2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊(cè)

1、十兩直的點(diǎn)標(biāo)兩間距公 分 分一、選擇題每題 5 分共 20 多選題全部選對(duì)的得 選對(duì)但不全的得 3 分有錯(cuò)的 得 0 分1.(多選 ) 兩條線 l :2x+3y-m=0 與 l :x-my+12=0 的交點(diǎn)在 軸 , 那么 m 的可以是 ( )A.-24B.6 C.-6 D.242.已 A(-1,0),B(5,6),C(3,4)點(diǎn)則A. B. C.3 D.2的值為 ( )3. 若線 3x+2y-2m-1=0 與直 2x+4y-m=0 的點(diǎn)在第四象限 ,則數(shù) m 的值范圍是 ( )A.(-,-2) B.(-2,+)C. D.4.設(shè) A(-2,3),B(1,2),若直線 ax+y-1=0 與線段

2、AB 相則 a 的值范圍是( )A.-1,1 B.(-1,1)C.(-,-11,+ D.(-,-1)(1,+)二、填空題每題 5 分共 10 分5.已知點(diǎn) A(-1,2),B(2, ),在 x 上求一點(diǎn) 使PA|=|PB|, P 的標(biāo)是 .6.兩線 和 x+y-1=0 的交點(diǎn)為 ,過(guò)此交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 的直線方程為 .三、解答題7.(10 分已三條直線 l(1)求實(shí)數(shù) m 的值:x+y-3=0,l:3x-y-1=0,l :2x+my-8=0 過(guò)同一點(diǎn) M.(2)求點(diǎn) M 關(guān)直線 l:x-3y-5=0 的稱點(diǎn) N 的標(biāo)【加練固】已知點(diǎn) A(0,-4),B(2,0),C(4,4),D(

3、-5,1).判斷 A,B,C,D 四能否圍成四邊并說(shuō)明理.(15 分鐘30 分1.(5 分已 a,b 滿足 2a+b=1,直線 ax+3y+b=0 必過(guò)定點(diǎn) ( )A. B.C. D.2.(5 分 eq oac(,)ABC 的個(gè)頂點(diǎn)分別 A(0,3),B(3,3),C(2,0),如直線 x=a,將ABC 分成面積相等的兩部分,那么實(shí)數(shù) 的值于 A. B.1+C.1+ D.2-3.(5 分)已知兩定點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn) P 直線 x-y+1=0 上則|PA|+|PB|的小值為 ( )A.5B. C.5 D.24.(5 分在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中點(diǎn) A(-3,3),B(-1,1),直線 x-y-m=0 上

4、存點(diǎn) P 使得|PA|=|PB|,則實(shí)數(shù) m 的取范圍是 .5.(10 分已直線 l:2x+y-6=0 和點(diǎn) A(1,-1),過(guò) A 點(diǎn)直線 l與已知直線 l相交于 B 點(diǎn)且|AB|=5,求線 l的方程十兩直的點(diǎn)標(biāo)兩間距公 分 分一、選擇題每題 5 分共 20 多選題全部選對(duì)的得 選對(duì)但不全的得 3 分有錯(cuò)的 得 0 分1.(多選 ) 兩條線 l :2x+3y-m=0 與 l :x-my+12=0 的交點(diǎn)在 軸 , 那么 m 的可以是 ( )A.-24B.6 C.-6 D.24【解析 BC.2x+3y-m=0 在 y 軸的截距為 ,線 在 y 軸的截距為得 2.已知 A(-1,0),B(5,6

5、),C(3,4)三則的值為 ( ),由=A. B. C.3 D.2【解析選 D.由兩點(diǎn)間的距離得|AC|= =4 ,|CB|= =2 故 = =2.3. 若線 3x+2y-2m-1=0 與線 2x+4y-m=0 的點(diǎn)在第四象限 , 則數(shù) m 的值范圍是 ( )A.(-,-2) B.(-2,+)C. D.【解析選 D.聯(lián)立兩直線的方得解得因?yàn)榻稽c(diǎn)在第四象限所以解得 m- .4.設(shè) 若線 ax+y-1=0 與段 AB 交,則 a 的值范圍是( )A.-1,1 B.(-1,1)C.(-,-11,+ D.(-,-1)(1,+)【解析選 C.直線 ax+y-1=0 經(jīng)定點(diǎn) P(0,1),k = =-1,

