小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)(自貢市匯東實驗學(xué)校黃文玉)

1、循環(huán)小數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第5960 頁例1,第61 頁課堂活動,第61 頁練習(xí)十四13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識與技能：在具體計算中初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù),能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程,培養(yǎng)探究精神和探究意識,在探究過程中獲得成功的體驗,培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)情感。情感、態(tài)度和價值觀： 在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的意識和能力?！窘虒W(xué)重點、難點】教學(xué)重點: 正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。認(rèn)識循環(huán)小數(shù)并能正確表示。教學(xué)難點: 探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律?！緦W(xué)法指導(dǎo)】嘗試探究法、合作

2、交流法、歸納法【教法指導(dǎo)】談?wù)摲?、問答法、課堂討論法【教學(xué)準(zhǔn)備】配套課件【教學(xué)過程】一、新課引入1.做游戲。師：同學(xué)們在上體育課時都做過原地踏步走，下面我們也來一起做一做。 師生一起做，并讓學(xué)生喊口號：“一二一，一二一，。” 同學(xué)們在喊口號時，發(fā)現(xiàn)你們喊的口號中的數(shù)字有什么特別的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：口號中的121反復(fù)出現(xiàn)。 追問：這樣的口號，我們能喊到什么時候為止呢？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以無限制的喊下去，沒有結(jié)束的時候。也就是有無限個組合。2.揭示課題。師：這種重復(fù)的現(xiàn)象在有的數(shù)學(xué)中也會遇到：課件出示算式：26= 請同學(xué)們算一算這個算式，看計算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計算并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：26這個算

3、式的三個特點：除不盡，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 揭示課題：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題， 板書課題：循環(huán)小數(shù)二、探究新知：1.教學(xué)例1：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，并會用循環(huán)節(jié)來表示循環(huán)小數(shù)。（1）初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 師生一起把26的豎式計算結(jié)果板演在黑板上。并提出問題：現(xiàn)在我們一起來探討一個問題：為什么商的小數(shù)部分總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？它的每次出現(xiàn)與余數(shù)有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生回答：當(dāng)余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)時，商3就重復(fù)出現(xiàn)；商3是隨余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)才不斷重復(fù)出現(xiàn)的。 追問：猜想一下，如果讓我們繼續(xù)除下去，商會怎么樣？它的第6位商是多少？第78

4、位呢？ 學(xué)生回答：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)，它的商3也就重復(fù)出現(xiàn)。所商會永遠出現(xiàn)3。第6位是3。每78位還是3。 再問：是這樣的嗎？ 讓學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)向下除來驗證，并感受到無限的意義。 （2）問：我們怎樣表示26的商呢？ 方法一：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。板書：26= 小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 （3）進一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)：上面我們研究了循環(huán)小數(shù)，下面我們再來算一道題，從中你發(fā)現(xiàn)與上面的循環(huán)小數(shù)有什么相同的地方和不同的地方？ 課件出示：= 讓同學(xué)們先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個問題，

5、通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 當(dāng)學(xué)生除到小數(shù)后第三位后、讓在小組內(nèi)討論交流，教師組織全班學(xué)生匯報交流計算結(jié)果： 可能一：這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。 可能二：這里的商不會除盡，但是會循環(huán)。 引導(dǎo)：現(xiàn)在有兩種不同的結(jié)果，我們可以接著向下除來選擇。 學(xué)生通過接著除的發(fā)現(xiàn)：商的小數(shù)部分有數(shù)字“1”和“8”的不斷重復(fù)出現(xiàn)，所以商是循環(huán)小數(shù)；再有就是余數(shù)4和18總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，所以商是除不盡的，有數(shù)字1和8不斷地重復(fù)出現(xiàn)，是循環(huán)小數(shù)。 （4）引導(dǎo)學(xué)生比較和這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 結(jié)論：上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字3不斷地循環(huán)出現(xiàn)，而這個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字1和8不斷地循環(huán)出現(xiàn)。 我們只要

6、除到有余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)后，就可以不除了。 （5）鞏固練習(xí)：計算第59頁中的試一試兩道題?？匆豢催@兩個算式的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？ 學(xué)生完成后匯報。 教師隨著學(xué)生的回答板書：437=176= (6)師:剛才這些商都有什么共同之處?商的小數(shù)部分從第一位起，數(shù)字“3”依次不斷重復(fù)出現(xiàn);商的小數(shù)部分從第二位起，數(shù)字“18”依次不斷重復(fù)出現(xiàn);商的小數(shù)部分從第一位起，數(shù)字“108”依次不斷重復(fù)出現(xiàn);商的小數(shù)部分從第二位起，數(shù)字“3”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這些小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 師：那你能總結(jié)什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)了嗎? 結(jié)論：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)

7、小數(shù)。 2.認(rèn)識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù) （1）學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第60頁循環(huán)節(jié)的知識，并讓學(xué)生找出我們計算的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)各是多少？學(xué)生匯報： 的循環(huán)節(jié)是“3” 的循環(huán)節(jié)是“18” 的循環(huán)節(jié)是“108” 的循環(huán)節(jié)是“3”（2）教師指導(dǎo)用循環(huán)節(jié)記寫循環(huán)小數(shù)：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).的循環(huán)節(jié)是“3”，我們可以在“3”的頭上點一個小黑點表示“3”是循 .環(huán)節(jié)，所以這個循環(huán)小數(shù)可以寫成：寫作. . . . .寫作 寫作 寫作3、認(rèn)識小數(shù)的分類。師：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？ 生：寫不完，因為循環(huán)小數(shù)是一個或幾個數(shù)字不斷地重復(fù)出現(xiàn)。師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 追問：那么，等這些是什么小數(shù)呢？小結(jié)：小數(shù)的位數(shù)是有限個時，這個小數(shù)叫有限小數(shù)?？偨Y(jié)：小數(shù)的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，我們學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)就是一個無限小數(shù)。三、典題精練完成教科書第61頁課堂活動。學(xué)生獨立思考后匯報。(商可能是有限小數(shù),商也可能是循環(huán)小數(shù))四、當(dāng)堂檢測1、完成教科書第61頁練習(xí)十四第13 題。 學(xué)生獨立完成后集體訂正。2、判斷。(1)、無限小數(shù)大于有限小數(shù)。 （ ） (2)、的循環(huán)節(jié)是54。 （ ）(3)、是循環(huán)小數(shù)。（