2023學(xué)年樂(lè)山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，6，9，另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為4.5，則它的最短邊長(zhǎng)是（ ）ABCD2用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）293已知反比例函數(shù)y的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x

2、3，y3），若x1x20 x3，則下列關(guān)系是正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy2y3y14如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點(diǎn)，連接若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好在上，則（）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的O交x軸正半軸為M，P為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（，1），則cosPOM=（ ）ABCD6某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）ABCD7如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長(zhǎng)為（ ）A4B4C6D48如圖，一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、，若sin，則的

3、值為（ ）ABCD9關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D不能確定10在一個(gè)不透明的袋中裝有個(gè)紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球大約有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)11由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（ ）ABCD12如圖所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，則BOF為( )A35B30C25D20二、填空題（每題4分，共24分）13某校欲從初三級(jí)部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國(guó)夢(mèng)青春夢(mèng)”

4、演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_14一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是_15如圖，為矩形對(duì)角線，的交點(diǎn)，AB=6，M，N是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是_16某游樂(lè)場(chǎng)新推出一個(gè)“極速飛車(chē)”的項(xiàng)目項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度，其中斜坡軌道BC的坡度為，BC=米，CD=8米，D=36，（其中A，B，C，D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為_(kāi)米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）17方程的解是_18)已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過(guò)

5、點(diǎn)(1,2)；y隨x的增大而增大；圖象在第二、四象限內(nèi)；若x1，則y2.其中正確的有_(填序號(hào))三、解答題（共78分）19（8分）某影城裝修后重新開(kāi)業(yè)，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)x（元/張）之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系：y2x+240（50 x80），x是整數(shù)，影院每天運(yùn)營(yíng)成本為2200元，設(shè)影院每天的利潤(rùn)為w（元）（利潤(rùn)票房收入運(yùn)營(yíng)成本）（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）影院將電影票售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？20（8分）如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，連接CD，BE （1）求證：EB=

6、DC；（2）連接DE，若BED=50，求ADC的度數(shù)21（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷(xiāo)售800件；如果每件提價(jià)5元出售，其銷(xiāo)售量就減少100件，如果商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫要獲利潤(rùn)12000元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫售價(jià)應(yīng)定為多少元？（1）設(shè)提價(jià)了元，則這種襯衫的售價(jià)為_(kāi)元，銷(xiāo)售量為_(kāi)件.（2）列方程完成本題的解答.22（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積23（10分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）

7、兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)A(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，隨著點(diǎn)P的移動(dòng)，存在點(diǎn)P使PBC是直角三角形，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在x軸上沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似？若存在，直接寫(xiě)出a的值；若不存在，說(shuō)明理由24（10分）如圖，是的直徑，軸，交于點(diǎn)（1）若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：直線是的切線25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸，垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)

8、的中點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的值26如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可得出兩個(gè)三角形相似，利用最長(zhǎng)邊數(shù)值可求出相似比，再用三角形的最短邊乘以相似比即可【詳解】解：由題意可得出：兩個(gè)三角形的相似比為：，所以另一個(gè)三角形最短邊長(zhǎng)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的相似比，根據(jù)題目求出兩個(gè)三角形的相似比是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】配方

9、法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x22x5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+11（x1）21故選：C【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出圖象所在的象限和增減性，再進(jìn)行比較即可【詳解】解：反比例函數(shù)y，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20 x3，y2y10，y30. y2y1y3

10、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)，可得矩形的長(zhǎng)和寬，易知點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)，由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可用含有的代數(shù)式表示另外一個(gè)坐標(biāo)，由三角形相似和對(duì)稱，可用求出的長(zhǎng)，然后把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中，由勾股定理建立方程求出的值【詳解】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，如圖所示：則， 易證，在反比例函數(shù)的圖象上，在中，由勾股定理： 即：解得：故選C【點(diǎn)睛】此題綜合利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，發(fā)現(xiàn)與的比是是解題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：

