山東省平邑縣蒙陽新星學校2023學年九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把正三角形繞著它的中心順時針旋轉60后，是（）ABCD2已知一元二次方程的一般式為，則一元二次方程x250中b的值為（ ）A1B0C5D53如圖：矩形的對角線、

2、相較于點，若，則四邊形的周長為（ ）ABCD4在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m25如圖，在ABC中，A=90，sinB=，點D在邊AB上，若AD=AC，則tanBCD的值為( ) ABCD6將0.000102用科學記數(shù)法表示為（）ABCD7在同一時刻，身高1.5米的小紅在陽光下的影長2米，則影長為6米的大樹的高是（ ）A4.5米B8米C5米D5.5米8若方程是關于的一元二次

3、方程，則應滿足的條件是（ ）ABCD9O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（ ）A1 cmB7cmC3 cm或4 cmD1cm 或7cm10如圖，已知ABC中，AE交BC于點D，C=E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,則DC的長是（ ）ABCD11某旅游景點8月份共接待游客16萬人次，10月份共接待游客36萬人次，設游客每月的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）3612如圖，在ABCD中，R為BC延長線上的點，連接AR交BD于

4、點P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：2二、填空題（每題4分，共24分）13若點A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函數(shù) 的圖象上，則a、b、c大小關系是_14如圖，在平面直角坐標系中，RtABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 15已知點是正方形外的一點，連接，.請從下面A，B兩題中任選一題作答.我選擇_題:A如圖1，若，則的長為_.B如圖2，若，則的長為_.16如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成6

5、個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）轉動一次轉盤后，指針指向_顏色的可能性大17如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=x22x+2上運動過點A作ACx軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_18若ABCABC，且=，ABC的周長為12 cm，則ABC的周長為_cm.三、解答題（共78分）19（8分）小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD，測得其影長DE=0.4米（1）請在圖

6、中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高20（8分） (1)計算：2sin30+cos30tan60.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.21（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AD/BC，BD的垂直平分線經(jīng)過點O，分別與AD、BC交于點E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四邊形BFDE為菱形22（10分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，交軸于點，對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式及點的坐標；（2）連接，是線段上一點，關于直線的對稱點正好落在上，求點的坐標；（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點

7、運動，過作軸的垂線交拋物線于點，交線段于點設運動時間為（）秒若與相似，請求出的值23（10分）已知關于x的方程x2-(k-1)x+2k=0，若方程的一個根是4，求另一個根及k24（10分）（1）計算：； （2）解方程25（12分）已知四邊形ABCD的四個頂點都在O上，對角線AC和BD交于點E（1）若BAD和BCD的度數(shù)之比為1：2，求BCD的度數(shù)；（2）若AB3，AD5，BAD60，點C為劣弧BD的中點，求弦AC的長；（3）若O的半徑為1，AC+BD3，且ACBD求線段OE的取值范圍26已知：為的直徑，,為上一動點（不與、重合）. （1）如圖1，若平分，連接交于點.求證：；若，求的長；（2）如

8、圖2，若繞點順時針旋轉得，連接.求證：為的切線.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:把正三角形繞著它的中心順時針旋轉60，圖形A符合題意，故選：A【點睛】本題考查的是圖形的旋轉，和學生的空間想象能力，熟練掌握旋轉的性質(zhì)是解題的關鍵.2、B【分析】對照一元二次方程的一般形式，根據(jù)沒有項的系數(shù)為0求解即可【詳解】一元二次方程的一般式為，對于一元二次方程x250中沒有一次項，故b的值為0，故選：B【點睛】此題主要考查對一元二次方程的一般形式的認識，掌握住各項系數(shù)是解題的關鍵3、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊

9、形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長求出OC的長，即可確定出其周長【詳解】解：四邊形ABCD為矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長為212故選：B【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵4、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=2016

10、2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得5、C【分析】作DEBC于E，在CDE中根據(jù)已知條件可求得DE,CE的長，從而求得tanBCD.【詳解】解：作DEBC于E.A=90，sinB=，設AC=3a=AD，則AB=4a,BC=5a,BD=AB-AD=a.DE= BDsinB=a,根據(jù)勾股定理，得BE=a,CE=BC-BE=a,tanBCD

11、=故選C.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了直角三角形中三角函數(shù)值的計算，本題中正確求三角函數(shù)值是解題的關鍵6、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000102=1.02104，故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定7、A【解析】根據(jù)同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似即可得

12、.【詳解】如圖，由題意可得：由相似三角形的性質(zhì)得：，即解得：（米）故選：A.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問題轉化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關鍵.8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出，求出即可【詳解】解：是關于的一元二次方程，故選：【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常數(shù)，且9、D【分析】分AB、CD在圓心的同側和異側兩種情況求得AB與CD的距離構造直角三角形利用勾股定理求出即可.【詳解】當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，過點O作OFCD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，

13、AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF-OE=1cm；當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，過點O作OEAB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF+OE=7cm故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關鍵，要注意有兩種情況10、B【分析】根據(jù)C=E以及BDE=ADC，可以得到BDEADC，由AD：DE=2：3，AE=10，可以求出AD和DE的值，再利用

