出角的度數(shù)【詳解】解：（1）如圖1，故答案為：（2），故答案為：（3）由（1）、（2）得：一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角要么相等，要么互補(bǔ)（4）這兩個(gè)角分別是、，且，這兩個(gè)角分別為、 圖1 圖2【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用2、20【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAE的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAD，最后根據(jù)EAD=BAD-

18、BAE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：B=40，C=80，BAC=180-B-C=180-40-80=60，AE平分BAC交BC于E，BAE=BAC=60=30，B=40，ADBC，BAD=90-B=90-40=50，EAD=BAD-BAE=50-30=20【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖，觀察出EAD=BAD-BAE是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)作圖見解析，(3)見解析(4)見解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作直線；（2）根據(jù)題意作射線PA，PB，用量角器測量；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)找到點(diǎn)，作直線；（4）過點(diǎn)P畫于點(diǎn)D；（5）根據(jù)垂線段最短作答即可(1)如圖所示(2)如圖所示用量角器測量故答案為：(3)如圖所示，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，作直線；(4)如圖所示(5)最短，理由：垂線段最短【點(diǎn)睛】