江蘇省淮安市淮陰師院附中田家炳中學2023學年數(shù)學九年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關于的方程，若，則該方程一定有一個根為（ ）A-1B0C1D1或-12一元二次方程的根的情況是 A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根3為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學記錄了自己家中一周內丟棄塑料袋的數(shù)量，結果如下：（單位：個）33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（ ）A900個B1080個C1260個D1800個4如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高

3、度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)a（xk）2+h已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網與D點的水平距離為9m高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A球不會過網B球會過球網但不會出界C球會過球網并會出界D無法確定5如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4B.5C6D86如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=40，弦DC的長等于半徑，則B的度數(shù)為（ ）A40B45C50D557已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0，

4、 若x1+x2=3，則k的值是（ ）A0B1C1D28已知，則下列各式中不正確的是（ ）ABCD9如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內上的一點，若，則的度數(shù)是ABCD10若一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（ ）A直線x=1B直線x=2C直線x=1D直線x=411我市參加教師資格考試的人數(shù)逐年增加，據(jù)有關部門統(tǒng)計，2017年約為10萬人次，2019年約為18.8萬人次，設考試人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是 A10（1+2x）=18.8B=10C=18.8D=18.812在平面

5、直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓( )A與x軸相交，與y軸相切B與x軸相離，與y軸相交C與x軸相切，與y軸相交D與x軸相切，與y軸相離二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，AD：BD5：3，CF6，則DE的長為_14半徑為5的圓內接正六邊形的邊心距為_15如圖，ABC中，AE交BC于點D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，則DE的長等于_16如圖，CD是的直徑，E為上一點，A為DC延長線上一點，AE交于點B，且，則的度數(shù)為_17已知一組數(shù)據(jù)：4，2，5，0，1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_18如圖，扇形O

6、AB，AOB=90，P 與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與P的面積比是 三、解答題（共78分）19（8分）某養(yǎng)豬場對豬舍進行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經過的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開窗戶進行通風.已知室內每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風前與分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后與滿足反比例函數(shù).（1）求反比例函數(shù)的關系式；（2）當豬舍內空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？20（8分）如圖，在菱形中，點是上的點，若，是邊上的一個動點，則線段最小時，長為_

7、21（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，2），B（n，4）兩點，連接OA、OB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）在直角坐標系中，是否存在一點P，使以P、A、O、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由22（10分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，.（1）若，求的值；（2）過點作與軸平行的直線，交拋物線于點，.當時，求的取值范圍.23（10分）如圖，是的直徑，是的中點，弦于點，過點作交的延長線于點（1）連接，求；（2）點在上，DF交于點若，求的長24（10分）如圖：在RtABC中，C=90，ABC=30

8、。延長CB至D，使DB=AB。連接AD（1）求ADB的度數(shù).（2）根據(jù)圖形，不使用計算器和數(shù)學用表，請你求出tan75的值.25（12分）為了測量山坡上的電線桿PQ的高度，某數(shù)學活動小組的同學們帶上自制的測傾器和皮尺來到山腳下，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角是45，信號塔底端點Q的仰角為30，沿水平地面向前走100米到B處，測得信號塔頂端P的仰角是60，求信號塔PQ得高度26如圖，海南省三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離B

9、P的長(結果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：tan753.732，sin750.966，sin150.259，1.414，1.732)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個根.故選：C【點睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值2、D【分析】由根的判別式判斷即可.【詳解】解：=b2-4ac=(-4)2-45=-40，方程沒有實數(shù)根.故選擇D.【點睛】本題考查了一元二次方程根與判別式的關系.3、C【分析】先求出6名同學家丟棄塑料袋的平均數(shù)

10、量作為全班學生家的平均數(shù)量，然后乘以總人數(shù)45即可解答【詳解】估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（個）【點睛】本題考查了用樣本估計總體的問題，掌握算術平均數(shù)的公式是解題的關鍵4、C【解析】分析：（1）將點A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得詳解：根據(jù)題意,將點A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y與x的關系式為 當x=9時, 球能過球網，當x=18時, 球會出界.故選C.點睛：考查二次函數(shù)的應用題，求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.5、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比

11、例定理可得,即，解得EF=6，故選C.6、C【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等邊三角形的判定與性質可得，從而可得，再根據(jù)圓周角定理即可得【詳解】如圖，連接OC，由圓的半徑得：，弦DC的長等于半徑，是等邊三角形，由圓周角定理得：，故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握圓周角定理是解題關鍵7、B【分析】利用根與系數(shù)的關系得出x1+x2=2k+1，進而得出關于k的方程求出即可【詳解】解：設方程的兩個根分別為x1，x2，由x1+x2=2k+1=3，解得：k=1，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，能把求k的值的問題轉化為解方程得問題是關鍵8、C【

