2023學(xué)年吉林省延邊州安圖縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD2太陽(yáng)與地球之間的平均距離約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（ ）A1.5108 kmB15107 kmC

2、0.15109 kmD1.5109 km3如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E,若A=54，B=48，則CDE的大小為（）A44B40C39D384如圖，在矩形ABCD中，DEAC垂足為F，交BC于點(diǎn)E，BE=2EC，連接AE則tanCAE的值為（ ）ABCD5已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），則k的值為A4BC4D26如圖，在中，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，且，則DC長(zhǎng)為（ ）A2BCD57如圖：已知ADBECF，且AB4，BC5，EF4，則DE（）A5B3C3.2D48在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大得到A1B1C1，使它們的相似

3、比為1：2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)一定是（）A（2，2）B（1，1）C（4，4）D（4，4）或（4，4）9一塊矩形菜地的面積是120平方米，如果它的長(zhǎng)減少2米，菜地就變成正方形，則原菜地的長(zhǎng)是（ ）A10B12C13D1410學(xué)生作業(yè)本每頁(yè)大約為7.5忽米(1厘米1000忽米)，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法將7.5忽米記為米，則正確的記法為( )A7.5105米B0.75106米C0.7510-4米D11如圖，AB，AM，BN 分別是O 的切線，切點(diǎn)分別為 P，M，N若 MNAB，A60，AB6，則O 的半徑是（ ）AB3CD12小紅拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子六個(gè)面分別刻有1到6

4、的點(diǎn)數(shù)，下列事件為必然事件的是（）A骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)B骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為3C骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7D骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為6二、填空題（每題4分，共24分）13若m是方程2x23x10的一個(gè)根，則6m29m+2016的值為_(kāi)14如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_15如果等腰ABC中，那么_16某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6

5、0 x1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行 m才能停下來(lái)17將二次函數(shù)y=x21的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_18m、n分別為的一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PEx軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P

6、，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）已知：如圖，ABC中，BAC90，ABAC1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B， C點(diǎn)重合)，ADE45（1）求證：ABDDCE；（2）設(shè)BDx，AEy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)21（8分）永農(nóng)化工廠以每噸800元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預(yù)計(jì)銷(xiāo)售化工產(chǎn)品不超過(guò)50噸時(shí)每噸售價(jià)為1600元，超過(guò)50噸時(shí)，每超過(guò)1噸產(chǎn)品，銷(xiāo)售所有的化工產(chǎn)品每噸價(jià)格均會(huì)降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并

7、銷(xiāo)售了x噸化工產(chǎn)品（1）用x的代數(shù)式表示該廠購(gòu)進(jìn)化工原料 噸；（2）當(dāng)x50時(shí)，設(shè)該廠銷(xiāo)售完化工產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果要求總利潤(rùn)不低于38400元，那么該廠購(gòu)進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？22（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)這種商品月利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少？23（10分）如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有四個(gè)角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后

8、，背面朝上(1)若從中任意抽取-張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)的概率24（10分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16cos24525（12分）如圖，矩形中，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且(1)當(dāng)時(shí)，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長(zhǎng)度(2)對(duì)于每一個(gè)確定的的值上存在幾個(gè)點(diǎn)使得與相似?26如圖，放置于平面直角坐標(biāo)系中，按下面要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.（2）求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的路徑長(zhǎng)度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是=；故選C

9、考點(diǎn)：幾何概率2、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150000000有9位，所以可以確定n=9-1=1【詳解】150 000 000km=1.5101km故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出ACB，利用角平分線得出DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，

10、解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)4、C【分析】證明AFDCFE，得出，由CFEDFC，得出，設(shè)EF=x，則DE=3x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解： 設(shè)EC=x，BE=2EC=2x，BC=BE+CE=3x，四邊形ABCD是矩形， AD=BC=3x，ADEC，AFDCFE， ，設(shè)CF=n，設(shè)EF=m，DF=3EF=3m，AF=3CF=3n，ECD是直角三角形，CFEDFC， ，即， tanCAE=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵5、C【解析】反比

