四川省自貢市市長土職業(yè)高級中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省自貢市市長土職業(yè)高級中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù) 的定義域為（ ）A、 B、C、 D、 參考答案：B函數(shù)中，有，解得1x4且x2.2. 300化成弧度是 A B C D參考答案：B略3. 已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為A1B1，0C0，1D1，0，1參考答案：B4. 把函數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，再把圖象向左平移個單位，這時對應(yīng)于這個圖象的解析式（ ） Aycos2x Bysin2x Cysin(2x) Dysin(

2、2x)參考答案：A略5. 設(shè)，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D， ，則故選.6. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （ ）A BC D 參考答案：D7. 如圖，已知四棱錐 V-ABCD的底面是邊長為2正方形，側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的大小為（ ）A30 B45 C60 D90參考答案：C8. 已知關(guān)于的方程，那么在下列區(qū)間中含有方程的根的是( )A. B. C. D. 參考答案：B9. 已知，則（ ）A B C D參考答案：D ，10. 下列命題中，錯誤的個數(shù)有（）個平行于同一條直線的兩個平面平行平行于同一個平面的兩個平面平行一個平面與兩個平行平面相交

3、，交線平行 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交 A 0個 B 1個 C 2個 D 3個參考答案：B考點： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 利用面面平行的性質(zhì)定理和判定定理對四個命題分別分析解答解答： 解：對于，平行于同一條直線的兩個平面可能相交，故錯誤對于，平行于同一個平面的兩個平面根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和判定定理可以得到平行，故正確對于，一個平面與兩個平行平面相交，交線平行；滿足面面平行的性質(zhì)定理，故正確 對于，一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交，故正確故選：B點評： 本題考查了面面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運用；

4、熟練掌握定理的條件是關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an中，an=，求數(shù)列an的最大項.參考答案：略12. 設(shè)各項都為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，則 .參考答案：9 13. （2016秋?建鄴區(qū)校級期中）函數(shù)f（x）=+1在3，2的最大值是 參考答案：57【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】綜合題；函數(shù)思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)（）x=t，轉(zhuǎn)為為f（t）=t2t+1=（t）2+在t，8的最值問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出【解答】解：設(shè)（）x=t，x3，2，t，8，f（t）=t2t+1=（t）2+，f（t）在，上單調(diào)遞減，在（，8）單調(diào)遞

5、增，f（t）max=f（8）=648+1=57，故函數(shù)f（x）=+1在3，2的最大值是57，故答案為：57【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的和二次函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)的最值問題，屬于中檔題14. （8分）已知ABCD為平行四邊形，A（1，2），B （0，0），C（1，7），則D點坐標為 參考答案：（0，9）考點：平面向量的坐標運算；相等向量與相反向量 專題：常規(guī)題型；計算題分析：設(shè)出D的坐標，利用ABCD為平行四邊形得到兩對邊對應(yīng)的向量相等，利用向量坐標的公式求出兩個的坐標，利用相等向量的坐標關(guān)系，列出方程，求出D的坐標解答：設(shè)D（x，y）則又，解得D（0，9）故答案為：（0，9）點評：本題考查向量

6、的坐標公式：終點的坐標減去始點的坐標；向量相等的坐標關(guān)系：對應(yīng)的坐標相等15. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_； 參考答案：略16. 數(shù)列1，3，6，10，15的一個通項公式為 參考答案：略17. 已知，則f（x）=參考答案：x2+4x+5（x1）【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】換元法【分析】求解析式常用方法：換元法、待定系數(shù)法、方程組法根據(jù)題意選擇用換元法求該函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)，則t1，所以=可變形為f（t）=t2+4t+5所以f（x）=x2+4x+5（x1）【點評】該題考察函數(shù)解析式的求解中的換元法，注意換元時是將看成一個整體換元三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫

7、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 畫出函數(shù)y=|x|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)（提示：由絕對值的定義將函數(shù)化為分段函數(shù)，再畫圖，不必列表）參考答案：【考點】函數(shù)的圖象【分析】先去絕對值，化為分段函數(shù)，再畫圖，由圖象得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：y=|x|=，圖象如圖所示，由圖象可知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（，0），單調(diào)增區(qū)間0，+）由圖象可知函數(shù)在（，0）為減函數(shù)，0，+）上為增函數(shù)19. 定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.舉例：，則對任意，根據(jù)上述定義，在上為有界函數(shù)，上界可

8、取3，5等等.已知函數(shù)，.（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）求函數(shù)在上的上界T的取值范圍；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當時，設(shè)，所以：，值域為，不存在正數(shù)M，使時，成立，即函數(shù)在上不是有界函數(shù).5分（2）設(shè)，在上是減函數(shù)，值域為要使恒成立，即：10分（3）由已知時，不等式恒成立，即： 設(shè)，不等式化為方法（一）討論：當即：時，且得：當即：時，得綜上，方法（二）不等式且在上恒成立，分離參數(shù)法得且在上恒成立，得.略20. （本題滿分10分） 定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，

9、則稱這個數(shù)列為差等比數(shù)列，如果數(shù)列滿足，。 （I）求證：數(shù)列是差等比數(shù)列； （II）求數(shù)列的通項公式； （III）是數(shù)列的前項和，如果對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）證明：由已知可得， ，是差等比數(shù)列。（2分） （2）是等比數(shù)列，首項，公比為2， 。（3分） 則。 （5分） （3）（6分） 由得， ，0， 。（8分） 令， 易知4時， ， 。（10分）21. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改革后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤? (參考數(shù)值：325 + 43 + 54 + 645=665)參考答案：解：(1)由題目所給數(shù)據(jù)，可得散點圖如右圖所示：(2)對照數(shù)據(jù)得，已知。 ，則所求線性回歸方程為(3)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90 -（0.7100+0.35）=19.65（噸標準煤）22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b