四川省達(dá)州市廣福初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市廣福初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)（）的圖象如右圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象 A向右平移個單位長度 B向左平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度參考答案：A略2. 設(shè)P是雙曲線 (a0)上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|3，則|PF2|()A7 B6C5 D3參考答案：A略3. 已知函數(shù)對任意，有，且當(dāng)時，則函數(shù)的大致圖象為（ ）參考答案：4. 設(shè)為的虛部，為的實部，則（ ）A -1

2、B -2 C -3 D0參考答案：A因為 ，所以 ；因為 ，所以 ；因此 ，選A.5. 設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（A）（B）（C）（D）參考答案：A6. 向量, 若, 則實數(shù)的值為 A. B. C. D. 參考答案：A由得即，解得，選A.7. 小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口已知十字路口的交通信號燈綠燈亮的時間為40秒，黃燈5秒，紅燈45秒如果小明每天到路口的時間是隨機(jī)的，則小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒的概率是A B C D參考答案：D8. 若方程的根在區(qū)間內(nèi),則的值為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C9. 設(shè)當(dāng)x=時，函數(shù)f（x）=3

3、sinx+4cosx取得最小值，則sin=（）ABCD參考答案：C【考點】三角函數(shù)的最值【分析】利用輔助角公式將函數(shù)化為y=Asin（x+）的形式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出f（x）的最小值解出，【解答】解：，其中，由f（）=5sin（+）=5，可得sin（+）=1，kZ，kZ，故選：C【點評】本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題10. 九章算術(shù)卷第五商功中，有問題“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈問積幾何？”，意思是：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬丈，長丈；上棱長丈，無寬，高丈（

4、如圖）問它的體積是多少? ”這個問題的答案是（ ）A. 立方丈 B. 立方丈 C. 立方丈 D. 立方丈參考答案：A將該幾何體分成一個直三棱柱，兩個四棱錐， 即，故答案選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點，為垂足.若直線的斜率為，則 ；參考答案：812. 的展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）參考答案：60 的展開式的通項公式為令得r=2x3的系數(shù)為故答案為60.13. 設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于參考答案：【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案【解答】解： =故答案為：14. 設(shè)復(fù)數(shù)，其中，則

5、_ 參考答案：-2/5略15. 已知命題p：?x（1，+），log2x0，則?p為參考答案：?x（1，+），log2x0【考點】命題的否定【專題】閱讀型【分析】首先分析題目已知命題p：?x（1，+），log2x0，求?p由否命題的定義：否命題是一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定可直接得到答案【解答】解：已知命題p：?x（1，+），log2x0，因為否命題是一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定則?p為?x（1，+），log2x0即答案為?x（1，+），log2x0【點評】此題主要考查否命題的概念問題，需要注意的是否命題與命題的否定形式的區(qū)別，前者

6、是對條件結(jié)論都否定，后者只對結(jié)論做否定16. （如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=3，DC=2，點E、F分別在邊AD、BC上，且=5，=5，若向量與的夾角為60，則?的值為_參考答案：817. (13) 若二項式的展開式中的常數(shù)項為-160，則=_.（文科）下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，月 份1234用水量4.5432.5由其散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是_參考答案：6（文略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖，是直角梯形，90，1，2，又1，120，直線與直線所成的角為6

7、0.（）求證：平面平面;（）求二面角的大小;（）求三棱錐的體積.參考答案：本題主要考察異面直線所成的角、平面與平面垂直、二面角、三棱錐體積等有關(guān)知識，考察思維能力和空間想象能力、應(yīng)用向量知識解決數(shù)學(xué)問題的能力、化歸轉(zhuǎn)化能力和推理運算能力。解析：解法一：（），又（）取的中點，則，連結(jié)，從而作，交的延長線于，連結(jié)，則由三垂線定理知，從而為二面角的平面角直線與直線所成的角為在中，由余弦定理得在中，在中，在中，故二面角的平面角大小為（）由（）知，為正方形解法二：（）同解法一（）在平面內(nèi)，過作，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）由題意有，設(shè)，則由直線與直線所成的解為，得，即，解得，設(shè)平面的一個法向量為，則，取，

8、得平面的法向量取為設(shè)與所成的角為，則顯然，二面角的平面角為銳角，故二面角的平面角大小為（）取平面的法向量取為，則點A到平面的距離，19. 已知函數(shù)，.（）若對于任意，都滿足，求a的值；（）若存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（）因為，所以的圖象關(guān)于對稱.又的圖象關(guān)于對稱，所以，所以.（）等價于.設(shè)，則.由題意，即.當(dāng)時，所以；當(dāng)時，所以，綜上. 20. 已知函數(shù)，（其中aR，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）.（1）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的極值；（2）若函數(shù)g(x)在區(qū)間1,2上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（3）若，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時，當(dāng)或時，

9、函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減. 所以當(dāng)時，取得極大值；當(dāng)時，取得極小值.（2），令，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，即在區(qū)間上恒成立. 當(dāng)時，顯然成立；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，即，所以.當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，只須，即，所以.綜上，.即的取值范圍為.（3），即，令=，因為，所以只須，令，因為，所以，所以，即單調(diào)遞增，又，即單調(diào)遞增，所以，所以，又，所以.21. 已知函數(shù)。（）求函數(shù)的極值；（）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（） 的定義域為，列表可求得和；（）當(dāng)時，由化簡得令，則化為 當(dāng)，即時，等價于，當(dāng)且僅當(dāng)，即，亦即取等號，此時；當(dāng)，即時，不等式恒成立，此時；當(dāng)，即時，等價于，當(dāng)且僅當(dāng)，即，亦即取等號，此時；綜上所述略22. （本小題滿分12分）如圖所示的幾何體中，為三棱柱，且，四邊形ABCD為平行四邊形，.（1）求證：；（2）若，求證：； （3）若，二面角的余弦值為若，