6、k = =1. 因?yàn)橹本€ 與段 AB 相,所以-a 或a-1,則 a 的取范圍是-,-11,+).二、填空題每題 5 分共 10 分 5.已知點(diǎn) A(-1,2),B(2, ),在 x 上求一點(diǎn) 使PA|=|PB|, P 的標(biāo)是 .【解析】 因?yàn)辄c(diǎn) A(-1,2),B(2, ), 在 x 軸上求一點(diǎn) P, 使 |PA|=|PB|,所設(shè) P(a,0),則=,解得 a=1.所以 P(1,0).答案:(1,0)6.兩直線 2x-3y-12=0 和 x+y-1=0 的點(diǎn)為 ,經(jīng)過(guò)此交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 的直線方程為 .【解析】聯(lián)立解得所以兩直線 和 x+y-1=0 的點(diǎn)坐標(biāo)(3,-2);當(dāng)直線

7、l 過(guò)點(diǎn),直線方程為 y=- x,即 2x+3y=0,當(dāng)直線 l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)設(shè)線方程為 x+y=a, 3-2=a,即 a=1.所以直線方程為 所以經(jīng)過(guò)此交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為 2x+3y=0 或 x+y-1=0. 答案:(3,-2) 或 x+y-1=0三、解答題7.(10 分已三條直線 l:x+y-3=0,l:3x-y-1=0,l :2x+my-8=0 過(guò)同一點(diǎn) M.(1)求實(shí)數(shù) m 的值(2)求點(diǎn) M 關(guān)直線 l:x-3y-5=0 的稱點(diǎn) N 的標(biāo)【解析】解方程組得交點(diǎn) 將點(diǎn) M(1,2)的坐標(biāo)代入直線 l :2x+my-8=0,得 m=3. 方 法 一 設(shè) 點(diǎn) N 的 坐

8、標(biāo) 為 則 由 題 意 可 得解 得所以對(duì)稱點(diǎn) N 的標(biāo)(3,-4).方法二 : 由( 知 M(1,2), 所 過(guò) M 且 x-3y-5=0, 直的直線方程為 :y-2=-3(x-1), 即3x+y-5=0.解方程組得交點(diǎn)為 H(2,-1),因 M,N 的點(diǎn)為 H,以x 2-1=3,y =2(-1)-2=-4,所以稱點(diǎn) N 的坐為3,-4).【加練固】已知點(diǎn) A(0,-4),B(2,0),C(4,4),D(-5,1).判斷 A,B,C,D 四能否圍成四邊并說(shuō)明理.【解析】不能理如下:因?yàn)?k 即 k =k , =2,k = =2,所以 A,B,C 三點(diǎn)共,所以 A,B,C,D 四不能圍成四邊.

9、(15 分鐘30 分1.(5 分已 a,b 滿足 2a+b=1,直線 ax+3y+b=0 必過(guò)定點(diǎn) ( )A. B.C. D.【解析】 選 D. 由 得 b=1-2a, 代入直線方程 ax+3y+b=0 中 , 得 ax+3y+1-2a=0, 即a(x-2)+3y+1=0,令解得所以該直線必過(guò)定點(diǎn) .2.(5 分ABC 的個(gè)頂點(diǎn)分別 A(0,3),B(3,3),C(2,0),如直線 x=a,將 ABC 分成面積相等的兩部分,那么實(shí)數(shù) 的值于 A. B.1+C.1+ D.2-【解析選 A.AC: + =1,即 3x+2y-6=0.得 ,因?yàn)镾 ,所以 a = , a= eq oac(,=)或 a

10、=- (舍去.3.(5 分 已兩定點(diǎn) A(-3,5),B(2,8),點(diǎn) P 在直線 x-y+1=0 上 ,則|PA|+|PB|的最小值為 ( )A.5B. C.5 D.2【解析選 D.因?yàn)閮啥c(diǎn) A(-3,5),B(2,8),動(dòng) 在線 x-y+1=0 上 所以點(diǎn) A(-3,5),B(2,8)在直線 x-y+1=0 同側(cè),設(shè)點(diǎn) A 關(guān)直線 x-y+1=0 的稱為 C(a,b),則解得 a=4,b=-2,所以 C(4,-2),所以|PA|+|PB|的小值為:|BC|= =2 .4.(5 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中點(diǎn) 若直線 x-y-m=0 上在點(diǎn) P 使|PA|= |PB|,則實(shí)數(shù) m 的取范圍是 .【解析設(shè) P(x,x-m),因?yàn)閨PA|= |PB|,所以PA|=3|PB|,所以(-3-x)+(3-x+m)=3(-1-x)+3(1-x+m),化簡(jiǎn)得 2x-2mx+m-6=0,則=4m-42(m-6)0,解得-2 m2 ,即實(shí)數(shù) 的值范圍是-2 ,2 .答案:-2 ,2 5.(10 分已直線 l:2x+y-6=0 和點(diǎn) A(1,-1),過(guò) A 點(diǎn)直線 l與已知直線 l相交于 B 點(diǎn)且|AB|=5,求線 l的方程【