11、作PAx軸于A，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1），OA=，PA=1，由勾股定理得，OP=2，cosPOM=，故選A考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)6、A【解析】隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)事件概率的方法，熟悉掌握隨機(jī)事件A的概率公式是關(guān)鍵.7、B【分析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長(zhǎng)【詳解】解：由題意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”

12、，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答8、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由sin，求出AB，利用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】,當(dāng)x=0時(shí)，y=-k，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，B（0，-k），A（1,0），sin，OB=-k，AB=，OA=1，k=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，解題中綜合運(yùn)用，題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求解判斷.【詳解】=b2-4ac=m2+4

13、0，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知判別式的性質(zhì).10、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解【詳解】設(shè)袋中有紅球x個(gè)，由題意得解得x10，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確11、A【解析】分析：從主視圖上可以看出上

14、下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，因此共有4個(gè)小正方體組成，故選A12、C【解析】試題分析：CDAB，D=50則BOD=50則DOA=180-50=130則OE平分AOD，EOD=65OFOE，所以BOF=90-65=25選C考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的掌握二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】結(jié)合題意，畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳

15、解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，恰好選中一男一女的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹(shù)狀圖法求概率.14、【分析】利用公式直接計(jì)算【詳解】解：這六個(gè)數(shù)字中小于3的有1和2兩種情況，則P（向上一面的數(shù)字小于3）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算15、2【分析】根據(jù)題意找到M與N的位置,再根據(jù)勾股定理求出OM,ON的長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OEBC于E,由題可知當(dāng)E為MN的中點(diǎn)時(shí),此時(shí)OM + ON有最小值,AB=6,PE=3,（中位線性質(zhì)）MN=2,即ME=NE=1,OM=ON=,（勾股定理）OM + ON的最小值=2

16、【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的運(yùn)動(dòng),中位線和勾股定理,找到M與N的位置是解題關(guān)鍵.16、11.2【分析】延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理，可得CE，BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切函數(shù)，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)E，由斜坡軌道BC的坡度為i=1:1，得BE：CE=1：1設(shè)BE=x米，CE=1x米，在RtBCE中，由勾股定理，得BE1+CE1=BC1，即x1+（1x）1=（11）1，解得x=11，即BE=11米，CE=12米，DE=DC+CE=8+12=31（米），由tan360.73，得tanD=0.73，AE0.7331=13.36（米）AB=AE-B

17、E=13.36-11=11.3611.2（米）故答案為：11.2【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理得出CE，BE的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵17、 .【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解.【詳解】去分母得：，解得:，經(jīng)檢驗(yàn)是的根， 所以，原方程的解是：.故答案是為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根18、【解析】當(dāng)x=1時(shí)，y=2，即圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；k=20，圖象在第二、四象限內(nèi)；k=2

18、0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x1，則y2，故答案為三、解答題（共78分）19、（1）w2x2+240 x2200（50 x80）；（2）影院將電影票售價(jià)定為60元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）根據(jù)“每天利潤(rùn)=電影票張數(shù)售價(jià)-每天運(yùn)營(yíng)成本”可得函數(shù)解析式；（2）將（1）中所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：（1）由題意：w（2x+240）x22002x2+240 x2200（50 x80）（2）w2x2+240 x22002（x2120 x）22002（x60）2+1x是整數(shù)，50 x80，當(dāng)x60時(shí)，w取得最大值，最大值為1答：影院

19、將電影票售價(jià)定為60元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是1元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“每天利潤(rùn)=電影票張數(shù)售價(jià)-每天運(yùn)營(yíng)成本”列出函數(shù)解析式并熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）110【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BAC60，ABAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAE60，AEAD，利用SAS即可證出，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得為等邊三角形，從而得出AED=60，由（1）中全等可得AEBADC，求出AEB即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）是等邊三角形，BAC60，ABAC線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，DAE60，A

