云南省、貴州省2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，

2、且經(jīng)過點P（3，0），則a-b+c的值為（ ）A0B-1C1D22如圖，矩形AOBC，點C在反比例的圖象上，若，則的長是（ ）A1B2C3D43已知，當1x2時，二次函數(shù)y=m(x1)25m+1(m0，m為常數(shù))有最小值6，則m的值為()A5B1C1.25D14如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是( )A6B5C4D35下列事件是必然事件的是()A地球繞著太陽轉(zhuǎn)B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會下雨D打開電視，正在播放新聞6sin30等于( )ABCD7下列四個點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）8如圖，AB、BC、CD、D

3、A都是O的切線，已知AD2，BC5，則ABCD的值是A14B12C9D79如圖，正六邊形內(nèi)接于，正六邊形的周長是12，則的半徑是（ ）A3B2CD10如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=1將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD11如圖，活動課小明利用一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A3mB27mCmDm12若點，均在反比例函數(shù)的圖象上，則與關(guān)系正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一

4、些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，.請結(jié)合上述材料，求_.14已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以點A為圓心，4為半徑作圓，則點C與圓A的位置關(guān)系為 _.15如圖，為的直徑，弦于點，已知，則的半徑為_.16如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成6個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向_顏色的可能性大17如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，A120，過點C的圓的切線交BO于點P，則P的度數(shù)為_1

5、8在平面直角坐標系中，點(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖.已知為半圓的直徑，為弦，且平分.（1）若，求的度數(shù)：（2）若，求的長.20（8分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最?。咳舸嬖?，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）在（2）的條件下，點Q是線段OB上一動點，當BPQ與BAC相似時，求點Q的坐標21（8分）如圖,在中, , 在，上取一點,以為直徑作,與相交于點,作線段的垂直平分線交于點,連

6、接(1) 求證:是的切線;(2)若，的半徑為求線段與線段的長22（10分）如圖，網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點已知和的頂點都在格點上，線段的中點為（1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把順時針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2）利用變換后所形成的圖案，解答下列問題：直接寫出四邊形，四邊形的形狀；直接寫出的值23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（1，0），且tanACO=1（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（1）求點B的坐標24（10分）如圖，在平面直角

7、坐標系中，的頂點坐標分別為（每個方格的邊長均為個單位長度）.（1）將以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)度得到，請畫出；（2）請以點為位似中心，畫出的位似三角形，使相似比為.25（12分）拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），且，與軸交于點，點的坐標為（0，-2），連接，以為邊，點為對稱中心作菱形.點是軸上的一個動點，設(shè)點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線與點，交于點（1）求拋物線的解析式；（2）軸上是否存在一點，使三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）當點在線段上運動時，試探究為何值時，四邊形是平行四邊形？請說明理由26計算：（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，

8、共48分）1、A【解析】試題分析：因為對稱軸x=1且經(jīng)過點P（3，1）所以拋物線與x軸的另一個交點是（-1，1）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=1故選A考點：二次函數(shù)的圖象2、B【分析】根據(jù)OB的長度即為點C的橫坐標，代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出點C的縱坐標，即BC的長度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出OA【詳解】解：點C的橫坐標為1將點C的橫坐標代入中，解得y=2BC=2四邊形AOBC是矩形OA=BC=2故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點的坐標和矩形的性質(zhì)，掌握根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點的坐標和矩形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意，分情況討論：當

9、二次函數(shù)開口向上時，在對稱軸上取得最小值，列出關(guān)于m的一次方程求解即可；當二次函數(shù)開口向下時，在x=-1時取得最小值，求解關(guān)于m的一次方程即可，最后結(jié)合條件得出m的值【詳解】解：當1x2時，二次函數(shù)y=m(x1)25m+1(m0，m為常數(shù))有最小值6，m0，當x=1時，該函數(shù)取得最小值，即5m+1=6，得m=1(舍去)，m0時，當x=1時，取得最小值，即m(11)25m+1=6，得m=5，由上可得，m的值是5，故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，注意根據(jù)開口方向分情況討論，一次方程的列式求解，分情況討論是解題的關(guān)鍵4、B【解析】過點O作OCAB，垂足為C，則有AC=AB=24=12，

