小學數學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算第一課時：平行四邊形的面積教案

1、第1課時 平行四邊形的面積(一)【教學內容】教科書第79-80頁例1，第80頁課堂活動第1題,第80- 81頁練習十九第1-2題。【教學目標】1、學生經歷猜想、驗證、得出結論的動手實踐和自主探索活動推導出平行四邊形的面積計算公式,能正確計算平行四邊形的面積。2、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法。3、在探究新知的過程中,使學生感受數學與生活的聯系,培養(yǎng)學生的數學應用意識,體驗數學的價值。【教學重、難點】1、探究并推導平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。2、平行四邊形面積公式的推導方法轉化與等積變形。【教法指導】教師讓學生通過猜想、建

2、立模型、驗證與解釋的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法。 【學法指導】學生通過動手操作、小組合作、討論推理、歸納應用的學習方式，理解平行四邊形的面積計算公式的推導方法，并會運用公式解決問題?！窘虒W準備】多媒體課件、平行四邊形框架和紙片、剪刀、直尺?！窘虒W過程】一、課堂引入。課件出示教材78頁情境圖。 1.仔細觀察情境圖,你從圖中可以獲得哪些數學信息?學生觀察情境圖后回答?；卮痤A測: 生1:通過圖中小朋友們的對話可知，水池邊的小女孩想知道水池的面積。生2:圓桌旁的小男孩想知道一張紅紙可以做幾面小旗。生3:麥地旁的小男孩想知道那塊地大約能收多少小麥。生4:刷墻的小朋友想知道大約需要多少涂料。 .2

3、.同學們觀察得真仔細，圖上小朋友們的問題都要用到圖形面積的計算，所以要解決這些問題，首先要學會計算圖形的面積。一天，森林里分菜地，熊大分到了一塊長方形菜地，熊二分到了一塊平行四邊形的菜地。同學們想一想這樣的分配公平嗎？這兩塊菜地哪個大一些呢?今天這節(jié)課，我們首先來學習平行四邊形面積的計算方法。(板書課題:平行四邊形）課堂探索。1.教學例1 (1)初步感知。教師:我們以前用數方格的方法計算出了長方形的面積,其實平行四邊形的面積也可以用數方格的方法來計算。想不想試一試? (課件出示方格圖)學生獨立計數,反饋兩個圖形的面積。引導學生說出在數平行四邊形面積時,可以利用拼合整格的方式來計數。(2)探索平

4、行四邊形的面積計算公式。方法引導。教師:我們用數方格的方法知道了這個平行四邊形的面積,任意一個平行四邊形的面積都能用數方格的方法求嗎? 為什么?學生:很大的平行四邊形的面積,用數方格的方法來計算,是很麻煩的。教師:不用數方格的方法,能不能計算平行四邊形的面積呢?學生:可以用底乘高來計算平行四邊形的面積。教師:我們數方格發(fā)現這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都等于底乘高。教師:我們可不可以把平行四邊形轉化成我們會計算面積的圖形來研究呢?學生:能。教師:那就請同學們拿出剪刀和平行四邊形紙片來剪一剪,拼一拼。在剪之前還可以思考一下,應該怎樣剪拼。學生操作,教師作必要的指導,盡

5、量出現不一樣的剪拼法。反饋:引導學生說出轉化過程,要求學生邊用學具演示邊說是怎樣轉化的。學生展示,教師追問:為什么要沿著高剪開? 平行四邊形有多少條高?你能想出其他辦法來驗證一下嗎?課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程。推導公式。教師:平行四邊形轉化成了長方形。請同學們仔細觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現了什么? 獨立思考后,把你的發(fā)現與同桌交流一下吧。學生反饋:只是形狀變了,大小沒變,所以面積也不會發(fā)生變化,轉化成的長方形的面積等于平行四邊形的面積,拼出的長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等。長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。 教師根據學生反饋中的

6、關鍵字詞板書出關系圖及公式。學生思考:要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢? (平行四邊形的底和高)總結學習方法。教師:同學們真了不起,用數方格和剪拼轉化的方法,經過分析,找到了平行四邊形的面積等于底高,把掌聲送給自己吧。教師:我們再來回憶一下平行四邊形的面積公式是怎樣得到的。同桌的兩位同學相互說一說我們是怎樣得到平行四邊形面積公式的。教師:同學們在以后的學習中可以繼續(xù)使用這樣的學習方法,把未知的知識轉化成已知的知識來研究,探究出更多的數學知識。解決熊大、熊二分配土地的問題。森林里分菜地，熊大分到了一塊長方形菜地，熊二分到了一塊平行四邊形的菜地。同學們想一想這樣的分配公平嗎？這兩塊菜地哪個大一些呢?公平，因為它們的面積都是24平方米。(4)公式運用。教師:同學們,要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢?學生:平行四邊形的底和高。教師:你們能根據例1給出的數學信息計算出它的面積嗎?學生:能。學生試做,并說說解題方法。反饋:42=8(cm2)答:這個平行四邊形的面積是8cm2。2、典題訓練完成教科書第80頁課堂活動第1題。引導學生得出:拉動后,長和底相等,但寬變成了平行四邊形的另一條斜邊,比高要長,所以面積變小了。3、當堂檢