11、例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），故選C6、C【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)得出ABC=C=BDC，可判定ABCBCD，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出DC的長(zhǎng).【詳解】AB=AC=6ABC=CBD=BC=4C=BDCABC=BCD，ACB=BDCABCBCD故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到兩組對(duì)應(yīng)角相等判定相似三角形.7、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算即可【詳解】解：ADBECF，即，解得，DE3.2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，正確列出比例式是解題的關(guān)鍵三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例8、

12、D【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k進(jìn)行解答【詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為：1：2，把ABC放大得到A1B1C1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)一定為：（4，4）或（-4，-4），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k9、B【分析】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得原矩形菜地的寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解即可【詳解】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，則原矩形菜地的寬由題意得：解得：，(不合題意，舍去)故選

13、：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵10、D【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：7.5忽米用科學(xué)記數(shù)法表示7.510-5米故選D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定11、D【分析】根據(jù)題意可判斷四邊形ABNM為梯形，再由切線的性質(zhì)可推出ABN=60，從而判定APOBPO，可得AP=BP=3，在直角APO中，利用

14、三角函數(shù)可解出半徑的值.【詳解】解：連接OP，OM，OA，OB，ONAB，AM，BN 分別和O 相切，AMO=90，APO=90，MNAB，A60，AMN=120，OAB=30，OMN=ONM=30，BNO=90，ABN=60，ABO=30，在APO和BPO中，APOBPO（AAS），AP=AB=3，tanOAP=tan30=，OP=，即半徑為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是說(shuō)明點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，難度不大.12、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、骰子向

15、上一面的點(diǎn)數(shù)為3是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，選項(xiàng)正確；D、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，熟練掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】把xm代入方程，求出2m23m2，再變形后代入，即可求出答案【詳解】解：m是方程2x23x20的一個(gè)根，代入得：2m23m20，2m23m2，6m29m+20263（2m23m）+202632+20262，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，解此題的關(guān)鍵是能求出2m23m214、（30-2x）（20-x）=61【

16、解析】解：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=6115、；【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由于，所以，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)度【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又，BD=,， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)16、1【解析】根據(jù)飛機(jī)從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值1.50，函數(shù)有最大值，即飛機(jī)著陸后滑行1米才能停止17、y=x1+1【解析】分析：先確定二次函數(shù)y

17、=x11的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式詳解：二次函數(shù)y=x11的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），把點(diǎn)（0，1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線解析式為y=x1+1故答案為y=x1+1點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式18、1【分析】由一元二次方程的解的定義可得m2-4m-1

18、=1，則m2-4m=1，再由根于系數(shù)的關(guān)系可得mn=-1,最后整體代入即可解答【詳解】解：m、n分別為的一元二次方程m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=1，m2-4m=11-1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，其中正確運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）PG=；（3）存在點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似，此時(shí)m的值為1或【解析】試題分析：（1）將A（1，1），B（1，4）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.（2）由E（m，1），B（1，4），得出P（m，），G（m，4），則由可用含m的代數(shù)式表示

19、PG的長(zhǎng)度.（3）先由拋物線的解析式求出D（3，1），則當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，3m1分兩種情況進(jìn)行討論：BGPDEH；PGBDEH都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例關(guān)系式，進(jìn)而求出m的值試題解析：解：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，1），與y軸交于點(diǎn)B（1，4），解得.拋物線的解析式為.（2）E（m，1），B（1，4），PEx軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，P（m，），G（m，4）.PG=.（3）在（2）的條件下，存在點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似，當(dāng)y=1時(shí)，解得x=1或3.D（3，1）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，3m1設(shè)直線BD的解析式為y=kx+4，將D（3，1）代

20、入，得3k+4=1，解得k=.直線BD的解析式為y=x+4. H（m，m+4）分兩種情況：如果BGPDEH，那么，即.由3m1，解得m=1.如果PGBDEH，那么，即.由3m1，解得m=綜上所述，在（2）的條件下，存在點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似，此時(shí)m的值為1或考點(diǎn)：1.二次函數(shù)綜合題；2.單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；3.待定系數(shù)法的應(yīng)用；4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；5.由實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式；6.相似三角形的判定和性質(zhì)；7.分類(lèi)思想的應(yīng)用20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）y=x2-x+1=（x-）2+；（3）AE的長(zhǎng)為2-或 【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，

