2023學(xué)年山東省青島市膠州市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D62有人預(yù)測(cè)2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)女排奪冠的概率是80%，對(duì)這個(gè)說(shuō)法正確的理解應(yīng)該是（

2、 ）.A中國(guó)女排一定會(huì)奪冠B中國(guó)女排一定不會(huì)奪冠C中國(guó)女排奪冠的可能性比較大D中國(guó)女排奪冠的可能性比較小3如圖，在A(yíng)BCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：24如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm25在半徑為6cm的圓中,長(zhǎng)為6cm的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ）A30B60C30或150D60或1206如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )AAD=BDBACB=AOEC弧AE=弧BEDOD=DE7方程x(x-1)2(x

3、-1)2的解為（ ）A1B2C1和2D1和-28下列圖形中的角是圓周角的是（ ）ABCD9下圖中表示的是組合在一起的模塊，在四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（）ABCD10下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD11如圖，在A(yíng)BC中，BAC65，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ABC，連接CC若CCAB，則BAB的度數(shù)為（ ）A65B50C80D13012如圖是一個(gè)正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O

4、，ABC=60，AB=2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）14如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)15如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若，且的面積為2，則k的值為_(kāi) 16如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_(kāi)17如圖，若一個(gè)半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片能接觸到的最大面積為_(kāi)18如圖，點(diǎn)P是AO

5、B平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是_三、解答題（共78分）19（8分）學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，花圃的面積為y平方米（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？20（8分）小哲的姑媽經(jīng)營(yíng)一家花店，隨著越來(lái)越多的人喜愛(ài)“多肉植物”，姑媽也打算銷(xiāo)售“多肉植物”小哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”做了市場(chǎng)調(diào)查后，繪制了以下兩張圖表：（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；（2）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷(xiāo)

6、售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：?jiǎn)沃戢@利單株售價(jià)單株成本）21（8分）從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn) 與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的完美分割線(xiàn)如圖1，在中，是的完美分割線(xiàn)，且， 則的度數(shù)是 如圖2，在中，為角平分線(xiàn)，求證: 為的完美分割線(xiàn)如圖2，中，是的完美分割線(xiàn)，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線(xiàn)的長(zhǎng)22（10分）如圖，在中，是邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），以為一直角邊作，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線(xiàn)段，之間的數(shù)量關(guān)系及所在

7、直線(xiàn)的位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖中的繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖，請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（10分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖是一個(gè)正六邊形棋盤(pán)，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法跳動(dòng)（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是 （2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率24（10分）方格紙中的每

8、個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）作出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的，并求出所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)25（12分）已知正比例函數(shù)y=kx與比例函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)A（m,1）.求：（1）正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）正比例函數(shù)圖象與反比例數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).26已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）1（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）已知方程的一個(gè)根為x1，求代數(shù)式m2+m5的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】利用多邊形的外角和是36

9、0，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容2、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】中國(guó)女排奪冠的概率是80%，中國(guó)女排奪冠的可能性比較大故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.3、B【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B4、C【分析】首先利用勾股定理求出圓錐

10、的母線(xiàn)長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果【詳解】h8，r6，可設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，由勾股定理，l10，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：S側(cè)161060，所以圓錐的側(cè)面積為60cm1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線(xiàn)長(zhǎng)即可5、C【解析】試題解析：如圖，弦AB所對(duì)的圓周角為C，D，連接OA、OB，因?yàn)锳B=OA=OB=6，所以，AOB=60，根據(jù)圓周角定理知，C=AOB=30，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，D=180-C=150，所以，弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)30或150故選C6、D【解析】由垂徑定理和圓周角定理可證，ADBD，ADBD，AEBE，而點(diǎn)D不一

11、定是OE的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤【詳解】ODAB，由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),有ADBD,，AOB是等腰三角形，OD是AOB的平分線(xiàn)，有AOE12AOB，由圓周角定理知,C12AOB，ACBAOE，故A、 B、C正確，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，熟練掌握這兩個(gè)定理是解答此題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】x（x-1）=2（x-1）2， x（x-1）-2（x-1）2=0，（x-1）（x-2x+2）=0，即（x-1）（-x+2）=0，x-1=0或-x+2=0，解得：x=1或x=2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解

12、一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法8、C【解析】根據(jù)圓周角的定義來(lái)判斷即可. 圓周角必須符合兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【詳解】解：圓周角的定義是：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點(diǎn)不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點(diǎn)也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個(gè)條件.9、A【詳解】是該幾何體的俯視圖；是該幾何體的左視圖和主視圖；、不是

13、該幾何體的三視圖.故選A.【點(diǎn)睛】從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，看不到的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選：C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)等邊對(duì)等角可得，利用三角形的內(nèi)角和定理求出，根據(jù)等

14、式的基本性質(zhì)可得，從而求出結(jié)論【詳解】解：BAC65，AB由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值根據(jù)正八邊形性質(zhì)求出陰影部分面積占總面積之比，進(jìn)而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設(shè)，則，正八邊形的邊長(zhǎng)是則正方形的邊長(zhǎng)是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)域

