四川省自貢市龍?zhí)吨袑W2022-2023學年高一數(shù)學理期末試題含解析

1、四川省自貢市龍?zhí)吨袑W2022-2023學年高一數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則的解析式為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D2. 已知，則的最大值是 A. B. C. D. 1參考答案：C3. 同時擲3枚硬幣，至少有1枚正面向上的概率是 （）A B C D參考答案：A全都是反面朝上的概率為，所以至少有1枚正面向上的概率是。4. 水平放置的ABC的直觀圖如圖，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一個（）A等邊三角形B直角三角形C三邊中只有兩邊相等的等腰三角形D三邊互不相等的三角

2、形參考答案：A【考點】LB：平面圖形的直觀圖【分析】由圖形和AO=通過直觀圖的畫法知在原圖形中三角形的底邊BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形為正三角形【解答】解：由圖形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC為正三角形故選A5. 已知，那么角是（ ）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角參考答案：C略6. 等差數(shù)列中，則的值是（ ）（A）8 (B) 9 (C) 16 (D) 21參考答案：D7. 已知向量，若，則實數(shù)m=（ ）A. 2B. C. - 2D. 0參考答案：B【分析】根據(jù)向量共線的坐標表示，可求.【詳解】

3、由，可得.故選：.【點睛】本題考查向量共線的坐標表示，屬于基礎題.8. 已知集合A是函數(shù)f（x）=ln（x22x）的定義域，集合B=x|x250，則（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用；集合【分析】求出函數(shù)f（x）的定義域A，化簡集合B，從而得出A、B的關系【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（x22x），x22x0，解得x2或x0，f（x）的定義域是A=x|x2，或x0；又集合B=x|x250=x|x或x；B?A故選：C【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域以及集合之間的運算關系問題，解題時應先求出A、B，再判定它們的關系，是基礎題9.

4、 設函數(shù)f（x）=f（）lgx+1，則f（10）值為（）A1B1C10D參考答案：A【考點】函數(shù)的值；對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】計算題；方程思想【分析】令x=10和x=分別代入f（x）=f（）lgx+1，列出兩個方程利用消元法求出f（10）【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得，f（10）=f（）lg10+1 令x=得，f（）=f（10）lg+1 ，聯(lián)立，解得f（10）=1故選A【點評】本題考查了利用方程思想求函數(shù)的值，由題意列出方程，構造方程組用消元法求解10. 已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是( )ABC D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

5、 在ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，若，則的最大值為 參考答案：由=4，得a=4sinA，c=4sinC，2a+c=8sinA+4sinC=8sinA+4sin（120A）=10sinA+cosA=sin（A+），2a+c的最大值是故答案為12. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.參考答案：13. 函數(shù) 的定義域是_.參考答案：略14. 已知，且，則 . 參考答案：15. 函數(shù)的定義域為_參考答案：略16. 若則_參考答案：8；17. 已知，則的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最低點為.

6、()求的解析式；（）當，求的最值.參考答案：解析:（1）由最低點為 由由點在圖像上得即所以故又，所以所以（）因為 所以當時，即x=0時，f(x)取得最小值1；19. （12分）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，當時，取得最大值；當時，取得最小值. （）求函數(shù)的解析式； （）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（）由題意， 2分 由得 又 4分（）由得 8分（）由題意知，方程在上有兩個根. 12分20. 已知函數(shù)，（a0且a1）（1）求函數(shù)的定義域;（2）判斷的奇偶性，并說明理由;（3）確定x為何值時，有.參考答案：(1)(2)為奇函數(shù).（3） 略21. 設函數(shù)f（x

7、）=（）當時，求函數(shù)f（x）的值域；（）若函數(shù)f（x）是（，+）上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值【分析】（）a=時，f（x）=，當x1時，f（x）=x23x是減函數(shù)，可求此時函數(shù)f（x）的值域；同理可求得當x1時，減函數(shù)f（x）=的值域；（）函數(shù)f（x）是（，+）上的減函數(shù)，三個條件需同時成立，1，0a1，12（4a+1）?18a+40，從而可解得實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）a=時，f（x）=，當x1時，f（x）=x23x是減函數(shù)，所以f（x）f（1）=2，即x1時，f（x）的值域是（2，+）（3分）當x1時，f（x）=是減函數(shù)，所以f（x）f（1）=0，即x1時，f（x）的值域是（，0于是函數(shù)f（x）的值域是（，0（2，+）=R（6分）（） 若函數(shù)f（x）是（，+）上的減函數(shù)，則下列三個條件同時成立：當x1，f（x）=x2（4a+1）x8a+4是減函數(shù)，于是1，則a（8分）x1時，f（x）=是減函數(shù)，則0a1（10分）12（4a+1）?18a+40，則a于是實數(shù)a的取值范圍是，（12分）【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)單調(diào)