人教版《相交線》完美課件初中數(shù)學(xué)

1、相交線相交線觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系.情景引入觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系.情景引入情景引入情景引入直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？情景引入點(diǎn)名直線與直線相交于一點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？情景引入點(diǎn)名 操作：用剪刀剪布片，把剪刀看成兩條相交的直線，剪刀開(kāi)口的大小也就是這兩條相交直線所成的角的大小.新知講解 操作：用剪刀剪布片，把剪刀看成兩條相交的直線，新知講解思考：剪刀剪東西的過(guò)程中，你能說(shuō)說(shuō)AOC與AOD,AOC與BOD這兩對(duì)角的位置保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBDAOC和BOD有公共頂點(diǎn)，且AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.AOC和AOD有一條公

2、共邊AO，且AOC的另一邊是AOD另一邊的反向延長(zhǎng)線.新知講解點(diǎn)名思考：剪刀剪東西的過(guò)程中，你能說(shuō)說(shuō)AOC與AOD,AOC123ABCDO鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為_(kāi)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中1的鄰補(bǔ)角有_.反向延長(zhǎng)線2， 3一、鄰補(bǔ)角的概念新知講解123ABCDO鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊2的補(bǔ)角有1，3，6和8.一個(gè)角是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角等于 度.思考：剪刀剪東西的過(guò)程中，你能說(shuō)說(shuō)AOC與AOD,操作：用剪刀剪布片，把剪刀看成兩條相交的直線，1+2=180【變式2】找出圖中AOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角 ，若沒(méi)有請(qǐng)畫出.4=2=1801=140.

3、觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系. 研究小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，拓展題：觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角(不含平角) .【變式3】如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5，在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180.一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè)；解得 x=70.(3)BOD=AOC= 50；5+8=180且1 +5=180圖中1的對(duì)頂角是_.(3)若 1: 2 = 2: 7 ，則1，2，3，4的度數(shù)(2)DOA的對(duì)頂角是COB；解:鄰補(bǔ)角是EOB和AOF；例1 如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則COF的一個(gè)鄰補(bǔ)角是( )BA. B

4、OFB. DOFD. DOEC. AOE新知應(yīng)用搶答ABCDEF2的補(bǔ)角有1，3，6和8.例1 如圖，直線AB，例2 下列說(shuō)法正確的有( )BA. 0個(gè)B. 1個(gè)D. 3個(gè)C. 2個(gè)一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè)；一個(gè)角的鄰補(bǔ)角必大于這個(gè)角；兩角之和為180，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；任何一個(gè)銳角都有鄰補(bǔ)角.新知應(yīng)用搶答例2 下列說(shuō)法正確的有( )BA. 0個(gè)B. 【變式】下列各圖中， 1 ，2是鄰補(bǔ)角嗎？(1（2()12()12不是是不是新知演練【變式】下列各圖中， 1 ，2是鄰補(bǔ)角嗎？(1（2()112ABCDO對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共定點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的 ，那么這兩個(gè)角互

5、為對(duì)頂角.圖中1的對(duì)頂角是_.反向延長(zhǎng)線2新知講解二、對(duì)頂角的概念12ABCDO對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共定點(diǎn)，并且其中一個(gè)例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是( )D12A12B12D12C方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角新知應(yīng)用搶答例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是( )例2 下列說(shuō)法正確的有( )BA. 1個(gè)B. 2個(gè)D. 4個(gè)C. 3個(gè)對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等新知應(yīng)用搶答例2 下列說(shuō)法正確的有( )BA. 1個(gè)B. 【變式1】下列各圖中， 1 ，2是對(duì)頂角嗎

6、？()12()21()12不是是不是新知演練【變式1】下列各圖中， 1 ，2是對(duì)頂角嗎？()12()）【變式2】找出圖中AOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角 ，若沒(méi)有請(qǐng)畫出.ABCODE）F解:鄰補(bǔ)角是EOB和AOF； 對(duì)頂角是BOF.新知演練）【變式2】找出圖中AOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角 ，若沒(méi)有請(qǐng)畫 【變式3】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O. (1)寫出AOC， BOE的鄰補(bǔ)角；AEDBFCO解:(1)AOC的鄰補(bǔ)角是AOD和COB； BOE的鄰補(bǔ)角是EOA和BOF.(2)DOA的對(duì)頂角是COB； EOC的對(duì)頂角是DOF.(3)BOD=AOC= 50； COB=180AOC=130.新知演練(2)寫出

7、DOA， EOC的對(duì)頂角； (3)如果AOC =50，求BOD ，COB的度數(shù). 【變式3】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.AEDBF猜想：對(duì)頂角相等COABD4321問(wèn)題：1 與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？三、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)思考：你能利用有關(guān)知識(shí)來(lái)驗(yàn)證1 與3的數(shù)量關(guān)系嗎？ 在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180.新知講解猜想：對(duì)頂角相等COABD4321問(wèn)題：1 與3在數(shù)量上若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角； 如圖3，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角；30 、150 、30、150=11040=70.想一想：圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出用它