10、在RtAOC中，ACO=90，AO=13， OC=5，即點O到AB的距離是5.5、A【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件解：A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故B不符合題意；C、明天會下雨是隨機事件，故C不符合題意；D、打開電視，正在播放新聞是隨機事件，故D不符合題意；故選A點評：本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、B【解析】分

11、析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值來解答本題詳解：sin30= 故選B點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，特殊角三角函數(shù)值的計算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主7、A【分析】根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關(guān)系，將各點坐標代入驗算，滿足的點即為所求【詳解】點（3，2）滿足，符合題意，點（3，2）不滿足，不符合題意，點（2，3）不滿足，不符合題意，點（2，3）不滿足，不符合題意故選A8、D【分析】根據(jù)切線長定理，可以證明圓的外切四邊形的對邊和相等，由此即可解決問題【詳解】AB、BC、CD、DA都是O的切線，可以假設(shè)切點分別為E、H、G、F，AFAE，BEBH，CHCG，DGDF，ADBCAFD

12、FBHCHAEBEDGCGABCD，AD2，BC5，ABCDADBC7，故選D.【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、切線長定理等知識，解題的關(guān)鍵是證明圓的外切四邊形的對邊和相等，屬于中考?？碱}型9、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出正六邊形的邊長，再求出AOB=60即可求出的半徑【詳解】解：如圖，連結(jié)OA,OB,ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，AOB是等邊三角形，正六邊形的周長是12，AB=12=2,AO=BO=AB=2，故選B【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線求出AOB=60是解答此題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原

13、三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選C點睛：相似三角形的判定：兩組角對應(yīng)相等，兩個三角形相似.兩組邊對應(yīng)成比例及其夾角相等，兩個三角形相似.三組邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似.11、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論【詳解】ABBE，DEBE，ADBE，四邊形ABED是矩形，BE=9m，AB=1.5m，AD=BE

14、=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，CAD=30，AD=9m，(m) 故選：C【點睛】本題考查的是解直角三角形在實際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵12、C【分析】將點，代入求解，比較大小即可.【詳解】解：將點，代入解得：；故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】找出這三個特殊角的三角函數(shù)值中最小的即可.【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及最小值等知識，解題的關(guān)鍵是熟特殊角的三角函數(shù)值14、點C在圓外【分析】由r和CA，AB、DA的大小關(guān)系即可判斷各點與A的位置關(guān)系【詳解】

15、解：AB3厘米，AD5厘米，AC厘米，半徑為4厘米，點C在圓A外【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當dr時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi)15、1【分析】連接OD，根據(jù)垂徑定理求出DE，根據(jù)勾股定理求出OD即可【詳解】解：連接OD， CDAB于點E，DE=CE= CD= 8=4，OED=90，由勾股定理得：OD= ,即O的半徑為1故答案為：1【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出DE的長是解此題的關(guān)鍵16、紅【解析】哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大【詳解】轉(zhuǎn)盤分成6個大小相同的扇形，紅色

16、的有3塊，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向紅顏色的可能性大故答案為：紅【點睛】本題考查了可能性大小的知識，解題的關(guān)鍵是看清那種顏色的最多，難度不大17、30【分析】連接OC、CD，由切線的性質(zhì)得出OCP90，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出ODC180A60，由等腰三角形的性質(zhì)得出OCDODC60，求出DOC60，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】如圖所示：連接OC、CD，PC是O的切線，PCOC，OCP90，A120，ODC180A60，OCOD，OCDODC60，DOC18026060，P90DOC30；故填：30【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練

