四川省資陽市新場中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省資陽市新場中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是等差數(shù)列，其前10項和，則公差（ ） A B C D參考答案：D2. 下列說法錯誤的是（ ）A平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；B一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另外一個平面平行，則這兩個平面平行；C一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直。 D如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行。參考答案：C3. 設等差數(shù)列滿足：，公差. 若當且僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍

2、是A. B. C. D. 參考答案：B略4. 如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結(jié)果是()A9 B3C D參考答案：C5. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=8，B=60，C=75，則b等于（）A4B4C4D參考答案：C【考點】正弦定理【專題】計算題【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得A，進而利用正弦定理以及a，sinA和sinB求得b【解答】解：A=1806075=45由正弦定理可知，b=4故選C【點評】本題主要考查了正弦定理的應用屬基礎(chǔ)題6. 已知平面、，直線、，以下命題正確的有 A B C D參考答案：A7. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為 （ ）A. B. C. D

3、. 參考答案：C略8. （本小題滿分12分）已知； 若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：、解：由，得 2分：= ： 4分是 的必要非充分條件，且 AB 6分 8分 即， 10分注意到當時，（3）中等號成立，而（2）中等號不成立的取值范圍是 12分略9. 有下列四個命題“若xy0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題。其中真命題為（ ） A. B. C. D.參考答案：C10. 設F（x）=f（x）+f（x），xR，若，是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，則一定是F（x）單調(diào)遞減

4、區(qū)間的是（）A，0B，0C，D，2參考答案：B【考點】3D：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】根據(jù)條件先判斷函數(shù)F（x）的奇偶性，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可【解答】解：F（x）=f（x）+f（x），F(xiàn)（x）=f（x）+f（x）=F（x），則函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，若，是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，則，是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞遞減區(qū)間，0?，0是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞遞減區(qū)間，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：略12. 若函數(shù)f（x）=x3x在（a，10a2）上有最小值，則a的取值范圍為 參考答案：2，1）【考點】利用導數(shù)

5、求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】由題意求導f（x）=x21=（x1）（x+1）；從而得到函數(shù)的單調(diào)性，從而可得2a110a2；從而解得【解答】解：f（x）=x3x，f（x）=x21=（x1）（x+1）；故f（x）=x3x在（，1）上是增函數(shù)，在（1，1）上是減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)；f（x）=x3x=f（1）=；故x=1或x=2；故2a110a2；解得，2a1故答案為：2，1）13. 命題“”的否定是 參考答案：14. 對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=，設函數(shù)f（x）=（x22）?（xx2），xR，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是參考答案：【考點】

6、函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【分析】根據(jù)定義的運算法則化簡函數(shù)f（x）=（x22）?（xx2）的解析式，并求出f（x）的取值范圍，函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點轉(zhuǎn)化為y=f（x），y=c圖象的交點問題，結(jié)合圖象求得實數(shù)c的取值范圍【解答】解：，函數(shù)f（x）=（x22）?（xx2）=，由圖可知，當c，即c函數(shù)f（x） 與y=c的圖象有兩個公共點，c的取值范圍是，故答案為：15. 已知ABC為等邊三角形，AB=2，設P、Q滿足，.若，則 參考答案：2或-116. 汽車以每小時50km的速度向東行駛，在A處看到一個燈塔M在北偏東60方向，行駛1.2小時后，看到這個燈塔在北偏東15方向，這

7、時汽車與燈塔的距離為_km參考答案：3017. 如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為參考答案：【考點】幾何概型；扇形面積公式【分析】先令正方形的邊長為a，則S正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則S扇形=，從而結(jié)合幾何概型的計算公式即可求得黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率【解答】解：令正方形的邊長為a，則S正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則S扇形=則黃豆落在陰影區(qū)域外的概率P=1=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12

8、分）乳制品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5，現(xiàn)從一批該乳制品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：x12345fa0.30.35bc（1）若所抽取的20件乳制品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的乳制品記為，等級系數(shù)為5的乳制品記為，現(xiàn)從這5件乳制品中任取兩件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件乳制品的等級系數(shù)恰好相同的概率.參考答案：（1）由頻率分布表得，即因為所抽取的件乳制品中，等級系數(shù)為的恰有3件，所以，又因為所抽取的件乳制品中

9、，等級系數(shù)為的恰有件，所以，于是所以， 6分（2）從件乳制品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：所以所有可能的結(jié)果共個設事件表示“從這件乳制品中任取兩件，等級系數(shù)恰好相等”，則包含的事件為，共個，所以所求的概率 12分19. 不等式選講已知函數(shù)（1）若關(guān)于不等式的解集是，求實數(shù)的值；（2）在（1）條件下，若存在實數(shù)，使成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）由得，所以，即，所以，所以 5分（2）由（1）知，令，則，所以的最小值為4，故實數(shù)的取值范圍是 10分略20. 已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A（1，0）和B（3，4），且圓心C在直線x+3y15=0上（1）求圓C的方程；（2）設點P在圓C上，求R

10、tPAB的面積參考答案：【考點】圓的標準方程 【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】（1）圓心C為AB的垂直平分線和直線x+3y15的交點，解之可得C（3，6），由距離公式可得半徑，進而可得所求圓C的方程；（2）求出|AB|，由題意可得角A或角B為直角，可知RtPAB的斜邊長為圓的直徑，由勾股定理求得另一直角邊長，則RtPAB的面積可求【解答】解：（1）依題意所求圓的圓心C為AB的垂直平分線和直線x+3y15=0的交點，AB的中點為（1，2），斜率為=1，AB的垂直平分線的方程為y2=（x1），即y=x+3，聯(lián)立，解得，即圓心C（3，6）半徑r=所求圓C的方程為（x+3）2+（

11、y6）2=40；（2）如圖，|AB|=，PA或PB為圓的直徑，等于，RtPAB的另一條直角邊為，RtPAB的面積為48=32【點評】本題考查圓的標準方程的求法，考查了直線與圓的性質(zhì)，訓練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬中檔題21. 已知集合.(1)若，求；(2)若，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）根據(jù)集合的交集運算法則可求；（2）由交集與子集的關(guān)系，可以得出，利用分類討論，可分析出.試題解析：由解得，所以，由得（1）時，所以（2） ， 若時，顯然不成立，若時，所以.22. 已知函數(shù)f（x）=，若f（x）1，則x的取值范圍是（）A（，1B，x2a0”，命題q：“?xR，x2+2ax+2a=0”（）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（）若命題“pq”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】2E：復合命題的真假【分析】（I）由命題p為真命題，問題轉(zhuǎn)化為求出x2min，從而求出a的范圍；（ II）由命題“pq