2023學(xué)年江蘇省鹽城市洋馬初級中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若點A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點，則當(dāng)y0

2、時，x的取值范圍是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x32若，則的值為（ ）ABCD3將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）ABCD4如圖，正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y2x24的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（）A6B8C10D125將一元二次方程配方后所得的方程是( )ABCD6如圖，ABC的頂點在網(wǎng)格的格點上，則tanA的值為（）ABCD7如圖，在中，垂足為點，一直角三角板的直角頂點與點重合，這塊三角板饒點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與邊分別相交于，則在運動過程中，與的關(guān)系是（ ）A一定相似B一定全等C不一定相似D無法判斷8下面四個實驗中，

3、實驗結(jié)果概率最小的是( )A如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，估計出的釘尖朝上的概率B如（2）圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率C如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率D有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率9如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，則SDOE：SAOC的值為（）

4、ABCD10一元二次方程的解是（ ）ABC，D，11如圖為O、A、B、C四點在數(shù)線上的位置圖，其中O為原點，且AC=1，OA=OB，若C點所表示的數(shù)為x，則B點所表示的數(shù)與下列何者相等？（）A（x+1）B（x1）Cx+1Dx112下列圖像中，當(dāng)時，函數(shù)與的圖象時（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在本賽季比賽中，某運動員最后六場的得分情況如下：17、15、21、28、12、19，則這組數(shù)據(jù)的方差為_.14如圖，在扇形AOB中，AOB=90，點C為OA的中點，CEOA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .15如圖，是銳角的外接圓，是

5、的切線，切點為，連結(jié)交于，的平分線交于，連結(jié)下列結(jié)論：平分；連接，點為的外心；若點，分別是和上的動點，則的最小值是其中一定正確的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)16已知拋物線經(jīng)過和兩點，則的值為_17如圖，一段拋物線記為，它與軸的交點為,頂點為；將繞點旋轉(zhuǎn)180得到，交軸于點為，頂點為；將繞點旋轉(zhuǎn)180得到，交軸于點為，頂點為；，如此進(jìn)行下去，直至到，頂點為，則頂點的坐標(biāo)為 _ 18寫出一個以1為一個根的一元二次方程 三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長20（8分）已知拋物線的解析式是yx1（k

6、+1）x+1k1（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（1）若拋物線與直線yx+k11的一個交點在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)21（8分）如圖，四邊形OABC為矩形，OA=4，OC=5，正比例函數(shù)y=2x的圖像交AB于點D，連接DC，動點Q從D點出發(fā)沿DC向終點C運動，動點P從C點出發(fā)沿CO向終點O運動兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運動了t s（1）求點D的坐標(biāo)；（2）若PQOD，求此時t的值？（3）是否存在時刻某個t，使SDOP=SPCQ？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由；（4）當(dāng)t為何值時，DPQ是以DQ為腰的等腰三角形?22（10分）如圖，雙曲線經(jīng)過點

7、，且與直線有兩個不同的交點（1）求的值；（2）求的取值范圍23（10分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值范圍24（10分）如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,點恰好落在的延長線上，連接分別交于點交于點求的角度;求證：25（12分）計算：2|1sin60|+tan4526在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計了如下的方案：第一次隨機從口袋中摸出一球不放回；第二

8、次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影同學(xué)甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；你若認(rèn)為這個方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，設(shè)計一個公平的方案參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)點A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點，可以求得c的值，從而可以得到該拋物線的解析式，然后令y0，求得拋物線與x軸的交點，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y0時，x的取值范圍【詳解】解：點A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，當(dāng)y0時，3（x1）2+12

9、=0，解得：x11，x23，又-30，拋物線開口向下，當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3，故選：C【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答2、C【分析】將變形為1，再代入計算即可求解【詳解】解：，11故選：C【點睛】考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將變形為3、A【詳解】解：拋物線向左平移2個單位后的頂點坐標(biāo)為（2，0），所得拋物線的解析式為故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)拋物線和正方形的對稱性求出ODOC，并判斷出S陰影S矩形BCOE，設(shè)點B的坐標(biāo)為（n，

