小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五 多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積 教案

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 橋梁小學(xué) 李曉霞 教學(xué)內(nèi)容：西師版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積79頁(yè)。教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。 通過(guò)剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。 3通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：研究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：理解通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的方法和過(guò)程。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙片、剪刀、三角板及電腦課件。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程 上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐！設(shè)置懸念、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，上課之前老師給大家講

2、個(gè)小故事:豬爸爸給佩奇和喬治分地，給佩奇分長(zhǎng)方形的地，給喬治分平行四邊形的地，一天早上佩奇沿著兩塊地各走了一圈，發(fā)現(xiàn)自己的地一圈走170步，喬治的地走一圈要200步。 于是佩奇不高興了，她說(shuō)：?jiǎn)讨?，你的地比我大，我要和你換！喬治說(shuō)：想的美，我才不跟你換呢！原來(lái)喬治也認(rèn)為自己的地大。聰明的同學(xué)們，誰(shuí)的地更大呢？你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？沿著兩塊地走一圈170步和200步是兩塊地的什么？（生：周長(zhǎng)）要知道兩塊地誰(shuí)大誰(shuí)小，我們要知道什么？ 生：我們要先知道它的面積師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算哦？生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)X寬(板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)X寬)，平行四邊形的面積你不會(huì)計(jì)算。師：那我們

3、今天就一起來(lái)探討：平行四邊形的面積(板書(shū)課題：)嘗試學(xué)習(xí)、自主探究（一）借助方格，初步探究師：要知道平行四邊形的面積，我們能用之前學(xué)過(guò)的數(shù)格子的方法來(lái)數(shù)一數(shù)他們的面積嘛？注意：每個(gè)表示1平方厘米，不夠一格的都按半格計(jì)算。師：數(shù)完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數(shù)的？你說(shuō)平行四邊形的面積是24平方厘米，先數(shù)出20個(gè)整格，再數(shù)出8個(gè)半個(gè)，所以一共有24個(gè)格子。長(zhǎng)方形的面積也是24平方厘米。請(qǐng)同學(xué)們觀察平行四邊形的底和高觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，你能大膽的猜測(cè)一下平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算？師：剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積等于底x高，你們同意嗎？師：但是同學(xué)們，在這里，我們是用數(shù)方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從

4、而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底x高。如果只根據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論，它往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底乘高呢？我們必須找到一個(gè)更好、更具說(shuō)服力的方法來(lái)驗(yàn)證它，你們想不想找到一個(gè)這樣的方法計(jì)算嗎？師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與長(zhǎng)方形之間有這么多的聯(lián)系，那你們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積不變的長(zhǎng)方形呢？（二）借助學(xué)具，深入探究 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱男〗M內(nèi)商量商量，大家分完成剪拼方法。注意：不能改變圖形的面積。請(qǐng)用老師為大家準(zhǔn)備好的學(xué)具，開(kāi)始吧！都剪拼好了嗎？哪個(gè)小組愿意上臺(tái)展示一下，你們是怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪拼的)。聚焦實(shí)踐、能力展示生：我

5、沿著左邊的高剪開(kāi)，得到一個(gè)三角形和梯形，將左邊的三角形平移到右邊，剛好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：哪個(gè)小組有不同的割補(bǔ)方法？請(qǐng)上臺(tái)展示。生：我沿著中間的這條高剪開(kāi)得到兩個(gè)梯形，將左邊的梯形平移到右邊，也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：為什么大家剪法不一樣都能拼出長(zhǎng)方形？剪片時(shí)有什么共同之處？師：每一條底上都能畫出無(wú)數(shù)條高，所以也會(huì)有無(wú)數(shù)種剪法。只要沿著底邊的高剪，就一定可以拼成長(zhǎng)方形。師：同學(xué)們，還有不同的剪法嗎？那老師給大家放一組動(dòng)圖，看看老師還有哪種剪法？師：除了沿著平行四邊形的高剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形以外，還能沿著一組對(duì)邊的中點(diǎn)，向兩邊作垂線，沿垂線剪開(kāi)，將兩個(gè)小直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

6、。這種將平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法我們稱之為“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法”。師：觀察三種方法，結(jié)合長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，想想為什么要這樣剪？小組討論，抽生回答，全班訂正。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形有四個(gè)直角，平行四邊形沒(méi)有直角，要把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，就一定要先剪出直角再拼。三種剪拼方法都是為了剪出長(zhǎng)方形的四個(gè)直角。（師生一起歸納，得出結(jié)論。）想一想1.拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比面積變了沒(méi)有？2.拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3.你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？教師主講、課堂點(diǎn)撥結(jié)論通過(guò)剪切平移旋轉(zhuǎn)的方法，我們可以清楚的看到任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，

7、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的底，拼成長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。用字母s=ah表示。請(qǐng)把我們的發(fā)現(xiàn)讀一讀。板書(shū)：平行四邊形的面積=底x高 s=ah 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬所以：平行四邊形的面積底 高 S a h課堂測(cè)評(píng)、過(guò)關(guān)提高過(guò)關(guān)訓(xùn)練一：快速說(shuō)出下面平行四邊形的面積，誰(shuí)來(lái)挑戰(zhàn)？第一個(gè)等于 第二個(gè)，第三個(gè)等于。說(shuō)的非常好，老師給你點(diǎn)個(gè)贊！那如果知道它的面積和底，可以求高嗎？誰(shuí)來(lái)試一試？根據(jù)平行四邊形的面積等于底乘高，所以，高等于面積除以底，287=4米。真是一個(gè)積極動(dòng)腦的好孩子。三、判斷題。你說(shuō)第一個(gè)錯(cuò)了哪里錯(cuò)了哦？面積單位帶錯(cuò)了.請(qǐng)坐！第二個(gè)6米和3米都是平行四邊形的底，底和底是不能算出它的面積的！第三個(gè)，你說(shuō)第三個(gè)是對(duì)的，我看有同學(xué)有不同的意見(jiàn)，你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法。你覺(jué)得是錯(cuò)的，因?yàn)?分米的高，并不是在8分米的底上做出來(lái)的，所以你認(rèn)為這一組底和高不能相乘。同學(xué)們，你們是怎么想的呢？平行四邊形的面