2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密用前潮陽區(qū)學(xué)年度一學(xué)期一級教質(zhì)量監(jiān)試卷數(shù)學(xué)注意事：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2、請將答案正確填寫在 答題卡上一、單選題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。1.集 A=1,2,3,4,集合 B=3,4,5,6,則 A 等于 ( ) A.1,2,3,4,5,6 B.3,4 C. D.42. sin7=( )A.3 1 B. C. D. 2 2 3.函 f ( )A.B.C.4.已知 2， ( ) ( 則f(f(2)的值為( )A. 0 B. C. 2 D. 35.已 f(x)均1上連續(xù)不斷的曲線，根據(jù)下表能判斷方程

2、f(x)有實數(shù)解的區(qū)間是( )xf(x)g(x)10.6770.53003.0113.45115.4324.89025.9805.24137.6516.892A(1，0)B(0，1)C(1，2)D(2，3)6.a 0.91.1,b , , 則 a、b、c 的小關(guān)系( )A cB a c bC b cD a c 7.關(guān)f ( ) x ), x R，下列敘述正確的是 ( )U U A.若f ( x ) f x 則 是 的數(shù)倍； 1 2 1 B.函 f ( )的圖象關(guān)于點 ,0)對稱；C.函 f ( )的圖象關(guān)于直線 x 對稱 ；D.函 f ( )在區(qū)間 (0, 上增函數(shù)。 8. 已 知 函 數(shù) f

3、 ( x) x x ， 若 正 實 數(shù) b, c 互 不 相 等 ， 且f f ( ) f ( ) f ( d )，則 abcd的取值范圍為 )A. (8,9) B. 8,9) C. (6,9) D. 6,9)二、 多選題：本題共 題，每小題 5 分， 分。在每小題給出的選項有多項符 合題目要求，全部選對的5 ，部分選對的得 ，有選錯的得0 分。9.已集合 A= 0 ，集合 B= x ,則列關(guān)系正確的是 )A.B.A C.A ( B) D. B x x 210.下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間 ，遞減的是 ( ) A.y sin B.y xC.y xD. 11.下列說法中正確的是( )

4、A. 命 , 002 00的否定是“ , ”B. “ x ”“ x 0”的充分不必要條件C. “ ac 2”的必要不充分條件是“ a ”D. 函y sin x x 0, sin 2 的最小值為 4 的最大整數(shù)，下列說法正確的是 ( )A. ( ,0 2 x 1C. log D. 1 3 3 三、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分,共 20 。13.已知一扇形的弧所對的圓心角為 54半徑 20cm則扇形的周長為_cm。14.若不等式 ax 2 x 的解集為 | 1 3 ，則不等式 的解集為。15.函數(shù) f x)范圍為。在 R 上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若 f (2) ，滿足 ( 的 取值16

5、.函數(shù) f ) ax x 2 ) 4 2 f )最大值為 M小為 Na 1,3 ，則 M+N 的取值范圍是。四、解答題：本題共 題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17.(本題滿分 10 分(1)已知400,即log ) log (3 （7 分） a a 時 x x x 解得 的取值范圍 9 ） 時, 有 x x x 解得 x 的取值范圍 分） 綜上所述： 時 的取值范圍是 0, ， 時 x 的取值范圍是 2 （12 分）20.（本題滿分 12 分）解 ： (1) 由 f(0) 1得 ， c 1.f(x) ax2 bx 1（1 分）又 1) 2x 1)2 2x（2 分）

6、1) 1 (ax2 bx 1) x2 10 x 300 x210 000 x3 即 2ax x2 10 x 300 x210 000 x3 ，1.f(x) x2 x 1（6 ）(2) 不等式 f(x)2x m等價于 x2 3x 15 (12 分)21.（本題滿分 12 分）解：(1)當(dāng) 0 ，xN*時，L(x) 5001 000 x 1 110 000 3 3 40 x 300（2 分）當(dāng) x90，xN*時，L(x) 5001 000 x 10 000 51x 1300 300 1000 x10 000 x（4 分） x x N L(x) 100001000 x ), x分）1(2)當(dāng) 0 ，

7、xN*時，L(x) (x60)2900， 當(dāng) x 60時 ， L(x) 取 得 最 大 值 L(60) 900( 萬元)（8 分） 當(dāng) x90，xN L x) x ) 1000 * 當(dāng)且僅當(dāng) x ，即 時等號成立x即 x100 時L(x)取得最大值 800 萬元 （11 分）即生產(chǎn)量為 60 萬件時該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大為 900 元 （12 分）22.解）（1 分）f ( a) a ( ，即 2 得 分）（ 2 ） f ( x) xx22 (2 x a 2 （5分）對 u x12為 ，開口向上， 2所以 f ( x) ,單調(diào)遞增； （6 分）對 u 22對稱軸為 x ，開口向上， 2所以f ( )在( )上單調(diào)遞減. 分）綜上， f x ( a 單調(diào)遞增， ( ) 單調(diào)遞減 （8 分）（3）由2）得 f ( xmin f ( ) a 2（9 分）又 f ( )在 , d 上的值域為 c, d ， 2 （10 分）