14、對應邊成比例，即可求出DC的長【詳解】解：C=E，BDE=ADCBDEADCAD：DE=2：3，AE=10AD=4，DE=6，解得：DC=故選B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練找出相似三角形以及列出對應邊成比例的式子是解決本題的關鍵11、A【分析】設游客每月的平均增長率為x，根據(jù)該旅游景點8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設游客每月的平均增長率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵12、A【分析】證得ADPRBP，可得，由ADBC

15、，可得【詳解】在ABCD中，ADBC，且ADBC，ADPRBP，故選：A【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知相似三角形的對應線段成比例.二、填空題（每題4分，共24分）13、acb【分析】根據(jù)題意，分別求出a、b、c的值，然后進行判斷，即可得到答案【詳解】解：點A、B、C都在反比例函數(shù) 的圖象上，則當時，則；當時，則；當時，則；故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵14、1【詳解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，O

16、CCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為115、A或B 【分析】A. 連接，證得，然后用勾股定理即可求得答案；B. 將繞點逆時針旋轉，點與點重合，點旋轉至點，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可求得，證得，最后用勾股定理即可求得答案.【詳解】A.如圖，連接，四邊形是正方形，在中，；B.如圖，將繞點逆時針旋轉，點與點重合，點旋轉至點，連接、，由旋轉的性質(zhì)得： ，在中， ， 故答案為： A或B A. B. 【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉變換的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換的性質(zhì)和直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知的角構造直角三角形是正確解答本題的關鍵16、紅【解析】哪一種顏色多，指針指向那種顏

17、色的可能性就大【詳解】轉盤分成6個大小相同的扇形，紅色的有3塊，轉動一次轉盤后，指針指向紅顏色的可能性大故答案為：紅【點睛】本題考查了可能性大小的知識，解題的關鍵是看清那種顏色的最多，難度不大17、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BD=AC，所以求BD的最小值就是求AC的最小值，當點A在拋物線頂點的時候AC是最小的【詳解】解：，拋物線的頂點坐標為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點A的縱坐標，當點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，對角線BD的最小值為1故答案為：1【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關鍵是通過矩形的性質(zhì)將要求

18、的BD轉化成可以求最小值的AC18、16cm【解析】ABCABC，,CABC：CABC=3：4，又CABC=12cm，CABC=16cm.故答案為16.三、解答題（共78分）19、 (1)見解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結CE，過A點作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計算AB的長試題解析：（1）連結CE，過A點作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m20、 (1)； (2) a=8，b=12【分析

19、】（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)二次根式的運算法則計算即可；（2）設=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，求出k的值，即可求出a，b的值.【詳解】（1）原式= =1+=；（2）設=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，得2k+3k=20,k=4,a=8,b=12.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的混合運算，比例的性質(zhì)，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)EF經(jīng)過點O且垂直平分BD可得，利用ASA可證明DOABOC，可得OA=OC，即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；（2）利用ASA可證明，可得OE=

20、OF，根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可得結論【詳解】（1）AD/BC，經(jīng)過點O，且垂直平分，在和中，OA=OC，四邊形為平行四邊形（2）由（1）知，在和中，垂直平分，四邊形為菱形【點睛】本題考查平行四邊形的判定及菱形的判定，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；熟練掌握判定定理是解題關鍵22、（1），點坐標為；（2）F；（3）【分析】(1)先求出點A,B的坐標，將A、B的坐標代入中，即可求解；(2)確定直線BC的解析式為y=x+3，根據(jù)點E、F關于直線x=1對稱，即可求解；(3) 若與相似，則或，即可求解；【詳解】解：（1）點、關于直線對稱，.

21、代入中，得：，解，拋物線的解析式為.點坐標為；（2）設直線的解析式為，則有：，解得，直線的解析式為.點、關于直線對稱，又到對稱軸的距離為1，.點的橫坐標為2，將代入中，得：，F(xiàn)(2,1);（3）秒時，.如圖當時，.若，則，即（舍去），或.若，則，即（舍去），或（舍去）.【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結合的思想把代數(shù)和幾何圖形結合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關系23、1，-2【解析】把方程的一個根4，代入方程，求出k，再解方程可得.【詳解】解：【點睛】考察一元二次方程的根的定義，及應用因式分解法求解一元二次方程的

22、知識.24、（1）；（2）無解【分析】（1）先算開方，0指數(shù)冪，絕對值，再算加減；（2）兩邊同時乘以，去分母，再解整式方程.【詳解】（1）解：原式=（2）解：兩邊同時乘以，得： 經(jīng)檢驗是原方程的增根，原方程無解【點睛】考核知識點：解分式方程.把分式方程化為整式方程是關鍵.25、（1）120；（2）；（3）OE【分析】(1)利用圓內(nèi)接四邊形對角互補構建方程解決問題即可 (2)將ACD繞點C逆時針旋轉120得CBE，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出ECAD30，BEAD5，ACCE，求出A、B、E三點共線，解直角三角形求出即可； (3)由題知 ACBD，過點O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，判斷出四邊形OMEN是矩形，進而得出OE22（AC2+BD2），設ACm，構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+C180，A：C1：2，設Ax，C2x，則x+2x180，解得，x60，C2x120(2)如圖2中，A、B、C、D四點共圓，BAD60，BCD18060120，點C為弧BD的中點，BCCD，CADCABBAD30，將ACD繞點C逆時針旋轉120得CBE，如圖2所示：則ECADCAB30，BEAD5，ACCE，ABC+EBC（180CABACB）+（180EBCE）36