20、EADBAD+EABBAD+DACEABDAC在和中， EBDC （2）如圖，由（1）得DAE60，AEAD，為等邊三角形AED60，由（1）得，AEBADC BED50，AEB=AED+BED=110，ADC=110【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1），；（2）（60 x50）（8001x）1100，2，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)銷(xiāo)售價(jià)等于原售價(jià)加上提價(jià)，銷(xiāo)售量等于原銷(xiāo)售量減去減少量即可；（2）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)等于單件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量即可解答【詳解】（1）設(shè)這種襯衫

21、應(yīng)提價(jià)x元，則這種襯衫的銷(xiāo)售價(jià)為（60 x）元，銷(xiāo)售量為（800 x）（8001x）件故答案為（60 x）;（8001x）（2）根據(jù)（1）得：（60 x50）（8001x）1100整理，得x230 x100解得：x110，x21為使顧客獲得更多的優(yōu)惠，所以x10，60 x2答：這種襯衫應(yīng)提價(jià)10元，則這種襯衫的銷(xiāo)售價(jià)為2元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷(xiāo)售問(wèn)題的關(guān)系式22、（1）y1x1，；（2）14【分析】（1）將分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得到方程組，解方程組后即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)勾股定理得出ODOA5，根據(jù)題意得出，OC1，CD4；最后根據(jù)SABDSDCB

22、SDCA即可得出答案【詳解】解：(1)由題意得， 解得， y1x1，（2）由勾股定理得，A（3，4）OA，ODOA5，當(dāng)y10時(shí)，0 x1x1，OC1，CD4SABDSDCBSDCA【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，代入求值法是解題的關(guān)鍵23、 (1)拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1；(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（，0），（，0）；(3)a=或 【分析】(1) 將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,通過(guò)聯(lián)立方程組可求得b、c的值，進(jìn)而求出函數(shù)解析式;(2)設(shè)P（x，0），由PBC是直角三角形，分CBP=90與BPC=90兩種情況討論，運(yùn)用勾股定理可得x的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)

23、;(3)假設(shè)成立有APQADB或APQABD,則對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出a的值.【詳解】(1)二次函數(shù)y=0.5x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）兩點(diǎn)，解得，拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，0）點(diǎn)P（x，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（4，3），PB=，CP= =，BC= =2， 若BCP=90，則BP2=BC2+CP2x2+1=20+x28x+25，x=若CBP=90，則CP2=BC2+BP2x2+1+20=x28x+25，x=若BPC=90，則BC2=BP2+CP2x2+1+x28x+25=20，x1=1，x2=3，綜上所述：點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（，

24、0），（，0）(3)a=或拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，0=x2x+1，x1=1，x2=2，點(diǎn)D（1，0）點(diǎn)B（0，1），C（4，3），直線BC解析式y(tǒng)=x+1當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)A（2，0）點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)D（1，0），AD=3，AB=設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，AP=2t，AQ=at，若APQADB，即，a=，若APQABD，即，a=綜上所述：a=或【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、 直角三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)等, 難度適中.24、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】(1)由A、N兩點(diǎn)坐標(biāo)可求AN的長(zhǎng)，利用 ，由勾股定理求BN即可，(2) 連接MC，NC，由是

25、的直徑，可得，D為線段的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線CD的性質(zhì)得ND=CD，由此得，由半徑知，利用等式的性質(zhì)得MCD=MND=90，可證直線是的切線【詳解】的坐標(biāo)為，由勾股定理可知:，；連接MC，NC，是的直徑，為線段的中點(diǎn)，即，直線是的切線【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)與切線問(wèn)題，掌握用兩點(diǎn)坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)，能在直角三角形中，利用30角求線段，會(huì)利用勾股定理解決問(wèn)題，會(huì)利用半徑證角等，利用直角三角形的斜邊中線解決角等與線段相等問(wèn)題，利用等式的性質(zhì)證直角等知識(shí)25、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），由C為OA的中點(diǎn)可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可得出關(guān)于k、m的二元一次方程租，解方程組即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，從而得出OAB為等腰直角三角形，最后得出結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