精品試卷：人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線定向練習試題(含答案解析)

1、七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線定向練習（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果存在一條直線將一個圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（ ）ABCD2、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD3、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個B3個C2個D1個4、直線、如圖所示若1=2，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=55、如圖，直尺的一條邊經(jīng)

2、過直角三角尺的直角頂點且平分直角，它的對邊恰巧經(jīng)過60角的頂點則1的大小是（）A30B45C60D756、如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于（）A60B90C120D1507、如圖，射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30，則BAC的度數(shù)是（ ）A100B140C160D1058、一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45B25C15D209、如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于點D，則下列說法錯誤的是（）A線段AC的長度表示點C到AB的距離B線段AD的長度表示點A到BC的距離C線段CD的長度

3、表示點C到AD的距離D線段BD的長度表示點A到BD的距離10、如圖，135，AOC90，點B，O，D在同一條直線上，則2的度數(shù)為 （ ）A125B115C105D95二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線a，b被直線c所截，ab，160，則2的度數(shù)為_2、如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C=40，則AEC=_度3、將一張長方形紙片按如圖所示折疊，如果165，那么2等于_4、如圖，已知ABAC，ADBC，則點A到BC的距離是線段_的長度5、如圖，OE是的平分線，交OA于點C，交OE于點D，則的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、把下列命題改

4、寫成“如果，那么”的形式（1）兩直線平行，同位角相等；（2）對頂角相等；（3）同角的余角相等2、感知與填空：如圖，直線ABCD求證：B+D=BED證明：過點E作直線EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法與實踐：如圖，直線ABCD若D=53，B=22，則E=_度3、如圖，CDAB，點O在直線AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度數(shù)4、如圖，線段AB經(jīng)過平移有一端點到達點C，畫出線段AB平移后的線段CD5、直線、相交于點，平分，求與的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】如圖，平行四邊形ABCD中

5、，取BC，AD的中點E，F(xiàn)，連接EF，證明平行四邊形是平移重合圖形，即可判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分重合即可判斷D【詳解】解：如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點E，F(xiàn)，連接EF則有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合，平行四邊形ABCD是平移重合圖形同理可證，正方形，長方形，也是平移重合圖形，故選項A、B、C不符合題意，而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分重合，則圓不是平移重合圖形，故D符合題意；故選D【點睛】本題考

6、查平移圖形的定義，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題2、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點睛】本題考查角平分線的有關計算，鄰補角能正確識圖是解題關鍵3、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等逐項判斷即可【詳解】解：1=2，ABCD，故A正確，不符合題意；4=5，故C正確，不符合題意；EFB

7、與3是對頂角，EFB=3，故B正確，無法判斷3=5，故D錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關鍵5、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【詳解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)6、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF

8、，根據(jù)2+CEF=180，得到2+1180，再由221，則31=180，由此求解即可【詳解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領補角互補，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解 再利用角的和差關系可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母， 射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30， 而 故選B【點睛】本題考查的是角的和差關系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關鍵.8、C【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平

9、行線的性質(zhì)得出ABD=45，進而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關鍵9、D【分析】根據(jù)直線外一點，到這條直線的垂線段的長度是這點到直線的距離判斷即可【詳解】解：A. 線段AC的長度表示點C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B. 線段AD的長度表示點A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C. 線段CD的長度表示點C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D. 線段BD的長度表示點B到AD的距離，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了

10、點到直線的距離，解題關鍵是準確識圖，正確進行判斷10、A【分析】利用互余角的概念與鄰補角的概念解答即可【詳解】解：135，AOC90，BOCAOC155點B，O，D在同一條直線上，2180BOC125故選：A【點睛】本題主要考查了角的和差運算，互余角的關系以及鄰補角的關系準確使用鄰補角的關系是解題的關鍵二、填空題1、120【解析】【分析】要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對頂角的度數(shù)【詳解】解：ab，160，3120，23120故答案為：120【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應用的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)及對頂角相等的性質(zhì)2、70【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的

11、度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEC的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=70， 故答案為70【點睛】本題考查角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補3、50【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可；【詳解】解：如圖所示，由折疊可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案為：50【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應用，準確計算是解題的關鍵4、#【解析】【分析】根據(jù)定

12、義分析即可，點到的距離，垂足在直線上，據(jù)此即可求得答案【詳解】點A到BC的距離是線段故答案為：【點睛】本題考查了垂線段的定義，理解定義是解題的關鍵5、25【解析】【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解： OE是的平分線， ， 故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的運用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）如果兩直線平行，那么同位角相等；（2）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；（3）如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】（1）找出命題的條件和結(jié)論，兩直線平行為題設，同位角相等是結(jié)論即可得出答案（2）找出命題

13、的條件和結(jié)論題設是兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等即可得出答案（3）找出命題的條件和結(jié)論題設是兩個角是同角的余角，結(jié)論是這兩個角相等即可得出答案【詳解】（1）兩直線平行，同位角相等中兩直線平行為題設，同位角相等是結(jié)論，改寫為如果兩直線平行，那么同位角相等；（2）對頂角相等中題設是兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等，改寫為如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；（3）同角的余角相等中題設是兩個角是同角的余角，結(jié)論是這兩個角相等，改寫為如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關鍵是找

14、到相應的條件和結(jié)論，比較簡單2、D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；31【分析】過點E作直線EF/CD，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出2=D；由兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行得出AB/EF；由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代換得出B+D=BED；方法與實踐：如圖，由平行的性質(zhì)可得BOD=D=53，然后再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點E作直線EFCD，2=D，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（兩直線都和第三條直線平行，那么這

15、兩條直線也互相平行）B=1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代換 ）方法與實踐：如圖，直線ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次為：D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；31【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關鍵3、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可【詳解】解：OE平分BOD又OFOE故答案為：【點睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進行求解4、作圖見解析【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，當點A與點C重合是一種情況，當點B與點C重合時一種情況，分別作圖即可；【詳解】解：如圖(2)，線段CD有兩種情況：(1)當點A平移到點C時，則點D在點C的下方，