小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)下冊(cè)五方程列方程解決典型的問(wèn)題

1、列方程解決典型的問(wèn)題一、學(xué)習(xí)內(nèi)容教材第87-90頁(yè)“列方程解決典型的實(shí)際問(wèn)題和兩個(gè)未知量的應(yīng)用問(wèn)題”，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十五的相關(guān)內(nèi)容。二、課標(biāo)要求本節(jié)課是上節(jié)課的繼續(xù)，是在學(xué)生掌握了基本的列方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步的，深入地學(xué)習(xí)。1.學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決一些典型的如“相遇問(wèn)題”等基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題。2.初步學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決兩個(gè)相同未知條件的應(yīng)用問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能： 能根據(jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程，解決較復(fù)雜的以及涉及兩個(gè)未知條件的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。體驗(yàn)方程思想在解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的（含兩個(gè)未知數(shù)的和倍、差倍等）實(shí)際問(wèn)題中的作用。2.過(guò)程與方法：運(yùn)用觀察比較法、設(shè)疑法、合作探究法相結(jié)合的方法進(jìn)

2、行教學(xué)，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上探索新知，理解新知，應(yīng)用新知，3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)方程解決問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn) 根據(jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程，解決較復(fù)雜的以及涉及兩個(gè)未知條件的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。2. 難點(diǎn)能根據(jù)情境，找出稍復(fù)雜的（含兩個(gè)未知數(shù)的和倍、差倍等）問(wèn)題中的等量關(guān)系。五、評(píng)價(jià)任務(wù)1.完成例3、例4，學(xué)習(xí)典型“相遇問(wèn)題”和含有兩個(gè)未知數(shù)的差倍問(wèn)題。2.獨(dú)立完成課堂活動(dòng)（二），理解掌握含兩個(gè)未知數(shù)的和倍、差倍實(shí)際問(wèn)題的解決方法。3.通過(guò)討論與合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)二十五的第9題。4.完成達(dá)標(biāo)反饋的1、2、3題。六、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入

3、：1復(fù)習(xí)舊知。提問(wèn)：同學(xué)們回想一下我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的行程問(wèn)題，哪里有哪幾個(gè)量，它們之間有怎樣的一種關(guān)系？學(xué)生回顧：速度時(shí)間=路程，路程時(shí)間=速度，路程速度=時(shí)間。追問(wèn)：像這樣的數(shù)量關(guān)系，我們還學(xué)習(xí)了哪些？引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)單價(jià)=數(shù)量， 2.揭示課題。 今天這節(jié)課，我們就用以前學(xué)過(guò)的典型的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。 板書(shū)課題：?jiǎn)栴}解決 設(shè)計(jì)意圖：由舊知復(fù)習(xí)導(dǎo)入到新課，與新知銜接自然，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)復(fù)習(xí)溫故知新。（二）探究新知：1.教學(xué)例3：課件出示例3情境圖和文字。（1）觀察情境圖和文字，說(shuō)說(shuō)你從中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息，要解決什么問(wèn)題？ 學(xué)生觀察后，回答獲得的數(shù)學(xué)信息。并提出解決

4、的問(wèn)題是：慢車平均每小時(shí)行駛多少千米？（2）尋找等量關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)獲得的信息，尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組里和同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)自己尋找的等量關(guān)系。反饋匯報(bào)，學(xué)生舉手回答。 板書(shū)：等量關(guān)系是：快車12時(shí)行駛的路程+慢車12時(shí)行駛的路程=總路程。（3）列方程解決問(wèn)題。找出了等量關(guān)系，那么在這些條件中，哪些是已知的？哪些是未知的？根據(jù)等量關(guān)系列出了方程，你能求出方程的解嗎？試一試。學(xué)生嘗試列方程解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。最后反饋匯報(bào)。板書(shū)： 解：設(shè)慢車平均每時(shí)行駛km。 9012+12=1956 901212+1212=195612 90+=163 =73 答：慢車平均每

5、時(shí)行駛73km。 追問(wèn)：判斷這個(gè)結(jié)果是否正確，我們還要做什么？（檢驗(yàn)） 讓學(xué)生在草稿本上檢驗(yàn)或口頭檢驗(yàn)。（4）回顧剛才的解題過(guò)程，我們是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?小結(jié)：第一步，根據(jù)找到題中的等量關(guān)系式。 第二步，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找到已知條件和未知條件，設(shè)未知條件為“X”。 第三步，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程 第四步，解方程。體驗(yàn)并寫(xiě)上答語(yǔ)。 （5）還能列出其它的方程嗎？根據(jù)等量關(guān)系：（快車的速度+慢車的速度）12=總路程，列方程：解：設(shè)慢車平均每時(shí)行駛km。 （+90）12=1956 （+90）1212=19561290+=163 =73小結(jié)：用方程解決相遇問(wèn)題時(shí)，既可以根據(jù)“快車行的路程+慢車行的路程=總

