四川省自貢市富順第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省自貢市富順第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是（ ）參考答案：D略2. 臺州市某電器開關(guān)廠生產(chǎn)車間用傳送帶將產(chǎn)品送至下一工序，質(zhì)檢人員每隔半小時在傳送帶上取一件產(chǎn)品進行檢驗，則這種抽樣方法是 ( )A抽簽法 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D隨機數(shù)表法參考答案：B3. 若實數(shù)a,b滿足a0,b0,且ab=0，則稱a與b互補，那么是a與b互補的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既

2、不充分又不必要條件參考答案：C4. 若函數(shù)存在增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先假設(shè)函數(shù)不存在增區(qū)間，則單調(diào)遞減，利用的導(dǎo)數(shù)恒小于零列不等式，將不等式分離常數(shù)后，利用配方法求得常數(shù)的取值范圍，再取這個取值范圍的補集，求得題目所求實數(shù)的取值范圍.【詳解】若函數(shù)不存在增區(qū)間，則函數(shù)單調(diào)遞減，此時在區(qū)間恒成立，可得，則，可得，故函數(shù)存在增區(qū)間時實數(shù)的取值范圍為故選C.【點睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式恒成立問題的求解策略，屬于中檔題.5. 已知函數(shù)，則方程在區(qū)間上的根有（）A3個 B2個 C1個 D0個參考答案：D略6. 函數(shù)，那

3、么任取一點，使的概率為( ) A0.5 B0.6 C0.7 D0.8參考答案：C略7. 函數(shù)，的最大值為（ ）A. B. 1C. 2D. 參考答案：A【分析】根據(jù)正弦的差角公式及輔助角公式化簡，結(jié)合正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)即可求得最大值?！驹斀狻扛鶕?jù)正弦的差角公式，化簡可得因為所以因為正弦函數(shù) 在上單調(diào)遞增所以當時取得最大值，此時 所以選A【點睛】本題考查了三角函數(shù)式的化簡，求給定區(qū)間內(nèi)函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題。8. 設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f（x），對于任意的實數(shù)x，都有f（x）=4x2f（x），當x（，0）時，f（x）+4x，若f（m+1）f（m）+4m+2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A，+）

4、B，+）C1，+）D2，+）參考答案：A【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用構(gòu)造法設(shè)g（x）=f（x）2x2，推出g（x）為奇函數(shù)，判斷g（x）的單調(diào)性，然后推出不等式得到結(jié)果【解答】解：f（x）=4x2f（x），f（x）2x2+f（x）2x2=0，設(shè)g（x）=f（x）2x2，則g（x）+g（x）=0，函數(shù)g（x）為奇函數(shù)x（，0）時，f（x）+4x，g（x）=f（x）4x，故函數(shù)g（x）在（，0）上是減函數(shù)，故函數(shù)g（x）在（0，+）上也是減函數(shù)，若f（m+1）f（m）+4m+2，則f（m+1）2（m+1）2f（m）2m2，即g（m+1）g（m），m+1m，解得：m，故選：A9. 已

5、知函數(shù)f（x）=ex（x2x+1）m，若?a，b，cR，且abc，使得f（a）=f（b）=f（c）=0則實數(shù)m的取值范圍是（）A（，1）B（1，）C（1，e3）D（，1）（e3，+）參考答案：B10. 已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則異面直線AB1與BC1所成的角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】將平移到,則異面直線與所成的角等于,連接在根據(jù)余弦定理易得?！驹斀狻吭O(shè)正方體邊長為1，將平移到,則異面直線與所成的角等于，連接。則，所以為等邊三角形，所以。故選：A【點睛】此題考查立體幾何正方體異面直線問題，異面直線求夾角，將其中一條直線平移到與另外一條直線相交形成的

6、夾角即為異面直線夾角，屬于簡單題目。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最小正周期為 參考答案：12. 若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則參考答案：13. 已知條件p : x1，條件q：1，則p是q的 條件參考答案：充分不必要略14. 已知，則=參考答案： 15. 某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（C）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫（C）181310-1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程當氣溫為4C時，預(yù)測用電量的度數(shù)約為 參考答案：6816. 在正項等比數(shù)列中，為方程的兩根，則等于 .參考答案：6417. 設(shè)，利

7、用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前項和的公式的方法，可求得 . 的值為： .參考答案：11.略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點(，4)，求其方程參考答案：解：橢圓的焦點為(0，3)，c=3，3分設(shè)雙曲線方程為，6分過點(，4)，則，9分得a2=4或36，而a29，a2=4，11分雙曲線方程為12分略19. （12分）已知函數(shù)（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）求其單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：（1）列表0 xy363036分(2)令得 所以單調(diào)遞增區(qū)間為12分20. 設(shè)：P: 指數(shù)函數(shù)在x

8、R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線與x軸交于不同的兩點。如果P為真，Q為假，求a的取值范圍參考答案：解：當0a0，（4分）即a。（6分）由題意有P正確，且Q不正確，因此，a(0,1)（8分）即a（10分）略21. （本小題滿分14分） 如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形BCFE 是矩形，DE ?平面BCFE 求證：（1）BC ?平面ABED； （2）CF / AD參考答案：（1）因為DE ?平面BCFE，BC ?平面BCFE， 所以BC ?DE 2 分因為四邊形BCFE 是矩形， 所以BC ?BE 4分因為DE ?平面ABED，BE ?平面ABED，且DE I BE ?E，所以BC ?平面ABED 7分

9、（2）因為四邊形BCFE 是矩形，所以CF / BE，9 分因為CF ?平面ABED，BE ?平面ABED，所以CF / 平面ABED11分因為CF ?平面ACFD，平面ACFDI平面ABED?AD，所以CF / AD 14分22. 在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1，C2的極坐標方程分別為=2sin，cos（）=（）求C1和C2交點的極坐標；（）直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與x軸的交點為P，且與C1交于A，B兩點，求|PA|+|PB|參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（）求出C1和C2的直角坐標方程，得出交點坐標，再求C1和C2交點的極坐標；（）利用參數(shù)的幾何意義，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（）由C1，C2極坐標方程分別為=2sin，化為平面直角坐標系方程分為x2+（y1）2=1，x+y2=0 （1分）得交點坐標為（0，