四川省達州市平安中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省達州市平安中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 現(xiàn)有下列命題：?xR，不等式x2+2x4x3均成立；若log2x+logx22，則x1；“若ab0且c0，則”的逆否命題是真命題；若命題p：?xR，x2+11，命題q：?x0R，x02x010，則命題pq是真命題則其中真命題為（）ABCD參考答案：A【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷；根據(jù)對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷；判斷出原命題的真假，可判斷；根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷【解答】解：x22x+

2、320恒成立，故?xR，不等式x2+2x4x3均成立為真命題；若log2x+logx22，則log2x0，則x1，故為真命題；若ab0，則，又由c0，則，故原命題為真命題，故其逆否命題是真命題，故為真命題；若命題p：?xR，x2+11，命題q：?x0R，x02x010，則p真，q真，故命題pq是假命題故選：A2. 閱讀如圖215所示的程序框圖，輸出的結果S的值為()圖215A0 B C D參考答案：B無3. 集合，集合，則（ ） 參考答案：B4. 一個半球的全面積為Q，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是（ ）A 、 B、 C、 D、參考答案：D5. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的

3、函數(shù)是（）Ay=By=Cy=lg10 xD參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，這樣的函數(shù)是相同函數(shù)，進行判斷即可【解答】解：對于A，y=x（x0），與函數(shù)y=x（xR）的定義域不同，不是相同函數(shù)；對于B，y=x（x0），與函數(shù)y=x（xR）的定義域不同，不是相同函數(shù)；對于C，y=lg10 x=x（xR），與函數(shù)y=x（xR）的定義域相同，對應關系也相同，是相同函數(shù)；對于D，y=x（x0），與函數(shù)y=x（xR）的定義域不同，不是相同函數(shù)故選：C【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，

4、是基礎題6. 已知直線，直線平面，有下列四個命題：，lm，lm，其中正確命題的序號是（A）和 （B）和 （C）和 （D）和 參考答案：D7. 給定命題p：“若a20171，則a1”；命題q：“?xR，x2tan x20”則下列各命題中，真命題的是()A. pqB. (p)qC. (p)qD. (p)(q)參考答案：A對于命題，因為冪函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，所以由，得，故命題是真命題；對于命題，故命題是假命題；所以是真命題；,都是假命題,故選A8. 設P，Q分別為直線xy=0和圓x2+（y6）2=2上的點，則|PQ|的最小值為( )ABCD4參考答案：A【考點】直線與圓的位置關系【專題】直線與圓

5、【分析】先由條件求得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d的值，則d減去半徑，即為所求【解答】解：由題意可得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d=3，圓的半徑r=，故|PQ|的最小值為dr=2，故選：A【點評】本題主要考查圓的標準方程，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題9. 設x，y滿足約束條件則的取值范圍為A B C D參考答案：D10. 設x，y滿足，則z=x+y（）A有最小值2，最大值3B有最小值2，無最大值C有最大值3，無最小值D既無最小值，也無最大值參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】本題考查的知識點簡單線性規(guī)劃問題，我們先在坐標系中畫出滿足約束條件對應的

6、平面區(qū)域，根據(jù)目標函數(shù)z=x+y及直線2x+y=4的斜率的關系，即可得到結論【解答】解析：如圖作出不等式組表示的可行域，如下圖所示：由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此當z=x+y過點（2，0）時，z有最小值，但z沒有最大值故選B【點評】目判斷標函數(shù)的有元最優(yōu)解，處理方法一般是：將目標函數(shù)的解析式進行變形，化成斜截式分析Z與截距的關系，是符號相同，還是相反根據(jù)分析結果，結合圖形做出結論根據(jù)目標函數(shù)斜率與邊界線斜率之間的關系分析，即可得到答案二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設滿足約束條件,若目標函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_參考答案：4略12. 已知定義在

7、R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x）=（12x）ex，且f（0）=0則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的序號）f（x）有極大值，沒有極小值；設曲線f（x）上存在不同兩點A，B處的切線斜率均為k，則k的取值范圍是；對任意x1，x2（2，+），都有恒成立；當ab時，方程f（a）=f（b）有且僅有兩對不同的實數(shù)解（a，b）滿足ea，eb均為整數(shù)參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】由已知中函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x）=（12x）ex，可得f（x）=xex，f（x）=（1x）ex，逐一分析四個命題的真假，可得答案【解答】解：f（x）f（x）=（12x）ex，f（