15、表示所求事件（A）；首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率同時(shí)也考查了正多邊形的計(jì)算，根據(jù)正八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，AB0=ABC=30，BAD=BCD=120，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC、BD，根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AB0=ABC=30，BAD=BCD=120AO=AB=1，由勾股定理得，又AC=2，BD=2， 調(diào)影部分的面積為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱

16、形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.14、【分析】圖中陰影部分的面積=SABC-S扇形AEF由圓周角定理推知BAC=90【詳解】解：連接AD，在A(yíng)中，因?yàn)镋PF=45，所以EAF=90，ADBC，SABC=BCAD=42=4S扇形AFDE=，所以S陰影=4-故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算求陰影部分的面積時(shí)，采用了“分割法”15、【解析】過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，根據(jù)AAS可證明AOBCDB，從而證得SAOC=SOCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，如圖所示，在A(yíng)OB與CDB中，AOBCDB（AAS），SAOB=SCDB，SAO

17、C=SOCD，SAOC=2，SOCD=2，k=4，又反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0，k=4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.16、【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為2，OBOAOC2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD OB1，在RtCOD中利用勾股定理可知： COD60，AOC2COD120，S菱形ABCOS扇形AOC則

18、圖中陰影部分面積為S扇形AOCS菱形ABCO故答案為【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度17、6+【分析】根據(jù)直角三角形的面積和扇形面積公式先求出圓形紙片不能接觸到的面積，再用等邊三角形的面積去減即可得能接觸到的最大面積【詳解】解：如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與A的兩邊相切的位置時(shí)，過(guò)圓形紙片的圓心O作兩邊的垂線(xiàn)，垂足分別為D，E，連接AO，則RtADO中，OAD30，OD1，AD，SADOODAD，S四邊形ADOE2SADO，DOE120，S扇形DOE，紙片不能接觸到的部分面積為：3（）3SABC639紙片能接觸到的最大面積為：93+6

19、+故答案為6+【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式.18、1【分析】作PEOA,再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出PE=PD即可得出答案【詳解】過(guò)P作PEOA于點(diǎn)E，點(diǎn)P是AOB平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，PDOB，PEPD，PD1，PE1，點(diǎn)P到邊OA的距離是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記角平分線(xiàn)的性質(zhì)并靈活運(yùn)用三、解答題（共78分）19、（1）y2x2+30 x；6x11；（2）當(dāng)x7.1時(shí)，y的最大值是112.1【分析】（1）利用矩形的面積公式，列出面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，即可求解；（2）根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性確定函數(shù)的最大

20、值即可【詳解】解：（1）由題意可得，yx（302x）2x2+30 x，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x2+30 x；墻的長(zhǎng)度為18，0302x18，解得，6x11，即x的取值范圍是6x11；（2）由（1）知，y2x2+30 x2（x）2+，而6x11，當(dāng)x7.1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y112.1，即當(dāng)x7.1時(shí)，y的最大值是112.1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可20、（1）每株獲利為1元；（2）5月銷(xiāo)售這種多肉植物，單株獲利最大【解析】（1）從左圖看，3月份售價(jià)為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元）

21、，即可求解；（2）點(diǎn)（3，5）、（6，3）為一次函數(shù)上的點(diǎn)，求得直線(xiàn)的表達(dá)式為：y1x+7；同理，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y2（x6）2+1，故：y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，即可求解【詳解】（1）從左圖看，3月份售價(jià)為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元），（2）設(shè)直線(xiàn)的表達(dá)式為：y1kx+b（k0），把點(diǎn)（3，5）、（6，3）代入上式得：，解得：，直線(xiàn)的表達(dá)式為：y1x+7；設(shè)：拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y2a（xm）2+n，頂點(diǎn)為（6，1），則函數(shù)表達(dá)式為：y2a（x6）2+1，把點(diǎn)（3，4）代入上式得：4a（36）2+1，解得：a，則拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y2（x6）2

22、+1，y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，a0，x5時(shí)，函數(shù)取得最大值，故：5月銷(xiāo)售這種多肉植物，單株獲利最大【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案21、（1）88；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）是的完美分割線(xiàn)，且，得ACD=44，BCD=44，進(jìn)而即可求解；（2）由，得，由平分，得為等腰三角形，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（3）由是的完美分割線(xiàn)，得從而得，設(shè)，列出方程，求出x的值，再根據(jù)，即可得到答【詳解】(1) 是的完美分割線(xiàn)，且，A=ACD=44，A=BCD=44，故

23、答案是：88； ，不是等腰三角形，平分，為等腰三角形，是的完美分割線(xiàn)是以為底邊的等腰三角形，是的完美分割線(xiàn)，設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握相似三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵22、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易證BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因?yàn)镋BC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成立設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，易證ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根據(jù)等量代換得到AFG

24、+CAD=90即BEAD【詳解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案為：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F，BE與AD的交點(diǎn)為G，如圖，.在和中，. ，BEAD【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為【解析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）列表得到所有的情況數(shù)，然后再找到符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】隨機(jī)擲一次骰子，骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和可以是 6、7、8、9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿(mǎn)足棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的數(shù)字是