8、測(cè)量角的度數(shù)的原理嗎？解得 x=45.圖中1的鄰補(bǔ)角有_.OA平分EOC，求BOD的度數(shù).【變式3】如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5，(2)DOA的對(duì)頂角是COB；(2)DOA的對(duì)頂角是COB；2的補(bǔ)角有1，3，6和8.注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.AOC和AOD有一條公共邊AO，BOE的鄰補(bǔ)角是EOA和BOF.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=70，剪刀開(kāi)口的大小也就是這兩條相交直線所成的角的大小.一個(gè)角是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角等于 度.8=6(對(duì)頂角相等)找出圖中與2 互補(bǔ)的角.OABCD4321已知：如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，試說(shuō)明:1=3， 2=4. 解：

9、直線AB與CD相交于O點(diǎn)，1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得2=4.應(yīng)用格式：直線AB與CD相交于O點(diǎn)， 1=3，2=4.新知講解若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；OABCD432想一想：圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出用它測(cè)量角的度數(shù)的原理嗎？對(duì)頂角相等新知講解想一想：圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出用它測(cè)量角的度數(shù)的原理嗎BACDO12341.有公共頂點(diǎn)歸類1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、 1.有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角 對(duì)頂角 2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線 2.沒(méi)有公共邊兩直線相交3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線名稱提示：考慮角的位置關(guān)系可從角的頂點(diǎn)和角的邊

10、入手!數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角互補(bǔ)新知總結(jié)對(duì)頂角相等合作BACDO12341.有公共頂點(diǎn)歸類1和2、2和3、4=2=1801=140.ab）（1342）（例1 如圖，直線a，b相交，1=40， 求 2，3，4的度數(shù).3=1，1=40， 3=40，解: 掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵!方法新知應(yīng)用4=2=1801=140.ab）（1342）（例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，1=40，BOC=110，求2的度數(shù).解：1=40，BOC=110(已知)， BOF=BOC1 =11040=70. BOF=2(對(duì)頂角相等)， 2=70(等量代換)注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.新知應(yīng)用例2 如圖，直

11、線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，1=40(3)若 1: 2 = 2: 7 ，則1，2，3，4的度數(shù)分別為_(kāi).(2)若2是1的 3倍，則1，2，3，4的度數(shù)分別為_(kāi).(1)若1+3= 60 ，則1，2，3，4的度數(shù)分別為_(kāi) .30 、150 、30、15045、 135、 45、 13540、140、40 、140新知演練【變式1】如圖，直線a，b相交，拍照獎(jiǎng)勵(lì)(3)若 1: 2 = 2: 7 ，則1，2，3，【變式2】如圖，直線AB、CD、EF相交，若1 +5=180， 找出圖中與1 相等的角.DBEACF解：1=3(對(duì)頂角相等)123456875+8=180且1 +5=1808=1 8=6(對(duì)

12、頂角相等)6=1.新知演練與1相等的角有：3，6，8.【變式2】如圖，直線AB、CD、EF相交，若1 +5=1【變式3】如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5， 找出圖中與2 互補(bǔ)的角.FNCEABDM12345867解：1+2=180 2+3= 1802的補(bǔ)角有1和35+8=180， 5+6=180 且2=52的補(bǔ)角有6和8.新知演練2的補(bǔ)角有1，3，6和8.【變式3】如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5 在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角(紅色標(biāo)注的角)按圖紙要求為135； 施工結(jié)束后，要求你檢測(cè)它是否合格？請(qǐng)你設(shè)計(jì)檢測(cè)的方法.12解:方法一：檢測(cè)1是否為45； 方法二：檢測(cè)2是否為13

13、5.趣味數(shù)學(xué) 在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角(紅色標(biāo)注的角)按圖紙要求為1351.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且AOC比AOD小40，則AOC和AOD的度數(shù)分別為( ).ABCDO解：設(shè)AOC的度數(shù)為x，則AOD的度數(shù)為x+40 AOC+ AOD=180， x+x+40=180， 解得 x=70. AOD=70+40=110鞏固練習(xí)B. 100和140C. 70和110A. 160和200D. 60和1202.一個(gè)角是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角等于 度.解：設(shè)這個(gè)角的鄰補(bǔ)角為x，則這個(gè)角為3x, x+3x=180， 解得 x=45. 3x=345=135.135C檢測(cè)1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O

14、，且AOC比AOD小43.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=70， OA平分EOC，求BOD的度數(shù).ABCDEO鞏固練習(xí)3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=70， A在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=70， 研究小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，另一邊互為反向延長(zhǎng)線若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；【變式1】如圖，直線a，b相交，在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角(紅色標(biāo)注的角)按圖紙要求為135；三、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì) 如圖3，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角；圖中1的對(duì)頂角是_.2+3=180，分別

15、為_(kāi) .鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為_(kāi)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.一個(gè)角是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角等于 度.若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；問(wèn)題：1 與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？(1)寫出AOC， BOE的鄰補(bǔ)角；1和2、2和3、3和4、4和1一個(gè)角是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角等于 度.2+3=180，4.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且AOC:BOC=1：2，AOF=BOF=90，OE平分BOC，求EOF的度數(shù).ABCDEO鞏固練習(xí)F在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180，因而互為拓展題：觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角(不含平角) . 如圖1，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； 如圖2，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； 如圖3，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； 研究小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，猜測(cè)：若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 對(duì)對(duì)頂角；若有10條直線相交于一點(diǎn)，則