2023學年江蘇省東臺市第六聯(lián)盟數(shù)學九年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個實數(shù)根，且x1

2、x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D2在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車標志圖形中，為中心對稱圖形的是（）A B C D3若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D只有一個實數(shù)根4將0.000102用科學記數(shù)法表示為（）ABCD5已知正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)ykxk的圖象可能是圖中的（）ABCD6一元二次方程的一個根為，則的值為（ ）A1B2C3D47如圖是小玲設(shè)計用手電來測家附近“新華大廈”高度的示意圖點處放一水平的平面鏡，光線從點出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端

3、處，已知，且測得米，米，米，那么該大廈的高度約為（ ）A米B米C米D米8如圖，CD為O的弦，直徑AB為4，ABCD于E，A30，則扇形BOC的面積為（）ABCD9拋物線y（x1）2+3的頂點坐標是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（3，1）10如圖，已知和是以點為位似中心的位似圖形，且和的周長之比為，點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD11如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上，剪出一個圓心角為90的扇形ABC，使點A，B，C都在圓周上，將剪下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A3 cmB2cmC6cmD12cm12如圖，O中，點D，A分別在劣弧BC和優(yōu)弧BC上

4、，BDC=130，則BOC=()A120B110C105D100二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一塊含30的直角三角板ABC（BAC30）的斜邊AB與量角器的直徑重合，與點D對應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，則BCD的度數(shù)為_度14某一時刻，一棵樹高15m，影長為18m此時，高為50m的旗桿的影長為_m15如圖所示是某種貨號的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_16一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的面積為 （結(jié)果保留）17如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EF=_18若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，

5、且，則，的大小關(guān)系是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：3x（x1）=22x20（8分）如圖所示，以的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度（單位：）與飛行時間（單位：）之間具有關(guān)系式.解答以下問題：（1）球的飛行高度能否達到?如能，需要飛行多少時間？（2）球飛行到最高點時的高度是多少？21（8分）某店以每件60元的進價購進某種商品，原來按每件100元的售價出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件售價每降低1元，其銷量可增加5件（1）該店銷售該商品原來一天可獲利潤 元（2）設(shè)后來該商品每件售價降價元，此店一天可

6、獲利潤元若此店為了盡量多地增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利2625元，則每件商品的售價應(yīng)降價多少元？求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當該商品每件售價為多少元時，該店一天所獲利潤最大？并求最大利潤值22（10分）如圖，在四邊形OABC中，BCAO，AOC90，點A（5，0），B（2，6），點D為AB上一點，且，雙曲線y1（k10）在第一象限的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E（1）求雙曲線的解析式；（2）一次函數(shù)y2k2x+b經(jīng)過D、E兩點，結(jié)合圖象，寫出不等式k2x+b的解集23（10分）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）當x取什么

7、范圍時，反比例函數(shù)值大于0；（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標為4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；（4）試判斷點P（1，5）關(guān)于x軸的對稱點P是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上24（10分）在精準脫貧期間，江口縣委、政府對江口教育制定了目標，為了保證2018年中考目標的實現(xiàn)，對九年級進行了一次模擬測試，現(xiàn)對這次模擬測試的數(shù)學成績進行了分段統(tǒng)計，統(tǒng)計如表，共有2500名學生參加了這次模擬測試，為了解本次考試成績，從中隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計后得到下表，請根據(jù)表格解答下列問題：（1）隨機抽取了多少學生？（2）根據(jù)表格計

8、算：a ；b 分組頻數(shù)頻率x30140.0730 x6032b60 x90a0.6290 x300.15合計1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請據(jù)此估計我縣這次這次九年級數(shù)學模擬測試成績合格的學生有多少名？25（12分）某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1250萬元（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶

9、以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？26如圖，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心P在城市A的北偏東60方向上，在線段AC上距A城市150km的B處測得P在北偏東30方向上，已知森林保護區(qū)是以點P為圓心，120km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2