6、路程”求出火車的行駛時(shí)間；還可以根據(jù)“（快車的速度+慢車的速度）時(shí)間=總路程”求出火車的行駛速度。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分析和討論中找出等量關(guān)系，并引導(dǎo)自發(fā)地列方程來(lái)解決問(wèn)題，提高了學(xué)生用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。2.教學(xué)例4：課件出示例4情境圖及文字。（1）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，找出本題的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生審題，尋找數(shù)學(xué)信息。匯報(bào)獲得的數(shù)學(xué)信息。（2）我們要解決什么問(wèn)題是：每張郵票多少元？（3）怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？根據(jù)從題獲得的信息，尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系。 板書(shū)：等量關(guān)系：小剛用的錢-小明用的錢=6元。提問(wèn)：這里有兩個(gè)未知量，怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生理解：小剛和小明買的郵票張數(shù)不同，但每張郵票的價(jià)錢是一樣的，

7、如果知道郵票的單價(jià)，小剛和小明用的錢數(shù)就可以求到了。根據(jù)等量關(guān)系，解設(shè)未知數(shù)：設(shè)每張郵票的價(jià)錢為元。根據(jù)等量關(guān)系，列方程，并解答。學(xué)生列方程解決問(wèn)題，教師巡視。（4）指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)： 解：設(shè)每張郵票元。8-5=63=6=2（5）匯報(bào)小結(jié)：在列方程解應(yīng)用題時(shí)，如果有兩個(gè)知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，用含有的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。在解方程時(shí)，先合并兩個(gè)含有未知數(shù)的式子，再按解有一個(gè)未知數(shù)的方程的方法求出方程的解。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生探究用方程解決行程問(wèn)題和含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索與合作交流，尋找等量關(guān)系，并出列方程解決問(wèn)題。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理

8、解方程的意義。（三）鞏固新知： 1.教學(xué)教材88頁(yè)“課堂活動(dòng)（二）” （1）請(qǐng)同學(xué)們讀題，弄清題意，找出題中的數(shù)學(xué)信息。 （2）根據(jù)兩個(gè)小問(wèn)題，找出不同的等量關(guān)系。 等量關(guān)系：牡丹的株數(shù)+郁金香的株數(shù)=240，牡丹的株數(shù)-郁金香的株數(shù)=120。提問(wèn)：在題中，哪些量是已知的？哪些量是未知的？（4） 討論：這里有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？ 匯報(bào)：根據(jù)牡丹和郁金香的倍數(shù)關(guān)系，可設(shè)郁金香的株數(shù)為，那么牡丹的株數(shù)可用3表示。（5）嘗試解答 2.完成教材90頁(yè)練習(xí)二十五第9題。 （1）觀察情境圖和文字?jǐn)⑹?，尋找題中的數(shù)學(xué)信息，并尋找等量關(guān)系。 （2）匯報(bào)找出的等量關(guān)系：甲船的航程+乙船的航程=總航程。 （3）

9、提問(wèn)：要求在什么時(shí)候相遇，先要求什么？（先求相遇時(shí)間） （4）學(xué)生獨(dú)立列方程解決問(wèn)題后，小組討論，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。 （5）反饋匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，用投影儀展示學(xué)生的解題過(guò)程。 （四）達(dá)標(biāo)反饋1.根據(jù)方程補(bǔ)充條件或問(wèn)題。（1）合唱隊(duì)共有100人，_，男生有x人。 方程：x4 x100（2）圖書(shū)館共有3200本圖書(shū)，學(xué)生用書(shū)是教師用書(shū)的3倍，_。 方程：3 xx32002.一套桌椅500元，已知桌子的價(jià)錢是椅子的4倍，桌子和椅子各多少錢？3. 學(xué)校買了4個(gè)足球，2個(gè)籃球，共用去132元，每個(gè)籃球比每個(gè)足球便宜3元，每個(gè)籃球和每個(gè)足球各多少元？（五）課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收獲？小

10、結(jié)：學(xué)會(huì)了用方程解決相遇問(wèn)題和含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。 1.用方程解決相遇問(wèn)題時(shí)，要抓住兩車行駛路程之和等于總路程這一等量關(guān)系，根據(jù)未知數(shù)列出方程解決問(wèn)題。2.對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，可設(shè)一個(gè)未知數(shù)為，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，用含有的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再列出方程，解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：用先總結(jié)后分的總結(jié)形式，讓學(xué)生先從總體上把握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再分別細(xì)化每一個(gè)部分的內(nèi)容，做到有總有分，有主有次。便于學(xué)生理解記憶。（六）布置作業(yè)1.課堂完成練習(xí)二十五的第7、8兩題。2.課后完成練習(xí)二十五的思考題。（七）板書(shū)設(shè)計(jì)問(wèn)題解決（第二課時(shí)） 例3：快車12時(shí)行駛的路程+慢車12時(shí)行駛的路程=總路程。 解