8、x）=xex，f（x）=（1x）ex，令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：x1，函數(shù)f（x）在（，1）遞增，在（1，+）遞減，函數(shù)f（x）的極大值是f（1），沒有極小值；故正確；k=f（x）=（1x）ex，f（x）=ex（x2），令f（x）0，解得：x2，令f（x）0，解得：x2，f（x）在（，2）遞減，在（2，+）遞增，f（x）最小值=f（x）極小值=f（2）=，而x時，f（x）0，k的取值范圍是；故正確；結合函數(shù)f（x）在（2，+）上是凹函數(shù)，恒成立，故正確；當ab時，方程f（a）=f（b），不妨令ab，則a（0，1），則ea（1，e），又有ea為整數(shù)故ea=eb=2，同理ab時

9、，也存在一對實數(shù)（a，b）使ea=eb=2，故有兩對不同的實數(shù)解（a，b）滿足ea，eb均為整數(shù)故正確；故答案為：13. 設函數(shù)在上的導函數(shù)為，在上的導函數(shù)為若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”，已知，當實數(shù)m滿足時，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，則的最大值為_.參考答案：2略14. 某學習小組有男生5人，女生3人，現(xiàn)選3人分別去參加3種不同的學習活動，則3人有男生又有女生的安排方法共有_種，(用數(shù)字作答)參考答案：270【分析】由題意，選3人分別去參加3種不同的學習活動，則3人有男生又有女生，可分3人中包含2男1女和3人中包含1男2女，利用排列組合的知識分別求解，再利用分類計數(shù)原理，即可得到答

10、案.【詳解】由題意，選3人分別去參加3種不同的學習活動，則3人有男生又有女生，可分為兩類情況：（1）3人中包含2男1女，共有種不同的安排方法；（2）3人中包含1男2女，共有種不同的安排方法，由分類計數(shù)原理可得，共有種不同的安排方法，故答案為：270種.【點睛】本題主要考查了排列組合的綜合應用，其中解答中認真審理，合理分類，利用排列組合的知識準確計算是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.15. 過拋物線x2=8y焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點M的縱坐標為4，則|AB|= _ 參考答案：1216. 若正三棱柱的棱長均相等，則與側面所成角的正切值為_.參考

11、答案：17. 對正整數(shù)的三次方運算有如下分解方式：，根據(jù)上述分解規(guī)律，的分解式中最小的正整數(shù)是_.參考答案：91【分析】由,，按以上規(guī)律分解，第個式子的第一項為，即得解.【詳解】由,，按以上規(guī)律分解，第個式子的第一項為，所以的分解式中最小的正整數(shù)是.故答案為：91【點睛】本題主要考查歸納推理，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別是。已知（1）求角C的大??；（2）若，求ABC外接圓半徑。參考答案：（1）即由，,即，得即，所以（2）由得得。19.

12、 （本小題滿分12分）中，分別是的對邊，且.（1）求；（2）若，求邊參考答案：解：（1）由條件知可得又 6分（2）因為由（1）知所以故 12分略20. 已知數(shù)列的前項和與滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）由已知， 1分 3分 5分（2） 10分21. （本小題滿分12分） 命題p：方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程無實數(shù)根若“p且q”為真命題，求m的取值范圍參考答案：22. 甲乙兩人進行射擊比賽，各射擊5次，成績（環(huán)數(shù)）如下表：環(huán)數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次甲457910乙56789（1）分別求出甲、乙射擊成績的平均數(shù)及方差，并由此分析兩人的射擊水平；

13、（2）若分別對甲、乙兩人各取一次成績，求兩人成績之差不超過2環(huán)的概率參考答案：【考點】CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；BC：極差、方差與標準差【分析】（1）根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，代入公式分別可得其均值和方差由其意義可得結論；（2）由列舉法可得總的基本事件，設A表示“所抽取的兩人的成績之差不超過2”，找出A包含的基本事件，代入古典概型的概率公式可得【解答】解：（1）依題中的數(shù)據(jù)可得：=（4+5+7+9+10）=7，=（5+6+7+8+9）=7= （47）2+（57）2+（77）2+（97）2+（107）2=5.2= （57）2+（67）2+（77）2+（87）2+（97）2=2=，兩人的總體水平相同，甲的穩(wěn)定性比乙差（2）設事件A表示：兩人成績之差不超過2環(huán)，對甲、乙兩人各取一次成績包含的基本事件為（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）（5，5），（5，6），（5，7），（5，8）