21、易證ABDDCE（2）由ABDDCE，對(duì)應(yīng)邊成比例及等腰直角三角形的性質(zhì)可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，因?yàn)槿切蔚难偷撞幻鞔_，所以應(yīng)分AD=DE，AE=DE，AD=AE三種情況討論求出滿(mǎn)足題意的AE的長(zhǎng)即可【詳解】（1）證明：BAC=90，AB=ACB=C=ADE=45ADC=B+BAD=ADE+CDEBAD=CDEABDDCE；（2）由（1）得ABDDCE，=，BAC=90，AB=AC=1，BC=，CD=-x，EC=1-y，=，y=x2-x+1=（x-）2+；（3）當(dāng)AD=DE時(shí)，ABDCDE，BD=CE，x=1-y，即 x-x2=x，x0，等式左右兩邊同時(shí)除以x

22、得：x=-1AE=1-x=2-，當(dāng)AE=DE時(shí)，DEAC，此時(shí)D是BC中點(diǎn)，E也是AC的中點(diǎn)，所以，AE=；當(dāng)AD=AE時(shí)，DAE=90，D與B重合，不合題意；綜上，在AC上存在點(diǎn)E，使ADE是等腰三角形，AE的長(zhǎng)為2-或 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）x；（2）y4x2+800 x；（3）如果要求總利潤(rùn)不低于38400元，那么該廠購(gòu)進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【分析】（1）根據(jù)“每1噸化工原料可以加工成化

23、工產(chǎn)品0.8噸”，即可求出；（2）根據(jù)總利潤(rùn)總售價(jià)總成本即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出y=38400元時(shí)，x的值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向和增減性即可求出x的取值范圍.【詳解】（1）x0.8x噸，故答案為：x；故答案為：x；（2）根據(jù)題意得，yx16004（x50）x8004x2+800 x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y4x2+800 x；（3）當(dāng)y38400時(shí)，4x2+800 x38400，x2200 x+96000，（x120）（x80）0，x120或80，40，當(dāng)y38400時(shí)，80 x120，100 x150，如果要求總利潤(rùn)不低于38400元，那么該廠購(gòu)進(jìn)化工原料的噸

24、數(shù)應(yīng)該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）y；（2）W;（3）這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)是1【分析】（1）當(dāng)40 x60時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當(dāng)60 x90時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，解方程組即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)40 x60時(shí)，當(dāng)60 x90時(shí)，根據(jù)題意即可得到函數(shù)解析式；（3）當(dāng)40 x60時(shí)，W=-x2+210 x-5400，得到當(dāng)x=60時(shí)，W最大=-602+21060-5400=3600，當(dāng)60 x90時(shí)，W=-3x2+

25、390 x-9000，得到當(dāng)x=65時(shí)，W最大=-3652+39065-9000=1，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)40 x60時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，將（40，140），（60，120）代入得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx+180；當(dāng)60 x90時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ymx+n，將（90，30），（60，120）代入得，解得：，y3x+300；綜上所述，y；（2）當(dāng)40 x60時(shí)，W（x30）y（x30）（x+180）x2+210 x5400，當(dāng)60 x90時(shí)，W（x30）（3x+300）3x2+390 x9000，綜上所述，W；（3）當(dāng)40 x60時(shí)，W

26、x2+210 x5400，10，對(duì)稱(chēng)軸x105，當(dāng)40 x60時(shí)，W隨x的增大而增大，當(dāng)x60時(shí)，W最大602+2106054003600，當(dāng)60 x90時(shí)，W3x2+390 x9000，30，對(duì)稱(chēng)軸x65，60 x90，當(dāng)x65時(shí)，W最大3652+3906590001，13600，當(dāng)x65時(shí)，W最大1，答：這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)是1【點(diǎn)睛】本題考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用根據(jù)題意分情況建立二次函數(shù)的模型是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）用銳角卡片的張數(shù)除以總張數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表得出所有情況數(shù)和

27、兩張角度恰好互補(bǔ)的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解:(1)一共有四張卡片，其中寫(xiě)有銳角的卡片有2張，因此， (抽到銳角卡片)= =；(2)列表如下:365414412636(54，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，126)(54，126)(144，126)一共有12種等可能結(jié)果，其中符合要求的有4種結(jié)果，即因此， (抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)) =【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）；（2）【分析】（1）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案；（2）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】（1）2sin303cos60231