小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算梯形的面積劉勤

1、梯形的面積教案設(shè)計(jì)劉勤學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)梯形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。 3、 情感態(tài)度價(jià)值：學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積公式是本節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程是本課的難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影片、兩個(gè)完全相同的梯形。學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、多組兩個(gè)完全相同的梯形（小組自己準(zhǔn)備）。教材分析和學(xué)法指導(dǎo)： 五年級(jí)梯形的面積是多

2、邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過(guò)出示學(xué)具超市小組合作探究展示、交流引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建知識(shí)體系完成教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 通過(guò)舊知遷移引出新課。1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法。2、指名能說(shuō)出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。3、師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？4、師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題；二是在探究的過(guò)程中，小組成

3、員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法，認(rèn)真傾聽(tīng)其它同學(xué)的方法。5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁(yè)例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡(jiǎn)圖（梯形）。提問(wèn)，實(shí)際求什么?6、根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力?！慷⑻骄啃轮?聯(lián)系已學(xué)圖形面積計(jì)算公式，猜一猜梯形的面積計(jì)算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測(cè)，然后探究驗(yàn)證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個(gè)，有完

4、全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:自選學(xué)具。（每個(gè)小組發(fā)梯形圖片和探究表各一份）提出要求：做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來(lái)梯形有什么聯(lián)系？說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問(wèn)題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個(gè)梯形，擺拼兩個(gè)梯形，使學(xué)生通過(guò)

5、嘗試失敗成功的親身體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。】全班交流匯報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長(zhǎng)方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會(huì)有以下做法。b、沿梯形的對(duì)角線剪開(kāi)分成兩個(gè)三角形c、把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形d、沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形e、沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成

6、一個(gè)長(zhǎng)方形f、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)拼成一個(gè)平行四邊形。對(duì)學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生能把以上意思基本說(shuō)出來(lái)，再通過(guò)小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。(其中第一種方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報(bào)幾種算幾種不做一一詳解。)歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積（上底下底）高2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h2【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)多種方法各抒己見(jiàn)，在交流的過(guò)程中互補(bǔ)知識(shí)缺陷，學(xué)生在猜想操作爭(zhēng)辯演示叛變互補(bǔ)的過(guò)程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，鞏固正確的

7、推導(dǎo)思路。】三、深化鞏固1、嘗試計(jì)算a、計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積。b、梯形面積計(jì)算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：（1）我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬米，渠底寬米，渠深米。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過(guò)程，這一環(huán)節(jié)通過(guò)練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活】2、拓展延伸 學(xué)生觀察圖形，解決以下問(wèn)題：梯

8、形的上底縮小到一點(diǎn)時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時(shí)面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時(shí)，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個(gè)公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力?！克摹⒖偨Y(jié)，反思體驗(yàn) 回想這節(jié)課所學(xué)，說(shuō)說(shuō)自己有哪些得失？【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)

9、了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)?！空n后作業(yè)： 練習(xí)13題板書(shū)設(shè)計(jì)：梯形的面積（上底下底）高2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h2教后反思： 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過(guò)程。對(duì)于個(gè)別學(xué)困生，我則通過(guò)參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，體驗(yàn)到成功