10、+ax2b=0的兩實數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-1ba=（-12）2=故選A2、B【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念， A、C、D都不是中心對稱圖形，是中心對稱圖形的只有B故選B考點：中心對稱圖形3、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個不相等的實數(shù)根故答案為：A.【點睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；時，方程有兩個相等的實數(shù)根；時，方程沒有實數(shù)根.4、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示

11、，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000102=1.02104，故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限可判斷出k的符號，進而可得出結(jié)論【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，先根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題

12、的關(guān)鍵6、B【分析】將x=2代入方程即可求得k的值，從而得到正確選項【詳解】解：一元二次方程x2-3x+k=0的一個根為x=2，22-32+k=0，解得，k=2，故選：B【點睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解一定使得原方程成立7、B【分析】根據(jù)光線從點出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD的長【詳解】光線從點出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處米，米，米CD=16（米）【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過判定三角形相似得到對應(yīng)線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵8、B【解析】連接AC，由垂徑定理的CEDE，根據(jù)

13、線段垂直平分線的性質(zhì)得到ACAD，由等腰三角形的性質(zhì)得到CABDAB30，由圓周角定理得到COB60，根據(jù)扇形面積的計算公式即可得到結(jié)論【詳解】連接AC，CD為O的弦，AB是O的直徑，CEDE，ABCD，ACAD，CABDAB30，COB60，扇形BOC的面積，故選B【點睛】本題考查的是扇形的面積的計算，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)頂點式解析式寫出頂點坐標即可【詳解】解：拋物線y（x1）2+3的頂點坐標是（1，3）故選：A【點晴】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要是利用頂點式解析式寫頂點的方法，需熟記10、A【分析】設(shè)位似比例為k，先

14、根據(jù)周長之比求出k的值，再根據(jù)點B的坐標即可得出答案【詳解】設(shè)位似圖形的位似比例為k則和的周長之比為，即解得又點B的坐標為點的橫坐標的絕對值為，縱坐標的絕對值為點位于第四象限點的坐標為故選：A【點睛】本題考查了位似圖形的坐標變換，依據(jù)題意，求出位似比例式解題關(guān)鍵11、A【分析】圓的半徑為12，求出AB的長度，用弧長公式可求得的長度，圓錐的底面圓的半徑圓錐的弧長2【詳解】ABcm，圓錐的底面圓的半徑（2）3cm故選A【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的

15、扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，對角互補可知，D+BAC=180，求出D，再利用圓周角定理即可得出【詳解】解：四邊形ABDC為圓內(nèi)接四邊形A+BDC=180BDC=130A=50BOC=2A=100故選：D【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先利用圓周角定理的推論判斷點C、D在同一個圓上，再根據(jù)圓周角定理得到ACD=27，然后利用互余計算BCD的度數(shù).【詳解】解：C90，點C在量角器所在的圓上點D對應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，即AOD54，ACDAOD27，

16、BCD90271故答案為1【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半. 推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.14、1【分析】設(shè)旗桿的影長為xm，然后利用同一時刻物高與影長成正比例列方程求解即可【詳解】解：設(shè)旗桿的影長BE為xm，如圖：ABCDABEDCE，由題意知AB=50,CD=15,CE=18,即，解得x1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，即高為50m的旗桿的影長為1m故答案為：1【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時刻物高與影長成正比例.15、 (28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，

17、直三棱柱的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計算公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長16、3【解析】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算17、5cm【分析】先求出BF、CF的長，利用勾股定理列出關(guān)于EF的方程，即可解決問題【詳解】四

18、邊形ABCD為矩形，BC90；由題意得：AFAD=BC10，EDEF，設(shè)EFx，則EC8x；由勾股定理得：BF2AF2AB236，BF6，CF1064；由勾股定理得：x242（8x）2，解得：x5，故答案為：5cm【點睛】該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理等幾何知識來分析、判斷、推理或解答18、【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)性質(zhì)，可以判斷出的大小關(guān)系，本題得以解決【詳解】令，則該函數(shù)的圖象開口向上，當時，當時，即，是關(guān)于的方程的兩根，且，故答案為：【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題（共78分

