三角形的高、中線、角平分線說課稿

1、各位評委，各位老師：大家好，我是上葦中學(xué)八年級數(shù)學(xué)教師馬偉娟.今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級下冊第11章第二小節(jié)的三角形的高、中線、角平分線這一課。下面，我從教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)以及設(shè)計(jì)理念五大板塊對本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行說明。一、教材分析1、教材的地位和說明這節(jié)課是在小學(xué)階段感官的認(rèn)識了三角形，三角形的高以及在中學(xué)階段學(xué)習(xí)了線段的中點(diǎn)、垂線（七年級下冊第五章-相交線、平行線）、角的平分線（七年級上冊第四章幾何圖形初步）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)了這一課，對于學(xué)生增長幾何知識、運(yùn)用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題,起著十分重要的作用。它也是學(xué)習(xí)等腰三角形,等邊三角形等后續(xù)知識的延續(xù)。2、

2、學(xué)情分析對于前面剛剛說的學(xué)生對已有理論知識的掌握,因此他們已經(jīng)具備了做一條已知線段的中點(diǎn),過直線外一點(diǎn)做已知直線或線段的垂線，通過折紙的方法做角的平分線等基本能力。因此對本節(jié)課三角形的高、中線、角平分線內(nèi)容的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。不過垂線與三角形的高有何異同，線段的中點(diǎn)與三角形的中線有著什么樣的關(guān)系，角的平分線與三角形的角平分線有著怎樣的區(qū)別與聯(lián)系?都將在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中找到答案.3、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能,過程與方法,情感與態(tài)度等方面進(jìn)行了近一步闡述。標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活

3、運(yùn)用“等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能目標(biāo)理解三角形的高、中線與角平分線的概念;會畫三角形的高、中線與角平分線.（2）過程與方法目標(biāo)通過作三角形的三條高、中線、角平分線，提高學(xué)生的基本作圖能力.提高觀察能力，語言表達(dá)能力，發(fā)展推理能力.（3）情感態(tài)度與價值觀通過作圖、觀察、比較、描述圖形等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大擔(dān)探究新知識的創(chuàng)新能力。4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）教

4、學(xué)重點(diǎn)了解三角形的高、中線與角平分線的概念；會畫三角形的高、中線與角平分線（2）鈍角三角形高的畫法二、教法與學(xué)法分析1、教法分析（1）情境創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生畫出任意三角形的高，引出三角形的中線、角平分線另外兩種重要線段。使學(xué)生能密切聯(lián)系已學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的求知欲。（2）加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系三角形的高、中線、角平分線與已學(xué)過的垂線、線段的中點(diǎn)，角的平分線有關(guān)內(nèi)容,講解時將新舊知識融合貫通,既利于學(xué)生掌握新知，又可幫他們形成一定的知識體系，近一步豐富了學(xué)生對圖形的認(rèn)識和感受。（3）加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與探究性在課堂中要充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，讓他們自由探究圖中的發(fā)現(xiàn),從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能

5、力，讓他們感受到成功的喜悅.當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，要層層設(shè)問，啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)匿亯|，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗(yàn)如何探究，而不是替代他們思考,并鼓勵探究多種不同問題，使探究過程活躍起來,以更好地激發(fā)學(xué)生的積極思維，得到更大的收獲。2、學(xué)法分析本節(jié)重點(diǎn)是三角形的三種重要線段,對三角形的角平分線、中線、高的準(zhǔn)確理解、作圖與正確運(yùn)用，運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想從畫圖入手,獲得三種線段的直觀形象進(jìn)一步架起數(shù)與形之間的橋梁。難點(diǎn)是準(zhǔn)確畫出鈍角三角形三邊的高,突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是多畫多練.三角形的高、角平分線與垂線、角的平分線有很強(qiáng)的聯(lián)系，但又有區(qū)別，故要用比較法講清其聯(lián)系與區(qū)別，加

