廣東省東莞市虎門捷勝學(xué)校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1的值等于（ ）ABCD2如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）ABCD3如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E

2、，交CB于點F，若AC=3，AB=5，則CE的長為（）ABCD4如果兩個相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長比為（）A：B2：3C4：9D16：815二次函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，則的值為（ ）A1或3B5或3C5或3D1或36已知點 、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y37圖中信息是小明和小華射箭的成績，兩人都射了10箭，則射箭成績的方差較大的是（ ）A小明B小華C兩人一樣D無法確定8二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二

3、、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限9一元二次方程（x+2）（x1）4的解是（ ）Ax10，x23 Bx12，x23Cx11，x22 Dx11，x2210將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.11已知二次函數(shù)，則下列說法：其圖象的開口向上；其圖象的對稱軸為直線；其圖象頂點坐標(biāo)為；當(dāng)時，隨的增大而減小其中說法正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個12已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（）A1B1C D 二、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)（），與的部分對應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2

4、下面有四個論斷：拋物線（）的頂點為；關(guān)于的方程的解為，；當(dāng)時，的值為正，其中正確的有_.14二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（5，4），則此拋物線的對稱軸是直線x=_15已知在反比例函數(shù)圖象的任一分支上，都隨的增大而增大，則的取值范圍是_16如圖，是的中線，點在延長線上，交的延長線于點，若，則_.17已知A60，則tanA_18某廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，已知五、六月份平均每月的增長率是20%，則第二季度共生產(chǎn)零件_萬個三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，D是AC的中點，E在AB上,BD、CE交于O點.已知：OB:OD=1:2，求值.20（8分）解方程：（1）

5、(x+1)290（2）x24x45021（8分）（1）計算（2）解方程.22（10分）如圖，方格紙中有三個點，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）23（10分）在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且CAD+CAB90（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點E在直徑AB上，CE交AD于點F，若AFCF，求證：AD2CE；（

6、3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE4，BD12，求弦AC的長24（10分）如圖，在ABC中，D為AC邊上一點，DBC=A（1）求證：BDCABC；（2）如果BC=， AC=3，求CD的長25（12分）直線與雙曲線只有一個交點，且與軸、軸分別交于、兩點，AD垂直平分，交軸于點（1）求直線、雙曲線的解析式；（2）過點作軸的垂線交雙曲線于點，求 的面積26因抖音等新媒體的傳播，西安已成為最著名的網(wǎng)紅旅游城市之一，2018年“十一”黃金周期間，接待游客已達(dá)萬人次，古城西安美食無數(shù)，一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益，經(jīng)測算知，該小面的成本價為每碗元，借鑒以往經(jīng)驗；若每碗小面賣元，平

7、均每天能夠銷售碗，若降價銷售，毎降低元，則平均每天能夠多銷售碗為了維護(hù)城市形象，店家規(guī)定每碗小面的售價不得超過元，則當(dāng)每碗小面的售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天盈利元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解【詳解】故選：B【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個特殊角的三角函數(shù)值2、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選D考點：簡單組合體的三視圖3、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，根據(jù)角平分線和對

8、頂角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【詳解】過點F作FGAB于點G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，F(xiàn)C=FG，解得：FC=，即CE的長為故選A【點睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是推出CEF=CFE4、B【分析】根據(jù)

9、面積比為相似比的平方即可求得結(jié)果.【詳解】解：兩個相似多邊形的面積比為4：9，它們的周長比為：=.故選B.【點睛】本題主要考查圖形相似的知識點，解此題的關(guān)鍵在于熟記兩個相似多邊形的面積比為其相似比的平方.5、B【分析】由二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，可知=0，繼而求得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，=b2-4ac=-（m-1）2-414=0，（m-1）2=16，解得：m-1=4，m1=5，m2=-1m的值為5或-1故選：B【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題，注意掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是

10、常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)0時，拋物線與x軸有2個交點；=0時，拋物線與x軸有1個交點；0時，拋物線與x軸沒有交點6、D【分析】分別把各點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，求出y1，y2，y1的值，再比較大小即可【詳解】點A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y1）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，y1=-2，y2=-4，y1=，-4-2，y2y1y1故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動性小的即可【詳解】

11、解：根據(jù)圖中的信息可知，小明的成績波動性小，則這兩人中成績穩(wěn)定的是小明；故射箭成績的方差較大的是小華，故選：B【點睛】本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8、C【解析】拋物線的頂點在第四象限，1，11，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限故選C9、B【解析】解決本題可通過代入驗證的辦法或者解方程【詳解】原方程整理得：x1+x-6=0（x+3）（x-1）=0 x+3=0或x-1=0 x1=-3，x1=1故選B【點睛】本題考查了一元

