四川省資陽市迎接中學高一數學文月考試卷含解析

1、四川省資陽市迎接中學高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，若，則此三角形是 ( ) A正三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形 參考答案：D略2. 不等式（x+2）(1x)0的解集是（ ） A或x1 Bx C21 D參考答案：C3. 若把一個函數y=圖象按平移后得到函數的圖象，則函數y=的解析式為 （ ）A、 B、C、 D、參考答案：D4. 函數（0且1）的圖象必經過點（ ）A.（3,4）B. (3,3) C. (1,0) D.(2,4)參考答案：A略5. 在正方體ABC

2、D中，下面四條直線中與平面平行的直線是( ) A. B. C. D.參考答案：略6. 當時，不等式恒成立，則實數的最大值為A.2 B.3 C.4 D.不存在參考答案：B7. 已知向量，且 /，則（ ）A B C D 參考答案：A略8. 兩個球的半徑之比為1：3，那么這兩個球的表面積之比為（）A1：9B1：27C1：3D1：3參考答案：A【考點】球的體積和表面積【分析】利用球的表面積公式，直接求解即可【解答】解：兩個球的半徑之比為1：3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4r2）則這兩個球的表面積之比為1：9故選：A9. 如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）A

3、 2B 3C 2D 3參考答案：C【考點】向量的加法及其幾何意義【分析】觀察圖形知：， =，由此能求出【解答】解：觀察圖形知：， =，=（）+（）+（）=故選C10. 已知函數,則（ ） A.0 B.1 C. D.+1參考答案：A試題分析：，選A. 考點：分段函數求值【名師點睛】(1)求分段函數的函數值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)f(f(a)的形式時，應從內到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值，先假設所求的值在分段函數定義區(qū)間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.二、 填空題:本大題共7

4、小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知球的表面積為16，則該球的體積為 參考答案：考點：球的體積和表面積 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：通過球的表面積求出球的半徑，然后求出球的體積解答：一個球的表面積是16，所以球的半徑為：2，所以這個球的體積為：=故答案為：點評：本題是基礎題，考查球的表面積、體積的計算，考查計算能力，公式的應用12. 已知在中,則該三角形為_三角形.參考答案：直角13. 設集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，則實數a的值為_ 參考答案：a0或114. 若是奇函數，則 參考答案：解析:15. 若向量與相等，其中，則=_。參考答案：-116. （5分）若菱

5、形ABCD的邊長為2，則= 參考答案：2考點：向量在幾何中的應用 專題：計算題分析：利用向量的運算法則將化簡，利用菱形ABCD的邊長為2得到向量模的值解答：=2故答案為：2點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則、三角形法則；利用向量解決幾何中的長度、角度的問題17. 設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數，若函數y=f（x）g（x）在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關聯(lián)函數”，區(qū)間a，b稱為“關聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數”，則m的取值范圍參考答案：【考點】函數的零點；函數的值【分析】由題意可得

6、h（x）=f（x）g（x）=x25x+4m 在0，3上有兩個不同的零點，故有，由此求得m的取值范圍【解答】解：f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數”，故函數y=h（x）=f（x）g（x）=x25x+4m在0，3上有兩個不同的零點，故有，即 ，解得m2，故答案為【點評】本題考查函數零點的判定定理，“關聯(lián)函數”的定義，二次函數的性質，體現(xiàn)了轉化的數學思想，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是定義在R上的奇函數，且當時，（1）求的函數解析式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數a的取值范圍參考答案：（1）

7、因為是定義在上的奇函數，所以當時，又，所以的函數解析式為（2）當時，在上是增函數，因為是定義在上的奇函數，在上是增函數，所以恒成立，恒成立，由于函數在上單調遞增，所以，即，即 19. 如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。參考答案：解：（1）由已知得 （2）由已知略20. 已知為第二象限角，化簡參考答案：原式=21. 設各項均為正數的數列an的前n項和為Sn，且對任意的nN*，都有2+1（1）求數列an的通項公式；（2）令bn=（1）n1an，求數列bn的前n項和Tn；（3）令cn=，求的最小值參考答案

8、：【考點】8E：數列的求和；8H：數列遞推式【分析】（1）2+1，可得4Sn=，n2時，4Sn1=，相減可得：（an+an1）（anan12）=0于是anan1=2利用等差數列的通項公式即可得出（2）bn=（1）n1an=（1）n1（2n1）對n分類討論即可得出（3）cn=，可得=再利用單調性即可得出【解答】解：（1）2+1，4Sn=，n2時，4Sn1=，4an=，化為：（an+an1）（anan12）=0an+an10，anan1=2n=1時，4a1=，解得a1=1數列an是等差數列，公差為2an=1+2（n1）=2n1（2）bn=（1）n1an=（1）n1（2n1）n=2k為偶數時，b2k1+b2k=（4k3）（4k1）=2數列bn的前n項和Tn=2k=nn=2k1為奇數時，數列bn的前n項和Tn=Tn1+