10、2n）（n0），把點B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出n的值得到點B的坐標(biāo)，然后求解即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，拋物線y2x24和正方形都是軸對稱圖形，且y軸為它們的公共對稱軸，ODOC，S陰影S矩形BCOE，設(shè)點B的坐標(biāo)為（n，2n）（n0），點B在二次函數(shù)y2x24的圖象上，2n2n24，解得，n12，n21（舍負(fù)），點B的坐標(biāo)為（2，4），S陰影S矩形BCOE241故選：B【點睛】此題考查的是拋物線和正方形的對稱性的應(yīng)用、求二次函數(shù)上點的坐標(biāo)和矩形的面積，掌握拋物線和正方形的對稱性、求二次函數(shù)上點的坐標(biāo)和矩形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】嚴(yán)格按照配方法的一般步驟即可得到結(jié)

11、果【詳解】，故選B.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)6、A【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長，根據(jù)正切為對邊比鄰邊，可得答案【詳解】解：如圖作CDAB于D,CD=,AD=2,tanA=,故選A.【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊7、A【分析】根據(jù)已知條件可得出，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得出，從而可判定兩三角形一定

12、相似【詳解】解：由已知條件可得，繼而可得出，故選：A【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定定理，靈活利用三角形內(nèi)角和定理以及余角定理是解此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)概率的求解方法分別求出各概率的大小，即可判斷.【詳解】A. 如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，估計出的釘尖朝上的概率大概為0.4；B. 如（2）圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率為0.33；C. 如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為D. 有

13、7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率0.29.故選C【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率的計算.9、D【分析】證明BE：EC1：3，進(jìn)而證明BE：BC1：4；證明DOEAOC，得到，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】SBDE：SCDE1：3，BE：EC1：3；BE：BC1：4；DEAC，DOEAOC，SDOE：SAOC，故選：D【點睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)BE：EC1：3得到同高兩個三角形的底的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，再利用相似三角形即可解答.10、C【解析】用因式分解法解一

14、元二次方程即可.【詳解】 或 ，故選C.【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】分析：首先根據(jù)AC=1，C點所表示的數(shù)為x，求出A表示的數(shù)是多少，然后根據(jù)OA=OB，求出B點所表示的數(shù)是多少即可詳解：AC=1，C點所表示的數(shù)為x，A點表示的數(shù)是x1，又OA=OB，B點和A點表示的數(shù)互為相反數(shù)，B點所表示的數(shù)是（x1）故選B點睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握12、D【分析】根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過的象限得到a0，b0，與ab0矛盾，則可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向上得到a0，而由直線y=a

15、x+b經(jīng)過第二、四象限得到a0，由此可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a0，由此可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，并且b0，得到直線與y軸的交點在x軸下方，由此可對D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、對于直線y=ax+b，得a0，b0，與ab0矛盾，所以A選項錯誤；B、由拋物線y=ax2開口向上得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a0，所以B選項錯誤；C、由拋物線y=ax2開口向下得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a0，所以C選項錯誤；D、由拋物線y=ax2開

16、口向下得到a0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，由于ab0，則b0，所以直線與y軸的交點在x軸下方，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握函數(shù)的性質(zhì)，從而判斷圖像是解題的基礎(chǔ)二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】先計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解【詳解】解：平均數(shù)= 所以方差是S2= =故答案為：.【點睛】本題考查方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= ,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點C為OA的中點，CEO=30，EOC=60，AE

17、O為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =15、【分析】如圖，連接，通過切線的性質(zhì)證，進(jìn)而由 ，即可由垂徑定理得到是的中點，根據(jù)圓周角定理可得，可得平分；由三角形的外角性質(zhì)和同弧所對的圓周角相等可得，可得，可得點為得外心；如圖，過點作 交的延長線與點通過證明，可得；如圖，作點關(guān)于的對稱點 ，當(dāng)點在線段上，且時，【詳解】如圖，連接，是的切線， ，且為半徑垂直平分平分，故正確點的外心，故正確；如圖，過點作 交的延長線與點，故正確；如圖，作點關(guān)于的對稱點 ，點與點關(guān)于對稱，當(dāng)點在線段上，且時，且的最小值為；故正確故答案為：【點睛】本題是相

18、似綜合題，考查了圓的相關(guān)知識，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)（-2，n）和（1，n）可以確定函數(shù)的對稱軸x=1，再由對稱軸的x=，即可求出b，于是可求n的值.【詳解】解：拋物線經(jīng)過（-2，n）和（1，n）兩點，可知函數(shù)的對稱軸x=1，=1，b=2；y=-x2+2x+1，將點（-2，n）代入函數(shù)解析式，可得n=-1；故答案是：-1【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的對稱性是解題的關(guān)鍵17、 (9.5，-0.25)【詳解】由拋物線可求；又拋物線某是依次繞系列點旋轉(zhuǎn)180，根據(jù)中心對稱的特征得： , .根據(jù)以