12、二次方程的解法-因式分解法把方程整理成一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為，故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對選項進(jìn)行分析即可【詳解】因為其圖象的開口向上，故正確；其圖象的對稱軸為直線，故錯誤；其圖象頂點坐標(biāo)為，故錯誤；因為拋物線開口向上，所以在對稱軸右側(cè)，即當(dāng)時，隨的增大而減小，故正確所以正確的有2個故選：B【點睛】本題主要考

13、查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根可知=0，求出a的取值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根，=22+4a=0，解得a=1故選B【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，熟記公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)表格，即可判斷出拋物線的對稱軸，從而得到頂點坐標(biāo)，即可判斷；根據(jù)拋物線的對稱性即可判斷；根據(jù)表格中函數(shù)值為-2時，對應(yīng)的x的值，即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解：根據(jù)表格可知：拋物線（）的對稱軸為x=

14、2，拋物線（）的頂點為，故正確；根據(jù)拋物線的對稱性可知：當(dāng)x=4和x=0時，對應(yīng)的函數(shù)值相同，m=1，故錯誤；由表格可知：對于二次函數(shù)，當(dāng)y=-2時，對應(yīng)的x的值為1或3關(guān)于的方程的解為，故正確；由表格可知：當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，拋物線過（0,1）當(dāng)時，10當(dāng)時，的值為正，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對稱性、頂點坐標(biāo)與最值、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵14、-1【解析】根據(jù)兩已知點的坐標(biāo)特征得到它們是拋物線的對稱點，而這兩個點關(guān)于直線x=-1對稱，由此可得到拋物線的對稱軸【詳解】點（3，4）和（-5，4）的縱

15、坐標(biāo)相同，點（3，4）和（-5，4）是拋物線的對稱點，而這兩個點關(guān)于直線x=-1對稱，拋物線的對稱軸為直線x=-1故答案為-1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)是（-，），對稱軸直線x=-15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型16、5【分析】過D點作DHAE交EF于H點，證BDHBCE，F(xiàn)DHFAE，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可求解.【詳解】過D點作DHAE交EF于H點，BDH=BCE，BHD=BEC,BDHBCE同

16、理可證：FDHFAEAD是ABC的中線BD=DC 又 故答案為：5【點睛】本題考查的是相似三角形，找到兩隊相似三角形之間的聯(lián)系是關(guān)鍵.17、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】tanA=tan60=故答案為：【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18、1【分析】由該廠四月份生產(chǎn)零件50萬個及五、六月份平均每月的增長率是20%，可得出該廠五月份生產(chǎn)零件50（1+20%）萬個、六月份生產(chǎn)零件50（1+20%）2萬個，將三個月份的生產(chǎn)量相加即可求出結(jié)論【詳解】解：50+50（1+20%）+50（1+20%）21（萬個）故答案為：1【點睛】本題考查了列代數(shù)式

17、以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)各月份零件的生產(chǎn)量，求出第二季度的總產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、14【分析】取AE中點F，連DF，利用平行線分線段成比例定理，再等量代換即可求得答案.【詳解】取AE中點F，連DF，如圖，D是AC中點，DFCE，OBOD=12，BEEF=12，BEAE=14.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，見中點一般構(gòu)造中位線利用平行線分線段成比例定理求解.20、（1），；（2），【分析】（1）先移項，再利用直接開平方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案【詳解】（1）（x+1）290（x+1）2=9x+13x12或x21（2）x21x120（x9）

18、（x+2）0 x9或x2【點睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵21、（1）-6；（2）【分析】（1）首先分別利用負(fù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算，然后計算加減法即可；（2）直接分解因式即可解方程【詳解】（1）解：原式 （2）解：或【點睛】本題分別考查了實數(shù)的混合運算及利用因式分解法解一元二次方程，實數(shù)的混合運算的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)混合運算的法則，解方程的關(guān)鍵是會進(jìn)行因式分解22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】可以從特殊四邊形著手考慮，平行

19、四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形【詳解】解：如圖：23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證CBACAD，再證CDACAD，可得出ACCD，即可推出結(jié)論；（2）過點C作CGAD于點G，則CGA90，證CG垂直平分AD，得出AD2AG，再證ACGCAE，推出AGCE，即可得出AD2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，證RtOECRtBHO，推出OEBH6，OCOA10，則在RtOEC中，求出CE的長，在RtAEC中，可求出AC的長【詳解

20、】（1）證明：連接BC、CD，AB是O的直徑，ACB90，CAB+CBA90，CAB+CAD90，CBACAD，又CDACBA，CDACAD，ACCD， ；（2）過點C作CGAD于點G，則CGA90，由（1）知ACCD，CG垂直平分AD，AD2AG，AFCF，CADACE，CAD+CAB90，ACE+CAB90，AEC90CGA，ACCA，ACGCAE（AAS），AGCE，AD2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，OHB90CEO，OAOB，OH是ABD的中位線，AD2OH，由（2）知AD2CE，OHCE，OCOB，RtOECRtBHO（HL），OEBH6，OCOAAE+OE