12、分析】依據(jù)比例的基本性質，將比例式化為等積式，即可得出結論【詳解】A. 由可得，變形正確，不合題意；B. 由可得，變形正確，不合題意；C. 由可得，變形不正確，符合題意；D. 由可得，變形正確，不合題意故選C【點睛】本題考查了比例的性質，此題比較簡單，解題的關鍵是掌握比例的變形9、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)互余求出COD的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形性質即可求出答案【詳解】解：連接OD，.故選D【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質等知識.熟練應用圓周角定理是解題的關鍵10、C【解析】一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），2a+b=0，即b=2a拋物線y=ax

13、2+bx的對稱軸為直線故選C11、C【分析】根據(jù)增長率的計算公式：增長前的數(shù)量（1+增長率）增長次數(shù)=增長后數(shù)量，從而得出答案【詳解】根據(jù)題意可得方程為：10（1+x）2=18.8，故選：C【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的應用，屬于基礎題型解決這個問題的關鍵就是明確基本的計算公式12、C【解析】分析：首先畫出圖形，根據(jù)點的坐標得到圓心到X軸的距離是4，到Y軸的距離是3，根據(jù)直線與圓的位置關系即可求出答案解答：解：圓心到X軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，4=4，34，圓與x軸相切，與y軸相交，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明AEDE

14、CF，根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，代入計算得到答案【詳解】解：DEBC，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，AEDECF，即，解得，DE1，故答案為：1【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質、平行線分線段成比例定理， 掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.14、【分析】連接OA、OB，作OHAB，根據(jù)圓內接正六邊形的性質得到ABO是等邊三角形，利用垂徑定理及勾股定理即可求出邊心距OH.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OHAB，六邊形ABCDEF是圓內接正六邊形，F(xiàn)AB=ABC=180-，OAB=OBA=60，ABO是等邊三角形，AB=OA=5，OHAB，AH=2.5，OH=,故

15、答案為：.【點睛】此題考查圓內接正六邊形的性質，垂徑定理，勾股定理.解題中熟記正六邊形的性質得到FAB=ABC=120是解題的關鍵，由此即可證得ABO是等邊三角形，利用勾股定理解決問題.15、【解析】試題分析：ADC=BDE，C=E，ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=故選B考點：相似三角形的判定與性質16、16【分析】連接OB，根據(jù)，可得，設A=x，則AOB=x，列方程求出的值即可【詳解】連接OB設A=x，則AOB=x即A的度數(shù)為16故答案為：16【點睛】本題考查了圓的角度問題，掌握等邊對等角、三角形外角定理是解題的關鍵17、1【分析】要求中位數(shù)，

16、按從小到大的順序排列后，找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù))即可【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：0，2，1，4，5，第1位是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，解決本題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的概念及中位數(shù)的確定方法.18、【詳解】依題意連接OC則P在OC上，連接PF,PE則PFOA,PEOB,由切線長定理可知四邊形OEPF為正方形，且其邊長即P的半徑（設P的半徑為r）OP=又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r,三、解答題（共78分）19、（1）；（2）此次消毒能有效殺死該病毒.【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）求

17、正比例函數(shù)解析式，計算正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的函數(shù)值為5對應的自變量的值，則它們的差為含藥量不低于5mg/m3的持續(xù)時間，然后與21比較大小即可判斷此次消毒是否有效【詳解】解：（1）設反比例函數(shù)關系式為.反比例函數(shù)的圖像過點，.（2）設正比例函數(shù)關系式為.把，代入上式，得.當時，.把代入，得.答：此次消毒能有效殺死該病毒.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用：能把實際的問題轉化為數(shù)學問題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學模型注意在自變量和函數(shù)值的取值上的實際意義也考查了一次函數(shù)20、【分析】設菱形ABCD的邊長為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，解直角ABE即可求得x的值，即可求得BE、AE的值，根

18、據(jù)AB、PE的值和ABE的面積，即可求得PE的最小值，再根據(jù)勾股定理可得的長【詳解】解：設菱形ABCD的邊長為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，因為AEBC于E，所以在RtABE中，AEBC設AE=3a，AB=5a，則BE=4a，cosB=于是5x14x，解得x1，即AB1所以易求BE12，AE9，當EPAB時，PE取得最小值故由三角形面積公式有：ABPEBEAE，求得PE的最小值為在RtBPE中，BP= 故答案為:【點睛】本題考查了余弦函數(shù)在直角三角形中的運用、三角形面積的計算和最小值的求值問題，求PE的值是解題的關鍵21、（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）的面積