19、上可知拋物線頂點 的規(guī)律為（的整數(shù)）；根據(jù)規(guī)律可計算點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為.頂點的坐標(biāo)為故答案為：(9.5，-0.25)【點睛】本題主要是以二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，再根據(jù)軸對稱和中心對稱找頂點坐標(biāo)的規(guī)律.關(guān)鍵是拋物線頂點到坐標(biāo)軸的距離的變化，再根據(jù)規(guī)律計算.18、答案不唯一，如【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的根的定義即可得到結(jié)果.答案不唯一，如考點：本題考查的是方程的根的定義點評：解答本題關(guān)鍵的是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.三、解答題（共78分）19、4cm【解析】試題分析：想求得FC，EF長，那么就需求出BF的長，利用直角三角形ABF，使

20、用勾股定理即可求得BF長試題解析：折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，所以AF=AD=BC=10厘米（2分）在RtABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得AB2+BF2=AF282+BF2=102BF=6（厘米）FC=10-6=4（厘米）答：FC長為4厘米考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)20、（1）此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（1）（，）【分析】（1）由=-（k+1）1-41（1k-1）=k1-4k+11=（k-1）1+80可得答案；（1）先根據(jù)拋物線與直線y=x+k1-1的一個交點在y軸上得出1k-1=k1-1，據(jù)此求得k的值，再代入函數(shù)解析式，配方

21、成頂點式，從而得出答案【詳解】（1）（k+1）141（1k1）k14k+11（k1）1+80，此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（1）拋物線與直線yx+k11的一個交點在y軸上，1k1k11，解得k1，則拋物線解析式為yx13x（x）1，所以該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（，）【點睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax1+bx+c=0根之間的關(guān)系及熟練求二次函數(shù)的頂點式21、（1）D（1，4）；（1）；（3）存在，t的值為1 ；（4）當(dāng)或或時，DPQ是一個以DQ為腰的等腰三角形【分析】（1）由題意得出點D的

22、縱坐標(biāo)為4，求出y=1x中y=4時x的值即可得；（1）由PQOD證CPQCOD，得，即，解之可得；（3）分別過點Q、D作QEOC，DFOC交OC與點E、F，對于直線y=1x，令y=4求出x的值，確定出D坐標(biāo)，進(jìn)而求出BD，BC的長，利用勾股定理求出CD的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形CQE與三角形CDF相似，由相似得比例表示出QE，由底PC，高QE表示出三角形PQC面積，再表示出三角形ODP面積，依據(jù)SDOP=SPCQ列出關(guān)于t的方程，解之可得；（4）由三角形CQE與三角形CDF相似，利用相似得比例表示出CE，PE，進(jìn)而利用勾股定理表示出PQ1，DP1，以及DQ，分兩種情況考慮：當(dāng)D

23、Q=DP；當(dāng)DQ=PQ，求出t的值即可【詳解】解：（1）OA=4把代入得D（1，4）（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=5AB=OC=5，BC=OA=4BD=3，DC=5由題意知：DQ=PC=tOP=CQ=5tPQOD （3）分別過點Q、D作QEOC， DFOC交OC與點E、F則DF=OA=4DFQECQE CDF SDOP=SPCQ ， 當(dāng)t=5時，點P與點O重合，不構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去t的值為1（4）CQE CDF 當(dāng)時，解之得： 當(dāng)時，解之得：答：當(dāng)或或時，DPQ是一個以DQ為腰的等腰三角形【點睛】此題屬于一次函數(shù)的綜合問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定

24、理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理是解本題的關(guān)鍵22、（1）m=3；（2）k1【分析】（1）將點P的坐標(biāo)代入中，即可得出m的值；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)根的判別式大于1列出不等式，進(jìn)而即可求得k的取值范圍【詳解】解：（1）雙曲線y=經(jīng)過點P（3，1），m=31=3； （2）雙曲線y=與直線y=kx2（k1）有兩個不同的交點，當(dāng)=kx2時，整理為：kx22x3=1， =（2）24k（3）1，k，k的取值范圍是k1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)由兩個交點時，聯(lián)立解析式消去y得到的關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，即123、（1）