四川省自貢市市東方中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市市東方中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 觀察新生嬰兒的體重表，其頻率分布直方圖如圖2-1所示，則新生嬰兒體重在2 700，3 000)的頻率為( )A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3參考答案：D略2. 直線的傾斜角為 A30o B.60o C.120o D. 150o參考答案：C3. 設(shè)向量，若，則x=（ ）.A. B. C. 4D. 2參考答案：B【分析】根據(jù)，得到關(guān)于的方程，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄?，若，則，解得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量共

2、線求參數(shù)的問題，熟記向量共線的坐標(biāo)表示即可，屬于基礎(chǔ)題型.4. 函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD參考答案：A設(shè)，則，故排除，；又，在時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，排除，綜上，故選5. 一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面積是（ ）A B C D 參考答案：C6. 設(shè)角是第二象限角，且，則角的終邊在A HYPERLINK / 第一象限 B HYPERLINK / 第二象限 C HYPERLINK / 第三象限 D HYPERLINK / 第四象限參考答案：C略7. 如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為4，且側(cè)棱底面，其主視圖（又稱正視圖）是邊長(zhǎng)為的正方形，則此三棱柱的側(cè)視圖（

3、又稱左視圖）的面積為( )A16 B C D參考答案：D8. 已知函數(shù)ft（x）=（xt）2t，tR，設(shè)f（x）=，若0ab，則（）Af（x）f（b）且當(dāng)x0時(shí)f（bx）f（b+x）Bf（x）f（b）且當(dāng)x0時(shí)f（bx）f（b+x）Cf（x）f（a）且當(dāng)x0時(shí)f（ax）f（a+x）Df（x）f（a）且當(dāng)x0時(shí)f（ax）f（a+x）參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】解方程fa（x）=fb（x）得交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)f（x）的圖象，fa（x）=（xa）2aa，fb（x）=（xb）2bb，且ba即可判斷【解答】解：作函數(shù)f（x）的圖象，且解方程fa（x）=fb（x）得，（xa）2a=（xb）2b，

4、解得x=，fa（x）=（xa）2aa，fb（x）=（xb）2bb，且baf（x）f（b）且當(dāng)x0時(shí)f（bx）f（b+x），故選：B9. 函數(shù)的定義域、值域分別是A定義域是，值域是B定義域是，值域是C定義域是 ，值域是D定義域是，值域是 參考答案：D10. 下列從集合到集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系是映射的是 （ ）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，那么=_. 參考答案：略12. 函數(shù)的定義域?yàn)開.參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式求解集即可【詳解】對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）log2（x1）中，x10，解得x1；f（x）的定義域?yàn)椋?，+）故答案為（1，+

5、）【點(diǎn)睛】本題考查了求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域問題，是基礎(chǔ)題13. 參考答案：略14. 已知，則時(shí)的值是 參考答案：1或215. .在等差數(shù)列an中，則公差d=_.參考答案：3【分析】根據(jù)等差數(shù)列公差性質(zhì)列式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列公差，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.16. 的值為_參考答案：略17. 等差數(shù)列an的第一、二、五項(xiàng)依次成等比數(shù)列，則此等差數(shù)列的公差d與首項(xiàng)的比為 ；參考答案：0或2 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將

6、其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形給出的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)從成績(jī)是40,50)和90,100的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率參考答案：(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.其頻率分布直方圖如圖所示 (2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估計(jì)這次考

7、試的合格率是75%.利用組中值估算這次考試的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估計(jì)這次考試的平均分是71分(3)40,50)與90.100的人數(shù)分別是6和3，所以從成績(jī)是40,50)與90,100的學(xué)生中選兩人，將40,50分?jǐn)?shù)段的6人編號(hào)為A1，A2，A6，將90,100分?jǐn)?shù)段的3人編號(hào)為B1，B2，B3，從中任取兩人，則基本事件構(gòu)成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36個(gè)，

8、其中，在同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18個(gè)，故概率P.19. 已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，其中，由，得，即，由，得，即，所以，故.（2）由（1）得，則，所以.20. 已知，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且（1）求，的解析式；（2）解不等式；（3）若對(duì)任意使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）由，得，解得，（2）在是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，解得或（

9、3），即得，參數(shù)分離得，令，則，于是，因?yàn)?，所以?1. 已知二次函數(shù)，有兩個(gè)零點(diǎn)為1和n（1）求m、n的值；（2）證明：；（3）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)；（4）求f(x)在區(qū)間上的最小值參考答案：（1），；（2）證明見解析；（3）證明見解析；（4）.【分析】（1）利用韋達(dá)定理可得出關(guān)于實(shí)數(shù)、的方程組，即可求出這兩個(gè)未知數(shù)的值；（2）直接計(jì)算和f1?x，可證明出；（3）任取，作差，因式分解后判斷差值的符號(hào)，即可證明出函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（4）分和兩種情況討論，分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，即可得出函數(shù)在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式.【詳解】（1）由韋達(dá)定理得，解得；（2）由（1）知，因此，；（3）任取，則，即，因此，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（4）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，此時(shí).綜上所述，.【點(diǎn)睛】本題考查二次函