19、為；（3）存在，點的坐標為（-3，-6），（1，-2）（3，6）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k2和n的值，可得反比例函數(shù)解析式，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）設一次函數(shù)與軸交于點，過點、分別向軸作垂線，垂足為點、，令x=0，可求出點C的坐標，根據(jù)即可得答案；（3）分OA、OB、AB為對角線三種情況，根據(jù)A、B坐標可得直線OA、OB的解析式，根據(jù)互相平行的兩條直線斜率相同可知直線OP、AP、BP的斜率，利用待定系數(shù)法可求出其解析式，進而聯(lián)立解析式求出交點坐標即可得答案【詳解】（1）點，在反比例函數(shù)上，點，在一次函數(shù)上，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析

20、式為（2）如圖，設一次函數(shù)與y軸交于點，過點、分別向軸作垂線，垂足為點、，當時，點的坐標為，即的面積為（3）點A（2，2），B（-1，-4），直線OA的解析式為y=x，直線OB的解析式為y=4x，直線AB的解析式為y=2x-2，如圖，當OA/PB，OP/AB時，直線OP的解析式為y=2x+b1，設直線PB的解析式為y=x+b1，點B（-1，-4）在直線上，-4=-1+b1，解得：b1=-3，直線PB的解析式為y=x-3，聯(lián)立直線OP、BP解析式得：，解得：，點P坐標為（-3，-6），如圖，當OB/AP，OA/BP時，同可得BP解析式為y=x-3，設AP的解析式為y=4x+b2，點A（2，2）在

21、直線AP上，2=24+b2，解得：b2=-6，直線AP的解析式為y=4x-6，聯(lián)立PB和AP解析式得：，解得：，點P坐標為（1，-2），如圖，當OP/AB，OB/AP時，同可得：直線OP的解析式為y=2x，直線AP的解析式為y=4x-6，聯(lián)立直線OP和AP解析式得：，解得：，點P坐標為（3，6），綜上所述：存在點P，使以P、A、O、B為頂點的四邊形是平行四邊形，點的坐標為（-3，-6），（1，-2）（3，6）【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，一次函數(shù)與x軸的交點，坐標與圖形性質，以及三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵22、

22、（1）；（2）的取值范圍為或.【分析】（1）先求出拋物線的對稱軸，利用對稱性求出A、B的坐標，然后把點代入拋物線，即可求出m的值；（2）根據(jù)根的判別式得到m的范圍，再結合，然后分為：開口向上，開口向下，兩種情況進行分析，即可得到答案.【詳解】解：（1）拋物線對稱軸為直線.點關于直線對稱，拋物線與軸交于點，將代入中，得，；（2）拋物線與軸有兩個交點，即，解得：或； 若，開口向上，如圖， 當時，有，解得：； 或， ；若，開口向下，如圖， 當時，有，解得：，或，； 綜上所述，的取值范圍為：或.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)與坐標軸的交點問題，根的判別式，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的性質，利

23、用數(shù)形結合的思想和分類討論的思想進行解題.23、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)垂徑定理可得AB垂直平分CD，再根據(jù)M是OA的中點及圓的性質，得出OAD是等邊三角形即可；（2）根據(jù)題意得出CNF=90，再由RtCDE計算出CD，CN的長度，根據(jù)圓的內接四邊形對角互補得出F=60，從而根據(jù)三角函數(shù)關系計算出FN的值即可【詳解】解：（1）如圖，連接OD，是的直徑，于點AB垂直平分CD，M是OA的中點，DOM=60，又OA=ODOAD是等邊三角形OAD=60（2）如圖，連接CF，CN，OACD于點M，點M是CD的中點，AB垂直平分CDNC=NDCDF=45，NCD=NDC=45，CND=90，CNF=90，由（1）可知，AOD=60，ACD=30，又交的延長線于點，E=90，在RtCDE中，ACD=30， 在RtCND中，CND=90，NCD=NDC=45，由（1）可知，CAD=2OAD=120，F(xiàn)=180-120=60，在RtCFN中，CNF=90，F(xiàn)=60，【點睛】本題考查了圓的性質、垂徑定理、圓的內接四邊形對角互