19、）19、x1=1，x2=【解析】把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根【詳解】解：3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，x1=0，3x+2=0，解得x1=1，x2=考點：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法20、（1）能，1或3；（2）20m【分析】（1）當h=15米時，15=20t-5t2，解方程即可解答；（2）求出當?shù)淖畲笾导纯?【詳解】解；（1）解方程：，解得：，需要飛行1s或3s；（2），當時，h取最大值20，球飛行的最大高度是.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)題意建立方程是解決問題的關(guān)鍵21、（1）2000；（2）售

20、價是75元，售價為85元，利潤最大為3125元【分析】（1）用每件利潤乘以50件即可；（2）每件售價降價x元，則每件利潤為（100-60-x）元，銷售量為（50+5x）件，它們的乘積為利潤y，利用y=2625得到方程（100-60-x）（50+5x）=2625，然后解方程即可；由于y=（100-60-x）（50+5x），則可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大利潤值【詳解】解：（1）解：（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤為（100-60）50=2000（元），故答案為2000；（2）解得或，又因盡量多增加銷售量，故.售價是元答：每件商品的售價應(yīng)降價25元；，當時，售價為元，利潤最大為3125元答：答

21、：當該商品每件售價為85元時，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大，最大利潤值為3125元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍22、（1）；（2）x1【分析】（1）作BMx軸于M，作DNx軸于N，利用點A，B的坐標得到BCOM2，BMOC6，AM3，再證明ADNABM，利用相似比可計算出DN2，AN1，則ONOAAN1，得到D點坐標為（1，2），然后把D點坐標代入反比例函數(shù)表達式中，求出k的值

22、即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：（1）過點B作BMx軸于M，過點D作DNx軸于N，如圖，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），BCOM2，BMOC6，AM3，DNBM，ADNABM，即，解得：DN2，AN1，ONOAAN1，D點坐標為（1，2），把D（1，2）代入y1得，k218，反比例函數(shù)解析式為；（2）由（1）知，點D的坐標為（1，2）；對于，當y6時，即6，解得x，故點E（，6）；從函數(shù)圖象看，k2x+b時，x的取值范圍為x1，故不等式k2x+b的解集為x1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系及相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意及相似三

23、角形的性質(zhì)與判定得到反比例函數(shù)的解析式，然后利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系進行求解即可23、（1）y=，y=2x3；（2）x1；（3）x1.5或1x2；（4）點P在直線上【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象過點A（2，1），可求得k的值，進而可得解析式；一次函數(shù)y=kx+m的圖象過點A（2，1），代入求得m的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，當y1時，解得對應(yīng)x的取值即可；（3）由題意可知，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即可得2x3，解得x的取值范圍即可；（4）先根據(jù)題意求出P的坐標，再代入一次函數(shù)的解析式即可判斷P是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象

24、上試題解析：解：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1），則反比例函數(shù)y=中有k=21=2，y=kx+m中，k=2，又過（2，1），解可得m=3；故其解析式為y=，y=2x3；（2）由（1）可得反比例函數(shù)的解析式為y=，令y1，即1，解可得x1（3）根據(jù)題意，要反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即2x3，解可得x1.5或1x2（4）根據(jù)題意，易得點P（1，5）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標為（1，5）在y=2x3中，x=1時，y=5；故點P在直線上考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題24、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由題意根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出隨機抽取的學生人數(shù)；（2）由題意根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出a和b的值；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可計算出我縣這次這次九年級數(shù)學模擬測試成績合格的學生有多少名【詳解】解：（1）140.07200（名），即隨機抽取了200名學生；（2）a2000.62124，