小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算三角形的面積杜勇江

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 達(dá)州市通川區(qū)龍灘鄉(xiāng)中心學(xué)校 杜勇江【教學(xué)內(nèi)容】：西師版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第8485頁(yè)內(nèi)容 【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正

2、方形和平行四邊形的紙模型；多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、引出問(wèn)題：1、談話引入課題。今天我們就一起來(lái)探究三角形面積的計(jì)算公式到底是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的（板書(shū)課題）二、復(fù)習(xí)先知切換到課件：1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：在平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？生：沿高剪開(kāi)，把三角形拼到右邊，得到長(zhǎng)方形。師：我們是通過(guò)割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形的面積。板書(shū)：轉(zhuǎn)化嘗試解疑：師：今天我們要推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，能不能也用轉(zhuǎn)化的思想，把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)求面積的平面圖形？學(xué)生說(shuō)出初步想法。動(dòng)手探究：師：接

3、下來(lái)我們要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，首先明確每個(gè)小組都有一張學(xué)習(xí)任務(wù)卡，上面有溫馨提示：請(qǐng)看大屏幕，大家大聲朗讀一遍。老師巡視，參與小組合作討論。老師時(shí)刻關(guān)注每個(gè)小組的合作學(xué)習(xí)成果，為下環(huán)節(jié)的小組匯報(bào)做好準(zhǔn)備。匯報(bào)成果師：哪個(gè)小組上來(lái)匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)成果？生：匯報(bào)老師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)整理板書(shū)并擺圖2個(gè)完全一樣的學(xué)生貼圖2個(gè)完全一樣的學(xué)生貼圖2個(gè)完全一樣的學(xué)生貼圖師：你們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：補(bǔ)充匯報(bào)老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：師：我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形，能拼成一個(gè)平行四邊形。我們借助銳角三角形的轉(zhuǎn)化過(guò)程來(lái)做為重點(diǎn)研究：（完成下面三道填空題）生：全班一起回答：平行四邊形的高等于三角形的高（等高）平行四邊形的底等于

4、三角形的底（等底）三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的（一半）。老師板書(shū)：等底等高三角形的面積=平行四邊形面積2=底高2為什么除以2？學(xué)生解釋師：還有什么方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式？比如說(shuō)你只用一個(gè)三角形。生：（把三角形的頂角往底角對(duì)折，沿折痕剪開(kāi)，拼在右邊，得到一個(gè)平行四邊形。）學(xué)生如果想不出來(lái)，老師可以簡(jiǎn)單引導(dǎo)示范，不做重點(diǎn)掌握。六、拓展延伸師：剛才我們都是由三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，也就是由未知轉(zhuǎn)化成已知來(lái)研究，反過(guò)來(lái)如果給你一個(gè)任意的平行四邊形，你能否從平行四邊形里面分出三角形，來(lái)研究出三角形的面積計(jì)算公式呢？生：沿對(duì)角線剪開(kāi)。得到兩個(gè)完全一樣的三角形。師：引導(dǎo)學(xué)生完成三角形面

5、積計(jì)算公式的推導(dǎo)。那每個(gè)三角形的面積應(yīng)該等于和原來(lái)的平行四邊形面積的一半。同樣也得到三角形面積=底高2師：那長(zhǎng)方形呢？正方形可不可以？也就是說(shuō)不管是由未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)，還是由已知的圖形轉(zhuǎn)化成未知的圖形，我們都得出了一個(gè)共同的結(jié)論：三角形的面積=底高2師：如果用S來(lái)表示三角形的面積，用a來(lái)表示三角形的底，用h 來(lái)表示三角形的高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以用字母表示為S=ah2邊講邊板書(shū)：板書(shū)：S=ah2七、闖關(guān)練習(xí)第一關(guān)：小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積第二關(guān)：五（3）班要做這樣的彩旗50面，需要多少平方厘米的布料？第三關(guān)：話說(shuō)唐增師徒去西天取經(jīng)，一天中午他們又累