2023學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上2如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上，AB=AC，A=40，CDAB，若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是(

2、)ABCD3若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm14近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5向陽村年的人均收入為萬元，年的人均收入為萬元設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列出方程為（ ）ABCD6下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）7函數(shù)y與ykx2k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD8下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積

3、為（ ）A12B24C36D4810若關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則 的值不可能是（ ）ABC0D201811已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn12如圖一段拋物線yx23x（0 x3），記為C1，它與x軸于點(diǎn)O和A1：將C1繞旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（）A0BC2D2二、填空題（每題4分，共24分）13某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：某位顧客購進(jìn)這種玉米種子10千克，

4、那么大約有_千克種子能發(fā)芽14設(shè)a，b是方程x2+x20180的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a1）（b1）的值為_15已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx6=0有一個(gè)根為3，則方程的另一個(gè)根為_16已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.17若實(shí)數(shù)、滿足，則以、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 18如圖，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形ABC中，以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切，與邊AB、AC相交于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，6）和（1，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大

5、？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y0？20（8分）一元二次方程的一個(gè)根為，求的值及方程另一根21（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象交于CD兩點(diǎn)，CEx軸于點(diǎn)E且CE1（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出：不等式0kx+b的解集22（10分）采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價(jià)（元）與日銷售量（袋）之間的關(guān)系如下表：（元）152030（袋）252010若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量（袋）與銷售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要

6、使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元？23（10分）小紅想利用陽光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高24（10分）如圖，是的直徑，是圓心，是圓上一點(diǎn)，且， 是 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與圓交于另一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）求的度數(shù)25（12分）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

7、.（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù).（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)0時(shí)，x的取值范圍.26數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合

8、題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意故選C2、B【分析】連接BC、OD、OC、BD，過O點(diǎn)作OECD于E點(diǎn)，先證COD是等邊三角形，再根據(jù)陰影部分的面積是S扇形COD-SCOD計(jì)算可得【詳解】如圖所示，連接BC、OD、OC、BD，過O點(diǎn)作OECD于E點(diǎn)， A=40，AB=AC，ABC=70，CDAB，ACD=A=40，ABD=ACD=40，DBC=30，則COD=2DBC=60，又OD=OC，COD是等邊三角形，OD=CD=2，DE= 則圖中陰影部分的面積是S扇形COD-SCOD 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查

9、扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)3、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍詳解：方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根， 解得：m1故選D點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵4、D【解析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，

10、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是熟知其定義.5、A【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)：2017年的人均收入1+增長(zhǎng)率=年的人均收入，列出方程即可【詳解】設(shè)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、y=2x，正比例函數(shù)，k0，故

11、y隨著x增大而增大，錯(cuò)誤；B、y=x+1，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯(cuò)誤；C、y=（x0），反比例函數(shù)，k0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，正確；D、y=x2，當(dāng)x0時(shí)，圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論，然后再對(duì)照選項(xiàng)即可【詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y在二、四象限，而二次函數(shù)ykx2k開口向下，故A、B、C、D都不符合題意；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y在一、三象限，而二次函數(shù)ykx2k開口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，故選

12、項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的影響是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形；C不是中心對(duì)稱圖形；D不是中心對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、B【解析】根據(jù)三視圖：俯視圖是圓，主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形可以確定該幾何體是圓柱體，再利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱體的體積【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面直徑是4，半徑是2，高是1所以該幾何體的體積為221=24故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖確定幾

13、何體和求圓柱體的面積，考查學(xué)生的空間想象能力10、A【分析】由題意直接根據(jù)一元二次方程根的判別式，進(jìn)行分析計(jì)算即可求出答案【詳解】解：由題意可知：=4+4m0，m-1, 的值不可能是-2.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式進(jìn)行分析求解11、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】y=的k=-21，圖象位于二四象限，a1，P（a，m）在第二象限，m1；b1，Q（b，n）在第四象限，n1n1m，即mn，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k1時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵12、C【分析】先求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)

14、，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律即可求出m的值.【詳解】當(dāng)y0時(shí)，x13x0，解得：x10，x13，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（6，0）101063364，當(dāng)x4時(shí)，ym由圖象可知：當(dāng)x1時(shí)的y值與當(dāng)x4時(shí)的y值互為相反數(shù)，m（1131）1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，找出圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.1【分析】觀察圖中的頻率穩(wěn)定在哪個(gè)數(shù)值附近，由此即可求出作物種子的概率.【詳解】解：大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.11左右，10kg種子中能發(fā)

15、芽的種子的質(zhì)量是：100.11=1.1（kg）故答案為：1.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確14、1【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可求得a+b與ab的值，代入求值即可【詳解】a，b是方程x2+x20180的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b1，ab2018，（a1）（b1）abab+1ab（a+b）+12018（1）+11，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于、兩根之積

16、等于是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+（3）=k，3a=6，求出即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：a+（3）=k，3a=6，解得：a=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵16、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考

17、查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.17、1【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x4=0，y2=0，解得x=4，y=24是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、2，4+4=2，不能組成三角形，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、2、2，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+2+2=1所以，三角形的周長(zhǎng)為118、【分析】首先求得圓的半徑，根據(jù)陰影部分的面積ABC的面積扇形ADE的面積即可求解【詳解】解：設(shè)以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)F，連接AF，如圖所示：則AFBC，ABC是等邊三角形，B60，BCAB，AFABsin603，陰影部分的

18、面積ABC的面積扇形ADE的面積3故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積的計(jì)算、三角函數(shù)、切線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出AF是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）y2x2+4x+6；（2）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)1x3時(shí)，y1【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）和（1，8），可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）求得函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大；根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1【詳解】（1）二次函數(shù)y2x2+bx+c

19、的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）和（1，8），得，即該二次函數(shù)的解析式為y2x2+4x+6；（2）y2x2+4x+62（x1）2+8，該函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)y1時(shí)，12x2+4x+62（x3）（x+1），解得，x13，x21，當(dāng)1x3時(shí)，y1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式.20、，【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值；由根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【詳解】解：由題意得：，解得，當(dāng)時(shí)，方程為，解得：，方程的另一根【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系

20、一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立21、（1）y+2，y；（2）2x4【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標(biāo)為1，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標(biāo)，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象找出ykx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對(duì)應(yīng)的x的范圍【詳解】（1）根據(jù)題意，得，解得k，b2，所以一次函數(shù)的解析式為y+2，由題意可知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1把y1代入y+2，中，得x2所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，1）把點(diǎn)C坐標(biāo)（2，1）代入y中，解得m3所以反比例函數(shù)的解析式

21、為y；（2）根據(jù)圖像可得：不等式4kx+b的解集是：2x4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了觀察函數(shù)圖象的能力22、 (1) ;(2) 要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤(rùn)是225元.【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤(rùn)總銷量總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為ykxb得，解得故日銷售量y（袋）與