精品試卷：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線定向練習(xí)試題(含答案解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線定向練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果存在一條直線將一個(gè)圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（ ）ABCD2、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD3、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4、直線、如圖所示若1=2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=55、如圖，直尺的一條邊經(jīng)

2、過直角三角尺的直角頂點(diǎn)且平分直角，它的對(duì)邊恰巧經(jīng)過60角的頂點(diǎn)則1的大小是（）A30B45C60D756、如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于（）A60B90C120D1507、如圖，射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30，則BAC的度數(shù)是（ ）A100B140C160D1058、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45B25C15D209、如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離B線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離C線段CD的長度

3、表示點(diǎn)C到AD的距離D線段BD的長度表示點(diǎn)A到BD的距離10、如圖，135，AOC90，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則2的度數(shù)為 （ ）A125B115C105D95二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線a，b被直線c所截，ab，160，則2的度數(shù)為_2、如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=40，則AEC=_度3、將一張長方形紙片按如圖所示折疊，如果165，那么2等于_4、如圖，已知ABAC，ADBC，則點(diǎn)A到BC的距離是線段_的長度5、如圖，OE是的平分線，交OA于點(diǎn)C，交OE于點(diǎn)D，則的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、把下列命題改

4、寫成“如果，那么”的形式（1）兩直線平行，同位角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）同角的余角相等2、感知與填空：如圖，直線ABCD求證：B+D=BED證明：過點(diǎn)E作直線EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法與實(shí)踐：如圖，直線ABCD若D=53，B=22，則E=_度3、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度數(shù)4、如圖，線段AB經(jīng)過平移有一端點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C，畫出線段AB平移后的線段CD5、直線、相交于點(diǎn)，平分，求與的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】如圖，平行四邊形ABCD中

5、，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，證明平行四邊形是平移重合圖形，即可判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合即可判斷D【詳解】解：如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF則有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合，平行四邊形ABCD是平移重合圖形同理可證，正方形，長方形，也是平移重合圖形，故選項(xiàng)A、B、C不符合題意，而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，則圓不是平移重合圖形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考

6、查平移圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題2、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：1=2，ABCD，故A正確，不符合題意；4=5，故C正確，不符合題意；EFB

7、與3是對(duì)頂角，EFB=3，故B正確，無法判斷3=5，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵5、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【詳解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)6、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF

8、，根據(jù)2+CEF=180，得到2+1180，再由221，則31=180，由此求解即可【詳解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補(bǔ)角互補(bǔ)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解 再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， 射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30， 而 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平

9、行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可【詳解】解：A. 線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B. 線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C. 線段CD的長度表示點(diǎn)C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D. 線段BD的長度表示點(diǎn)B到AD的距離，原說法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了

10、點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確進(jìn)行判斷10、A【分析】利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可【詳解】解：135，AOC90，BOCAOC155點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，2180BOC125故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題1、120【解析】【分析】要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù)【詳解】解：ab，160，3120，23120故答案為：120【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)及對(duì)頂角相等的性質(zhì)2、70【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的

11、度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEC的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=70， 故答案為70【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3、50【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】解：如圖所示，由折疊可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、#【解析】【分析】根據(jù)定

12、義分析即可，點(diǎn)到的距離，垂足在直線上，據(jù)此即可求得答案【詳解】點(diǎn)A到BC的距離是線段故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵5、25【解析】【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解： OE是的平分線， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）如果兩直線平行，那么同位角相等；（2）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；（3）如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【分析】（1）找出命題的條件和結(jié)論，兩直線平行為題設(shè)，同位角相等是結(jié)論即可得出答案（2）找出命題

13、的條件和結(jié)論題設(shè)是兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等即可得出答案（3）找出命題的條件和結(jié)論題設(shè)是兩個(gè)角是同角的余角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等即可得出答案【詳解】（1）兩直線平行，同位角相等中兩直線平行為題設(shè)，同位角相等是結(jié)論，改寫為如果兩直線平行，那么同位角相等；（2）對(duì)頂角相等中題設(shè)是兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，改寫為如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；（3）同角的余角相等中題設(shè)是兩個(gè)角是同角的余角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，改寫為如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了將命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找

14、到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單2、D；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；31【分析】過點(diǎn)E作直線EF/CD，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出2=D；由兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行得出AB/EF；由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代換得出B+D=BED；方法與實(shí)踐：如圖，由平行的性質(zhì)可得BOD=D=53，然后再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點(diǎn)E作直線EFCD，2=D，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（兩直線都和第三條直線平行，那么這

15、兩條直線也互相平行）B=1，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代換 ）方法與實(shí)踐：如圖，直線ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次為：D；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；31【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可【詳解】解：OE平分BOD又OFOE故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進(jìn)行求解4、作圖見解析【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合是一種情況，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合時(shí)一種情況，分別作圖即可；【詳解】解：如圖(2)，線段CD有兩種情況：(1)當(dāng)點(diǎn)A平移到點(diǎn)C時(shí)，則點(diǎn)D在點(diǎn)C的下方，