17、掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、 (3，4)【詳解】在平面直角坐標系中，點(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(3，4).故答案為(3，4).【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱的點的坐標，兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反.三、解答題（共78分）19、的度數(shù)為31；（2）的長為.【分析】（1）利用角平分線定義以及圓周角定義，進行分析求的度數(shù)：（2）由題意AD與BC相交于E，過E作垂線交AB于F，根據(jù)勾股定理求出AE，并利用相似比求出AD即可.【詳解】解：（1）為半圓的直徑，為弦，平分，,（2） 如圖AD與BC相交于E，過E作垂線交AB于F，平分，AE為公共邊，AC=AF,，BC=，設(shè)EC=EF=

18、x，則EB=-x，BF=4，由勾股定理：，解得x=，即EC=EF=，為公共角，,解得.【點睛】本題結(jié)合圓相關(guān)性質(zhì)考查相似三角形，結(jié)合角平分線定義以及圓周角定義和勾股定理進行分析判斷求值.20、（1） ；（2）存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）Q的坐標或.【解析】（1）將A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）代入yax2+bx+c，求出a、b、c即可；（2）四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC1+3+59；（3）分兩種情況討論：當BPQBCA，當BQPBCA【詳解】解：（1）由已知得，解得 所以，拋物線的解析式為；（2）A、B關(guān)于對稱軸對稱

19、，如下圖，連接BC，與對稱軸的交點即為所求的點P，此時PA+PCBC，四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC，A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OA1，OC3，BC5，OC+OA+BC1+3+59；在拋物線的對稱軸上存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）如上圖，設(shè)對稱軸與x軸交于點DA（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OB4，AB3，BC5，直線BC：，由二次函數(shù)可得，對稱軸直線，當BPQBCA，當BQPBCA，綜上，求得點Q的坐標或【點睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；

20、（2）【分析】(1)根據(jù)題意，證出EN與OE垂直即可； (2)求線段的長一般構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來求解.在RtOEN、RtOCN中，EN=ON-OE,ON=OC+CN,CN=4-EN代入可求EN；同理構(gòu)造直角三角形RtAED、RtEDB、RtDCB,AE=AD-DE,DE=DB-BE,DB=CD+CB=1+4=17,代入求AE.【詳解】證明:連接是的垂直平分線即是半徑是圓的切線解：連接設(shè)長為，則，圓的半徑為解得,所以連接設(shè)AB=5,AD是直徑, ADE是直角三角形則為直徑， DEB是直角三角形，即(2-y)+(5-y) =17解得【點睛】本題考查了切線的判定，勾股定理的運用，在運用勾股

21、定理時需要構(gòu)造與所求線段有關(guān)的直角三角形，問題關(guān)鍵是找到已知線段和所求線段之間的關(guān)系.22、（1）見解析；（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可.(2)根據(jù)圖形寫出答案即可,根據(jù)表格的格數(shù)算出四邊形面積再代入求解即可.【詳解】（1）如圖：（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；由圖象得四邊形=18, 四邊形=10=.【點睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于理解題意畫出圖形.23、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y=1x+4；（1）點B坐標為（2，1）.【分析】（1）先過點A作ADx軸，根據(jù)tanACO=1，求得點A的坐標，進而根據(jù)待定系數(shù)法計算兩個函數(shù)解

22、析式；（1）先聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再通過解方程求得交點B的坐標即可【詳解】解：（1）過點A作ADx軸，垂足為D由A（n，6），C（1，0）可得，OD=n，AD=6，CO=1tanACO=1，=1，即，n=1，A（1，6）將A（1，6）代入反比例函數(shù)，得m=16=6，反比例函數(shù)的解析式為將A（1，6），C（1，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=1x+4；（1）由可得，解得=1，=2當x=2時，y=1，點B坐標為（2，1）【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵24、（1）見詳解；（2）見詳解.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，將點A、B圍繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到A1、B1，連接O、A1、B1即可；（2）連接OA并延長到A2，使OA2=2OA，連接OB并延長到B2，使OB2=2OB，然后順次連接O、A2、B2即可；【詳解】解：（1）如圖，OA1B1即為所求作三角形；（2）如圖，OA2B2即為所求作三角形；【點睛】本題考查了利用位似變換作圖，坐標位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標系的知識是解題的關(guān)鍵25、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐標為（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1時.【分析】（1）根據(jù)題