6、深對所學(xué)知識的理解，又復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容。小組討論、合作探究，既可讓學(xué)生互相啟發(fā)互相促進(jìn)，積極交流，表達(dá)思想又可促進(jìn)數(shù)學(xué)思考;擴(kuò)大和加深對問題的認(rèn)識,本節(jié)課中我讓學(xué)生以小組進(jìn)行探究，歸納圖形特征，做到仔細(xì)觀察，大膽探索，勇于發(fā)現(xiàn)，抽象概括。讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)過程，從而改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，發(fā)展創(chuàng)新思維能力。三、教學(xué)過程分析1、情境引入你能任意畫出一個三角形的高嗎？(學(xué)生活動)觀察三角形的高是直線，射線，還是線段？(學(xué)生活動)觀察銳角三角形、學(xué)生活動)師生活的高是線段(2)(3)形、直角三命勺高能否交于點(diǎn)？這個交點(diǎn)的位置有何不1)三角形的高交于一點(diǎn)銳角三角形高的交點(diǎn)交于三角

7、形內(nèi)部，鈍角三角形高的交點(diǎn)交于三角形外部，直角三角形高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)。(2)三角形的高：從ABC的頂點(diǎn)觀察三角形的高是直線，射線，還是線段？(學(xué)生活動)觀察銳角三角形、學(xué)生活動)師生活的高是線段(2)(3)形、直角三命勺高能否交于點(diǎn)？這個交點(diǎn)的位置有何不1)三角形的高交于一點(diǎn)銳角三角形高的交點(diǎn)交于三角形內(nèi)部，鈍角三角形高的交點(diǎn)交于三角形外部，直角三角形高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)。(2)三角形的高：從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高。2、互動新授畫一個三角形，取它們各邊的中點(diǎn)，連接每一個頂點(diǎn)與對邊的中點(diǎn)，觀察這三條線段是否在一個交點(diǎn)上？觀察三

8、角形中線是直線，射線，還是線段?(學(xué)生活動)歸B納總結(jié)(師生合作C(1)三角形的中線交于一點(diǎn)，在三角形的內(nèi)部，稱作三角形的重心.(2)三角形的中線是線段(3)三角形的邊BC上的中線在一張薄紙上任意畫一個三角形，通過折紙的方法試一試，你能畫出一個三角形的角平中線:連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做ABC分線嗎?觀形角平分線是直線，射線，還是線段？(學(xué)生活動)歸納總結(jié)(師生合作)C(1)三角形角平分線是線段(2)三角形的中線:連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線3、講練結(jié)合4、拓展訓(xùn)練(1)如圖1,BD=1/2BC,則BC邊上

9、的中線為,ABD的面積=的面積.(2)如圖所示，已知AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，則SABC=。第1如圖，已知AD,AE分別為ABC的中線.高，且AB=5cm,AC=3cm,則厶ABD與厶ACD的周長之差為cm,AABD與厶ACD的面積關(guān)系為(4)如圖，在ABC中，AC=6,BC=8,AD丄BC于D，AD=5，BE丄AC于E,求BE的長.(5)如圖2所示，在ABC中,ABC=4cm2,則S陰影等于(已知點(diǎn)(5)如圖2所示，在ABC中,ABC=4cm2,則S陰影等于(A。2cm2B。1cm2C。3cm2D.4cm25、課堂總結(jié)第2學(xué)會了做三角形的高，中線、角平分線三角形的高、中線、角平分線是線段角三角形高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,鈍角三角形高的交點(diǎn)在三角形外部，直角三角形高的交點(diǎn)是直角的頂點(diǎn)；三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)如圖所示，AD,BE,CF是ABC的三條中線，則AB=(),AE=1/2()(3)重心是三角形中線的交點(diǎn)圖6、鞏固提高四、板書設(shè)計(jì)冬五、設(shè)計(jì)理念(1)初中數(shù)學(xué)新